LITMIR.BIZ

Скачать книгу

всех значений (цифровой); с квантованием части значений – погрешность δ₂₄.

      5. Добавление вспомогательных сигналов – погрешность δ₂₅.

      6. Преобразование по формулам оценивания – погрешность δ₂₆:

      – количество значений, используемых в качестве результата измерения одной величины (одноинтервальный – две точки) – δ₂₆₁;

      – способ оценивания (параметрический, непараметрический) – δ₂₆₂;

      – объем исходных данных (фиксированный или переменный) – δ₂₆₃;

      – принцип реализации вычислительных операций (детерминированный, стохастический) – δ₂₆₄;

      – принцип организации вычислительного процесса (формул связи текущего значения с предшествующим): одношаговый; многошаговый – δ₂₆₅;

      – метод вычислений: с фиксированным числом операций; с переменным числом операций – δ₂₆₆;

      – вид измеряемой величины (скалярный, векторный): детерминированная, постоянная; реализация случайного элемента (байесовский) – δ₂₆₇;

      – суммарная погрешность на данном этапе имеет вид: .

      7. Схема изменения аргумента модели в процессе усреднения: аргумент остается постоянным; аргумент изменяется по заданному закону – погрешность δ₂₇.

      8. Получение конечного результата: непосредственно по исходным данным (прямой); пересчетом результатов измерения других характеристик, т. е. косвенным методом – погрешность δ₂₈.

      9. Аналитическое описание результатов измерения: без аналитического описания; с аналитическим описанием – погрешности δ₂₉.

      10. Учет априорных и апостериорных данных: наличие адаптации (без и при наличии) к априорным и апостериорным (первичным, вторичным) данным – погрешности δ₂₁₀.

      Суммарная погрешность модели физической системы, которую мы заложили при построении ее математической модели в процессе эксперимента, записывается в виде

      Предположим, что построена математическая модель случайного процесса, т. е. построен, например, алгоритм, связывающий выходной процесс x(t) с входным процессом y(t), характеристики которого заданы в виде x(t) = ψ(y(t),δ_2i), где ψ – оператор преобразования. Наличие погрешностей δ_2i заставляет нас искать показатели качества алгоритма, которые являются характеристикой соответствия алгоритма его назначению, т. е. пригодность алгоритма для получения решения поставленной задачи и близость достижения цели.

      Рассмотрим критерий применимости упрощенных математических моделей изучаемых динамических систем. Зададим Р₁, Р₂ и Р₃ Предположим, х = m_х + Δx, где m_х – математическое ожидание х; Δx – отклонение х от его среднего значения (m_x). В этом случае вероятность Р₁ можно записать так [6]:

      где а = х^в_доп – m_x; b = х^о_доп – m_x – δx; W₁, W₂ – плотности вероятностей Δх, δх.

      Выбирая ту или иную модель М₂, мы изменяем W₂(δх), оставляя W₁(Δх) неизменной. Можно показать, что при

Скачать книгу