Технический риск (элементы анализа по этапам жизненного цикла ЛА) - В. Б. Живетин

Скачать книгу

третьем этапе производится соответствующая обработка результатов измерений неизвестных параметров модели. На четвертом – проверка адекватности полученной М2 (рис. 1.11) и фактической М1 моделей объекта, например, путем сравнения выходных сигналов y модели М2 и х модели М1, если задан входной сигнал z(t). При этом предполагается, что физический объект существует, и на нем можно проводить необходимые исследования.

      На пятом этапе, в случае необходимости, корректируется модель М2, а точнее ее параметры.

      При таком подходе, основанном на использовании аксиоматики А.Н.Колмогорова и являющимся априорным, есть ясная физическая интерпретация параметров модели, возможность широкого использования этой модели для анализа, синтеза, численного моделирования, прогнозирования и управления поведением объекта.

      Вторым способом построения моделей является априорный способ, при котором структура модели не задана. При этом построение модели основано на подборе и подгонке по экспериментальным данным как вида модели из заданного класса моделей, так и ее параметров, которые наилучшим или приемлемым образом соответствуют результатам статистической обработки экспериментальных данных. При этом на модель не накладывается ограничений. Так, например, если известно, что случайный процесс x(t) – стационарный и эргодический с нормальной плотностью вероятностей и корреляционной функцией kx(τ) = σе–|τ|, то в этом случае мы можем поставить процессу x(t) в соответствие процесс y(t), являющийся выходом модели М, описываемой дифференциальным уравнением вида

      где η(t) – случайный процесс типа белого шума, моделируемый с помощью генератора случайных чисел [21].

      Апостериорный подход используется, например, для кибернетики или информационной модели физического объекта, когда объект рассматривается как система, осуществляющая преобразование входного воздействия {η(t)} в выходной y(t). При этом она считается полностью описанной, если имеется математическая модель, т. е. модель в абстрактной форме, не зависящей от физической природы входных и выходных переменных и процессов, происходящих в системе.

      В отличие от вероятностных моделей в статистических (Фон Мизеса) модель строится на основе характеристик, получаемых предельным переходом от эмпирических характеристик при неограниченном увеличении объема экспериментальных данных. Адекватность использования таких моделей для описания физических объектов также проблематична, как и вероятностных, а в нестационарных условиях – не очевидна. Ответ на вопрос, какие модели и какие способы их получения использовать, в конкретном случае зависит от поставленной цели исследования, вида решаемой задачи, априорной неопределенности. Общим для этих методов является применение единых вероятностно-статистических методов, используемых в статистических измерениях, для характеристик и параметров реальных физических объектов. Основной вклад в технический риск происходит на этапе обработки

Скачать книгу