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Fundamentos teóricos de la música atonal. Hebert Vázquez
Читать онлайн.Название Fundamentos teóricos de la música atonal
Год выпуска 0
isbn 9786073042246
Автор произведения Hebert Vázquez
Жанр Сделай Сам
Издательство Bookwire
El código armónico-rítmico-instrumental estudiado en el pasaje del ejemplo 46 se extiende a lo largo de 25 compases, en los que sigue estando definido por los conjuntos octáfonos y sus diferencias simétricas (que también son conjuntos octáfonos, como ya vimos). Esto le confiere a la música una sonoridad característica.
EJEMPLO 48
Diagrama de la relación S ∆ Q
2.14. Algunos ejemplos de relaciones entre conjuntos en el espacio-a
Los seis acordes en los que está basada la obra Dérive de Boulez, expuestos en el ejemplo 32, nos servirán para explorar algunas relaciones entre conjuntos, ahora en el espacio-a.
Tenemos los siguientes conjuntos derivados de los acordes correspondientes:
Podemos empezar por investigar qué posibilidades de notas comunes tenemos entre dos acordes dados dentro del sistema; para esto, utilizaremos la relación de intersección:
De lo anterior se desprende la siguiente información:
1. Dado cualquier par de acordes, tendremos no menos de una nota común, ni más de dos, entre ambos; salvo en el caso de los acordes 3 y 5, que no presentan notas comunes entre sí.
2. El acorde 5 no tiene dos notas comunes con ningún otro acorde (0 acordes); el acorde 6 tiene dos notas comunes con el acorde 4 (1 acorde); el acorde 2 tiene dos notas comunes con el acorde 1 (1 acorde); el acorde 4 tiene dos notas comunes con los acordes 3 y 6 (2 acordes); el acorde 3 tiene dos notas comunes con los acordes 1, 2 y 4 (3 acordes).
3. Las posibilidades de notas comunes entre más de dos acordes son:
Esto es, la altura 94 actúa como nota común entre los acordes 1, 2 y 5; los acordes 4, 5 y 6 comparten la altura 14; mientras que la altura 35 es compartida por todos los acordes, excepto el acorde 5.
Si bien es cierto que esta información es meramente estadística y que su importancia real depende totalmente de las intenciones estructurales del compositor, es también indiscutible que nos da una perspectiva del potencial del material, lo cual puede resultar muy valioso como punto de partida analítico.
Por ejemplo, en el siguiente pasaje, tomado del inicio de la obra, las notas comunes entre los acordes 1 y 2 actúan a manera de puente entre ambos.
EJEMPLO 49
LA INTERSECCIÓN UTILIZADA COMO ENLACE ENTRE SONORIDADES (PIERRE BOULEZ, DÉRIVE, PARA FL., CL. EN LA, VN., VC., Y PF.: CC. 1-2)
En el ejemplo 49 se lleva a cabo un cambio del acorde 1 al 2 a mitad del primer compás. Las primeras dos notas tocadas por el piano al inicio del acorde 2 (esto es, las alturas 94 y 35) representan la intersección entre ambos acordes y son usadas por el compositor en el momento de pasar de una sonoridad a la otra, destacando su función de notas comunes. La entrada de la flauta coincide con el cambio de acorde,18 y su primera nota, la altura 3 , es también una nota común (dado que las alturas de los acordes son todas de registro fijo, la flauta no puede emitir la altura 94, ya que queda fuera de su ámbito). Las alturas 06 y 46 del grupo de notas de adorno de la flauta, sin embargo, pertenecen al acorde 1, tal como se señala en el ejemplo.
Ahora, digamos que nos interesa, por ejemplo, investigar la propiedad contraria, qué alturas son privativas de cada acorde y no se encuentran en ninguno de los demás. Para esto utilizaremos una variante de la relación S - Q vista en el punto 2.11:
Con la relación anterior se crea, en cada caso, un subconjunto del acorde inicial, cuya característica será tener por elementos a las alturas que no se pueden encontrar en otros acordes. Dicho subconjunto, por consiguiente, representa la porción del acorde cuya sonoridad es totalmente original. Así, en a) tenemos que {24, B4, 46} es el subconjunto de las notas del acorde 1 que no se encuentran en ningún otro acorde; en b) el subconjunto {A5, 66, 86, 57} es privativo del acorde 2, etcétera.
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