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que no es posible cuantificar , lo que no cambia demasiado las cosas con relación a la propuesta de utilizar el margen de ganancias, también considerado dado, aunque no en el sentido de una necesaria capacidad de los empresarios de imponerlo, sino de acuerdo con el nivel de producción.

      Una solución de compromiso consistiría en aceptar la idea de los beneficios como excedente, pero como consecuencia de la imposibilidad de medir por su condición subjetiva, siempre y cuando se acepte que es absolutamente necesario, tanto como KF y N para el proceso productivo, y necesita —a la vez que justifica, por lo tanto— una retribución.

      Lo anterior puede sonar a juicio de valor, pero estrictamente no lo es. En efecto, en ausencia de KE no hay quien tome las decisiones de producir y sobre todo, invertir. Es como una orquesta y su director, donde es claro que la interpretación corre por cuenta de la orquesta y podría considerarse al director como un ornamento; sin embargo, no es menos cierto que la coordinación y la mejor performance de la obra solamente se consiguen con un director al frente de la orquesta y por eso las orquestas lo incluyen.

      Dando vuelta el razonamiento, podría considerarse que la tasa de beneficios debe introducirse en el modelo para explicar precisamente este ingreso ya que este no puede, por lo dificultoso, proponerse como la retribución de un factor de la producción al carecer de tangibilidad y consecuentemente no existir un mercado de compra y venta de este recurso. Por supuesto, son indistinguibles los beneficios normales que se obtienen como retribución del espíritu de empresa, la innovación, etc. de los beneficios que se consiguen por formas monopólicas.

      Más allá de todo esto, no debería considerarse algo tan grave el hecho de que y KE no sean observables, porque en definitiva ν tampoco lo es (aunque puede medirse indirectamente) y mucho menos son observables los propios animal spirits, aunque es claro que estos no tienen nada de fantasmagóricos.

      Por otra parte, al actuar estas variables no observadas como parámetros, se sabe, por ejemplo, que, justamente cuando KE cae, esto se proyecta en términos de una disminución de la PMgN y esto explica por qué cae el empleo en tales condiciones, al ser tal caída equivalente a una reducción de la demanda de trabajo.

       Nuevamente la maximización de los beneficios

      Para el caso de la tasa de beneficios, y prescindiendo de las matizaciones recientemente efectuadas, se trata entonces de maximizar:

      Considerando que F (K,N) es lineal y homogénea (HL), esta puede expresarse en términos per capita, en el sentido de “por unidad de trabajo” (véase Allen, 1971) como ya se hizo antes. Por supuesto, lo que sigue es un ejercicio solamente, porque ya se ha analizado la complicación de operar con la tasa de beneficios cuando las funciones son HL.

      Por otra parte, cuando la función es efectivamente lineal y homogénea (véase Antonelli, 2013, libro III), PQ equivale a los costos de los factores, con lo que ρ como surplus es cero.

      La expresión para la función de producción explicitando los factores trabajo y capital, dividiendo por N, resulta entonces q = f(k) donde el producto per capita y el capital per capita se definen, respectivamente, como:

      Aquí, como se ha ya reiterado, la expresión per capita significa por unidad de trabajo; por lo tanto, la expresión anterior para la tasa de beneficios, queda ahora como:

      Si las empresas consideran que la incorporación de más bienes de capital per capita —que es precisamente en lo que consiste el proceso de acumulación— es el mecanismo que les permitiría aumentar la tasa de ganancias, cuando lo hacen, se tiene, considerando que todos los precios son constantes y derivando la tasa de beneficios con respecto al capital por unidad de trabajador ocupado:

      Simplificando k y teniendo en cuenta las definiciones previas:

      Esta última expresión es la ya conocida de la TNC que propone que PMgK, o, estrictamente en este caso, la productividad marginal del capital, multiplicada por el cociente de precios relativos, debe ser igual a la tasa de beneficios. Para saber si este resultado constituye un máximo o un mínimo, hay que analizar el signo de la derivada segunda. Derivando nuevamente:

      Que puede escribirse como:

      El primer término del segundo miembro de esta expresión es cero por hipótesis (la condición necesaria para un máximo); el segundo término del segundo miembro es el producto de un valor positivo (la inversa de k) por un término negativo y otro que se propone nulo; por lo tanto:

      La última expresión se verifica por la hipótesis de rendimientos decrecientes, siendo además:

      La derivada de la tasa de beneficios con respecto a k es nula por la primera condición que así lo exige, tal cual se ha desarrollado anteriormente. Por lo expuesto, la tasa de ganancias alcanza un máximo y no un mínimo cuando los empresarios incorporan más capital a la economía, bajo los supuestos establecidos.

       La maximización de los beneficios unitarios

      Como se ha propuesto también en otras oportunidades (Antonelli, 2013), la tasa de beneficios definida como los beneficios por unidad de capital empleado, al igual que la tasa de salario real, no es una variable exógena sino endógena porque no puede proponerse a priori, además de que, por cuestiones operativas, su cálculo requiere un relevamiento exhaustivo de ingresos y costos, o sea, calcular los balances de las empresas, con lo que, por eso mismo, no está de antemano bajo el control directo de los empresarios y mucho menos es operativa para calcular los precios.

      Sin embargo, el margen de beneficios, ν, definido como el total de beneficios sobre el valor del producto, sí lo está, al menos cuando las empresas disponen de cierto poder de mercado, al calcularse con la sola información del precio y el costo unitario.

      Con respecto a los beneficios, si bien es cierto que lo que buscan las empresas es hacer máximos los totales, no es menos cierto que ellas no pueden establecerlos ex ante, o no siempre ni fácilmente, porque en general no conocen la curva de demanda al ser esta en algunos casos muy volátil, y aunque las empresas estimen —y logren acertar— puntualmente la elasticidad de la demanda, esta no es constante por lo general. De manera consecuente, las empresas probablemente se proponen también —o alternativamente— maximizar sus beneficios unitarios, siempre que su logro no conduzca a una reducción de los totales, para lo que

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