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por un movimiento de tu muñeca, producido por la activación de ciertas neuronas motoras, debido a tu fastidio ante la mosca volando por la habitación. Una potencia es actualizada por otra cosa, que a su vez es actualizada por otra, que a su vez es actualizada por otra.

      Hasta el momento, todo esto es sentido común complementado con algo de jerga más o menos técnica. Pero dicha jerga nos va a ayudar a ir más allá del sentido común, no para contradecirlo, sino para desplegar sus implicaciones. Considera a continuación que las series de cambiadores del tipo que acabamos de describir comúnmente se extienden hacia atrás en el tiempo, en lo que podríamos llamar un modo lineal. El café está frío porque el aire de la habitación lo enfrió, el aire estaba frío gracias al aire acondicionado, el aire acondicionado se encendió porque tú presionaste cierto botón, etcétera. Ahora supongamos que esta serie se extiende hacia atrás en el pasado infinitamente, sin comienzo. Presionaste el botón, tu deseo de enfriar el ambiente te llevó a hacerlo, el efecto del calor sobre tu piel produjo en ti este deseo, el sol generó dicho calor, y así sucesivamente sin que haya en esta serie de cambios y cambiadores ningún primer miembro en sentido temporal. El mundo material, estaríamos suponiendo, siempre ha estado ahí y siempre ha estado cambiando. Tal es, justamente, lo que Aristóteles mismo pensaba.

      Hoy en día se suele suponer que la teoría del Big Bang muestra que estaba equivocado. Aunque, por otro lado, algunos científicos han sugerido que el Big Bang no fue sino el resultado de la implosión de un universo anterior, o que quizás tuvo que ver con que nuestro universo se separó de otro universo paralelo. A veces también se dice que la serie de tales universos preexistentes es infinita, de modo que, incluso si el nuestro tuvo un comienzo, la serie como un todo no. Todo esto es bastante controvertido, pero que sea verdad o no simplemente no nos importa ahora mismo. Concedamos, pues, por el bien de la discusión, que el universo, o el «multiverso» que contiene nuestro universo junto con muchos otros, no tiene comienzo alguno sino que siempre ha existido.

      Incluso si tales series lineales de cambios y cambiadores pueden en teoría extenderse hacia atrás infinitamente, sin ningún primer miembro, hay otro tipo de serie –llamémosla jerárquica– que debe tener un primer miembro. Recuerda que nos imaginábamos una serie lineal como extendiéndose hacia atrás en el tiempo: el café se enfrió porque la habitación estaba fría, lo estaba porque el aire acondicionado la había enfriado, tú lo encendiste porque no estabas cómodo con el calor, el cual había sido generado por el sol, etcétera. Para entender lo que es una serie jerárquica, en cambio, será útil pensar en lo que puede existir en un solo instante de tiempo. Esto no es de hecho esencial para una serie jerárquica, pero nos servirá para introducir la idea.

      Considera una vez más la taza de café encima de tu mesa. Está, podemos suponer, a más o menos un metro del suelo. ¿Por qué? Naturalmente, porque la mesa la sostiene. ¿Pero qué es lo que sostiene la mesa? El suelo, por supuesto. Éste, a su vez, es sostenido por los fundamentos de la casa, y éstos por la Tierra. Ahora, a diferencia del café enfriado por el ambiente, que a su vez es enfriado por el aire acondicionado, y así sucesivamente, ésta no es una serie que deba ser pensada como extendiéndose hacia atrás en el tiempo. Por supuesto, la taza puede llevar sobre la mesa horas y horas. Pero el punto es que, incluso si consideramos la taza en cualquier instante, está en esa posición sólo porque la mesa la sostiene en ese instante, y esto es así sólo porque la mesa a su vez está siendo sostenida, también entonces, por el suelo. O imagina una lámpara que cuelga sobre tu cabeza de una cadena, que a su vez cuelga de un gancho atornillado en el techo, todo en el mismo instante. En ambos casos tenemos lo que hemos llamado una serie jerárquica de causas, una que se remonta hasta el suelo y la otra, hasta el techo.

      Debido a que estamos pensando en cada una de estas series jerárquicas como existiendo en un instante particular de tiempo más que en el transcurso de minutos u horas, puede parecer extraño pensar que implican cambio. Pero nuestra consideración de la naturaleza del cambio nos llevó a introducir la idea de la actualización de potencias, y cada una de estas series tiene que ver con esto. La potencia de la taza para estar a un metro del suelo es actualizada por la mesa, la potencia de la mesa para sostener la taza es actualizada por el suelo, y así sucesivamente. De modo similar, la potencia de la lámpara para estar a dos metros es actualizada por la cadena, y la potencia de la cadena para sostener la lámpara es actualizada por el gancho atornillado en el techo.

