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       5. Verifica si cada afirmación es verdadera o falsa. Justifica en cada caso.

      a) Toda expresión de la forma , a , representa un número imaginario.

      b) Al calcular i se obtiene como resultado –9.

      c) Al calcular i⁴⁵⁶ su resultado es un número real.

      d) El resultado de i^–7 es un número imaginario.

       6. Calcula cada suma.

      a) i³ + i⁶ + i⁹ + ... + i⁹⁶ + i⁹⁹

      b) i² + i⁴ + i⁶ + ... + i⁹⁸ + i¹⁰⁰

4.2 Números complejos ( )

       El conjunto de los números complejos () está formado por los números de la forma z = a + bi con a, b .

       = {z = a + bi / a, b }

      En todo número complejo z = a + bi se distinguen dos partes: la parte real de z simbolizada por Re(z) = a, y la parte imaginaria de z simbolizada por Im(z) = b.

       Los números reales y los números imaginarios son subconjuntos de los números complejos, ya que:

      • Números reales: números complejos de la forma z = a + 0i, es decir, Im(z) = 0.

      • Números imaginarios: números complejos de la forma z = 0 + bi, es decir, Re(z) = 0.

       Igualdad entre números complejos

      Dos números complejos z₁ y z₂ son iguales si sus partes real e imaginaria son respectivamente iguales. Es decir:

      z₁ = z₂ ⇔ Re(z₁) = Re(z₂) e Im(z₁) = Im(z₂)

      Entre los conjuntos numéricos estudiados, se tiene lo siguiente: .

      Representado en un diagrama, se tiene: