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real, los pagos son probablemente mensuales; vea el ejemplo en la Sección 3.3.

      3 Observe que PAGOINT y PAGOPRIN funcionan solo cuando la cuota del préstamo es constante.

      4 La mayoría de los préstamos hipotecarios son, por supuesto, por un plazo mucho mayor. Pero 12 meses nos permiten ajustar el ejemplo cómodamente en una hoja. Más adelante consideraremos plazos más largos, pero el principio será el mismo.

      5 Observe que estamos escribiendo los flujos de fondos negativos (como el costo de adquisición del ordenador) como números positivos, por lo que debemos escribir los flujos de fondos positivos como números negativos.

      6 Una advertencia: estamos tratando al valor residual del ordenador como si tuviera la misma certidumbre que el resto de los flujos de fondos, cuando claramente es menos cierto. La literatura financiera tiene una solución técnica para esto: buscamos el equivalente cierto del valor residual. Por ejemplo, puede ser que esperemos que el valor residual sea de $1.200, pero que —reconociendo la incertidumbre de obtener dicho valor— tratemos ese importe como equivalente a obtener $800 de valor residual con certeza.

      7 El “precio al público sugerido del fabricante” (PPSF) es el precio que el fabricante sugiere como apropiado para el coche. En realidad, es una especie de precio ficticio oficial y constituye la base para la negociación entre el agente y el adquirente. En nuestro ejemplo, el PPSF es utilizado en el cálculo el valor residual, pero el precio real pagado por el coche es menor.

      8 Según www.edmunds.com: “los pagos finales del leasing son generalmente razonables, a menos que el coche tenga 100.000 millas y chocolate derretido en la tapicería. Las agencias e instituciones financieras quieren que usted les compre otro coche nuevamente y pueden ser indulgentes en relación al exceso de millas o desgaste anormal. Después de todo, si lo atosigan con un grupo de gastos falsos usted no se mantendrá como un cliente leal, ¿o sí? Pero tenga en mente que si usted lleva su negocio a otra parte, estará recibiendo facturas por neumáticos usados, restos de pintura, golpes en las puertas, etc.”.

      9 Algunas compañías de leasing actualmente le dan la opción de comprar el coche por el valor residual al finalizar el contrato. Ello efectivamente fija la TEA del leasing, dado que si el automóvil vale más que el valor residual, usted siempre puede comprarlo al valor residual y revenderlo en el mercado.

      10 El valor residual exacto que a usted le resultará indiferente es $14.134.

      11 ¿Qué es una tasa de interés penal? Como el sitio web explica: “si usted paga tarde, todas las tasas pueden cambiar hacia la misma que la tasa de interés penal”. En otras palabras, si usted demora en el pago, la tasa penal se aplica sobre todos los saldos pendientes.

      12 Note la pequeña discrepancia entre nuestro Excel y el aviso de Visa: 27,99 % / 365 = 0,0766849 %. Por las reglas generales de redondeo, ello debería ser redondeado a 0,07668 %, pero la visa de la Universidad del Estado de Columbia agrega el extra ¡0,0001%! Como ellos dicen: “todo ayuda un poco”.

      13 La función de Excel Ln computa el logaritmo natural de un número. Si Ln(a) = b, entonces eb=a.

      Ejercicios de repaso y autoevaluación

      1.Usted está evaluando comprar el último modelo de sistema estéreo. El vendedor del negocio “The stereo world” le ofrece dos formas de pago. Usted puede pagar $10.000 ahora o puede aprovechar su oferta especial de “compre ahora y pague dentro de un año”, en cuyo caso usted pagará $11.100 en 1 año. Calcule la tasa de interés efectiva anual (TEA) de la propuesta del vendedor.

      2.Usted tiene dos opciones de pago para un nuevo lavavajillas: puede hace un pago de $400 hoy, o $70 durante los 6 próximos meses, siendo hoy el primer pago. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva anual (TEA) de la segunda opción?

      3.Su adorable esposa ha decidido regalarle una aspiradora para su cumpleaños (ella siempre apoyándolo en sus hobbies...). Ella llamó a su mejor amigo, que es gerente de un negocio de venta de electrodomésticos y él le sugirió las dos siguientes formas de pago: $100 hoy o 12 cuotas mensuales de $10 c/u, comenzando hoy. ¿Cuál es la TIR mensual y la TEA de la forma de pago en cuotas?

      4.Su banco le ha ofrecido un crédito hipotecario de $100.000. No hay “puntos” que se descuenten en el otorgamiento, ni otros gastos extra que se descuenten (lo que significa que usted recibe los $100.000 íntegros). El crédito se debe pagar en 10 cuotas anuales, con una tasa de interés del 12 % anual.

      a.Calcule los pagos anuales del crédito

      b.¿Cuál es la TEA del crédito?

      5.Su banco le ha ofrecido un crédito hipotecario a 20 años de plazo, por $100.000. El banco cobra 1,5 “puntos” y gastos administrativos de $750, descontándose ambos en el otorgamiento. Los pagos son anuales y la tasa de interés es del 10 % anual, calculada sobre el monto total del crédito (es decir, $100.000).

      a.Calcule la cuota anual del crédito.

      b.Calcule la TEA.

      c.Diseñe una tabla de amortización del crédito que muestre el monto de interés que puede descontar de impuestos cada año.

      6.Su banco le ha ofrecido un préstamo hipotecario de $100.000 a 10 años de plazo, con pagos mensuales. El banco le cobra 1,5 “puntos” y gastos de administración de $750, ambos descontados en el momento del otorgamiento. Los pagos mensuales son calculados en base a una tasa de interés anual del 12 % sobre el monto total del crédito (es decir, $100.000).

      a.Calcule los pagos mensuales del préstamo, diseñe la tabla de amortización y estime la TEA.

      b.¿Cambiaría la TEA del préstamo si el plazo del mismo es 6 años?

      c.Calcule el monto total de interés pagado en cada año durante la vigencia del préstamo. Puede basarse en su respuesta de la tabla amortización o investigar el uso de la función de Excel Pago.Int.Entre.

      7.Usted compró el primer piso de un edificio por $250.000 y planea alquilarlo a comercios. Su banco le ofrece un crédito hipotecario con las siguientes condiciones:

      El crédito es por la suma total de $250.000.

      El crédito se pagará en cuotas mensuales iguales durante 36 meses, comenzando dentro de 1 mes.

      La tasa de interés anual es 8 %, compuesta en forma mensual, lo que significa:

      Usted debe pagarle al banco un gasto de otorgamiento de $1.500 y 1 “punto”, que se descuentan al comienzo.

      a.¿Cuál es la cuota mensual que le pagará al banco?

      b.¿Cuál es la TEA del préstamo?

      c.Diseñe

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