      De todos modos, lo que convierte a estas series en jerárquicas en el sentido relevante del término no es que sean simultáneas, sino el hecho de que hay cierto tipo de dependencia de los miembros posteriores respecto de los anteriores. La taza no tiene por sí misma ninguna capacidad para mantenerse a un metro del suelo; estará ahí sólo si alguna otra cosa, como la mesa, la sostiene. Pero la mesa, a su vez, no tiene ningún poder por sí misma para sostener la taza en esa posición. La mesa también caería si no la estuviera sosteniendo el suelo, y el suelo sólo puede sostener la mesa porque él mismo está siendo sostenido por los fundamentos de la casa, y los fundamentos, por la Tierra. De modo similar, la lámpara puede estar colgando a dos metros del suelo sólo porque la cadena la sostiene en esa posición, pero la cadena la sostiene sólo porque es a su vez sostenida por el gancho, y el gancho, por el techo. El techo, sin embargo, puede sostener el gancho sólo porque él mismo es sostenido por las paredes, que son también sostenidas por los fundamentos, que son sostenidos por la Tierra. Así, podríamos decir que en realidad es la Tierra la que sostiene tanto la taza como la lámpara, y que lo hace a través de estos intermediarios. La mesa, la cadena, las paredes y el suelo no tienen poder para sostener nada excepto en la medida en que derivan dicho poder de la Tierra. Son en este sentido como instrumentos. Igual que no es el pincel el que pinta un cuadro sino el pintor, que usa el pincel como un instrumento, también es la Tierra la que sostiene la taza y la lámpara, con el suelo, las paredes, la mesa, la cadena, etcétera sirviendo, por decirlo así, como sus instrumentos.

      Lo que hace que una serie causal sea jerárquica, pues, es este carácter instrumental o derivativo de los miembros posteriores de la serie. La mesa sostendrá la taza sólo en la medida en que sea ella misma sostenida por el suelo. Si el suelo colapsa, la mesa cederá con él y como resultado la taza caerá. Los miembros de una serie lineal no son así. El aire acondicionado está funcionando porque tú lo encendiste pero, una vez lo has hecho, seguirá enfriando la habitación incluso si te marcharas de casa o cayeras muerto.

      Es por esta diferencia que una serie causal jerárquica ha de tener un primer miembro, mientras una serie lineal no. Pero es crucial entender lo que significa aquí «primero». Como ya he indicado, el mejor modo de introducir la idea de una serie jerárquica es pensando en una secuencia cuyos miembros existan todos juntos en un solo instante de tiempo, como la taza que es sostenida por la mesa que es sostenida por el suelo. Por tanto, cuando se dice que una serie tal ha de tener un primer miembro, no significa que la serie tenga que ser rastreada hacia atrás hasta un punto inicial en el pasado (en el Big Bang, digamos).

      La idea es más bien la siguiente. Dado que la mesa, el suelo y los fundamentos no tienen ningún poder por sí mismos para sostener la taza, la serie no podría existir en absoluto a menos que hubiera algo que sí tuviera el poder de sostener estos intermediarios (y la taza a través de ellos) sin a su vez tener que ser él mismo sostenido por otra cosa. Podríamos decir que, dado que la mesa, el suelo, las paredes y lo demás están actuando como instrumentos de algún tipo, entonces tiene que haber algo respecto de lo cual sean instrumentos. O, para ponerlo de otro modo, dado que tienen sólo un poder derivado para sostener cosas en alto, entonces tiene que haber algo de lo cual lo deriven, algo que no necesite derivar dicho poder de otra cosa sino que, en cambio, lo tenga «incorporado» en sí. El tipo de «primera» causa que ha de tener una serie jerárquica, pues, es una causa que posea el poder de producir sus efectos de un modo no-derivado y no-instrumental. En el caso de la taza, en el que la mesa la sostiene sólo porque deriva el poder para hacerlo del suelo, y el suelo, de los fundamentos del edificio, ninguna de estas cosas podría sostener nada en absoluto a menos que hubiera algo que las sostuviera sin tener que ser él mismo sostenido.

      Más arriba dijimos que podíamos pensar en la Tierra como la «primera» causa en esta serie, dado que hay un sentido obvio en el que sostiene el suelo, las paredes, la mesa, la taza y la lámpara, sin que nada la sostenga a ella. En realidad, ni siquiera la Tierra es una causa

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