Principios de finanzas con excel. - Simon Benninga

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del banco, debería pedir el préstamo y utilizar el dinero para adquirir el coche. Sin embargo, suponga que el banco le ofrece un préstamo al 3 % (con capitalización mensual, de modo que la tasa de interés mensual es 3 % / 12 = 0,25 %) y suponga que tenemos la misma cantidad para financiar (es decir, el coche cuesta $22.905 menos el pago inicial de $1.315). La hoja de abajo muestra que los pagos mensuales de este préstamo bancario son mucho mayores que los del leasing:

      Ahora, esto entraña cierta confusión: pedir prestado al banco al 3 % para comprar el coche implica un pago mensual mayor ($927,96) que el pago mensual del leasing ($373,43). Recién en nuestro análisis del leasing en la página anterior concluimos que una tasa bancaria de 3 % es preferible antes que la TEA de 5,39 % del leasing. Para resolver esta aparente contradicción, hay que recordar que las diferencias entre ambos—el préstamo y el leasing— es el valor residual incorporado en el contrato de leasing: este valor residual esencialmente es una garantía que usted, el adquirente, extiende al proveedor y que reduce sus pagos mensuales en el leasing e incrementa su participación en el valor residual del coche. Comparado con el préstamo bancario, el leasing le genera menores pagos en compensación por asumir el riesgo de garantizar el valor residual del coche. No hay un almuerzo gratis.

      Para comprobar que el préstamo es realmente más barato, asuma que pide un préstamo aparte del banco para financiar los $15.000 de valor residual del coche en 2 años:

      Podemos ahora dividir el precio de compra de $22.905 en 2 partes:

      El costo total de $8.777,47 es el costo de utilizar el coche los próximos 2 años. De esta suma, usted debe pagar una suma inmediata de $1.315, lo que deja $7.462,47 para financiar. Si se financia esta suma con un leasing el costo será de $373,43 al mes, mientras que financiando con el préstamo bancario costará $320,75 al mes:

      El préstamo bancario es más barato. Resumimos nuestra lógica en la Figura 3.1.

      Reflexión sobre el leasing o préstamo bancario para coches

      Explicación: el costo del coche es $22.905. Usted estima el valor residual del coche en $15.000 en 2 años, que tiene un valor actual de $14.127,53. El costo de usar el coche 2 años es, por lo tanto, $8.777,47. Si usted “alquila” el automóvil tendrá que hacer un pago inicial de $1.315.

      Asuma que usted financia el costo remanente de $7.462,47 con un préstamo bancario. Este préstamo le costará a usted $320,75 al mes, comparado con los $373,43 al mes para el leasing. Es entonces más barato financiar con préstamo del banco.

      Suponga que a usted le cobran intereses sobre una base mensual pero quiere calcular el costo anual de los intereses. A continuación, el ejemplo: el Banco XYZ dice que carga intereses con una tasa nominal anual (TNA) de 18 % por los saldos de su tarjeta de crédito, con “intereses calculados mensualmente”. Suponga que lo que el banco le dice es que le carga 1,5 % mensual por los saldos pendientes al comienzo del mes. Para determinar lo que ello significa en la práctica, debería consultarse a sí mismo “si tengo un saldo pendiente de $100 durante 12 meses, ¿cuánto adeudaré al final del período de 12 meses? Si lo planteamos en Excel, obtenemos lo siguiente:

      Al finalizar los 12 meses usted debería $119,56 - los $100 de saldo inicial más $19,56 de interés. Las celdas B19 y B20 muestran 2 maneras de calcular la tasa de interés efectiva anual:

      

En la celda B19, tomamos el saldo final que resulta de los $100 de saldo inicial en la tarjeta de crédito y dividimos por el saldo inicial para calcular el interés:

      

En la celda B20 tomamos la tasa de interés mensual y la capitalizamos:

      ImagenTEA = (1 + tasa de interés mensual)12-1

      ImagenTEA = (1,015)12-1 = 19,56 %

      8.1.TNA y TEA

      Por ley del Congreso (“The Federal Truth in Lending Act” – “Ley de Prestamos”) quienes efectúan préstamos están obligados a especificar la tasa nominal anual (TNA) cargada en los préstamos. Desafortunadamente, la Ley de Préstamos no indica cómo debe computarse la TNA y el uso el término por parte de quienes otorgan préstamos no es uniforme. A pesar de que “TNA” es la denominación legal designada para ayudar al usuario a entender el verdadero costo del endeudamiento, algunas veces la TNA es la tasa de interés efectiva anual (TEA), pero en otros casos —como en el ejemplo de la tarjeta de crédito de esta sección— la TNA es algo diferente. El resultado es muy confuso.

      8.2.La TEA y la cantidad de períodos de capitalización por año (n)

      En el ejemplo precedente, la compañía de tarjeta de crédito toma su interés “anual” de 18 % y lo transforma en 1,5 % de interés mensual. Como vimos, la TEA resultante es 19,56 %.

      En la figura 3.2. calculamos el efecto del número de períodos de capitalización sobre la TEA.

      La TEA crece con el número de períodos de capitalización. La TEA es:

      Cuando lo hacemos en Excel, vemos que la TEA crece a medida que el número de períodos de capitalización se incrementa. Para una cantidad muy grande de períodos de capitalización, la TEA se aproxima al límite de 19,722 % (celda C20 abajo en la siguiente hoja).

      Hay dos cuestiones importantes que deben subrayarse sobre el cómputo de la TEA:

      

Mientras el número de períodos de capitalización por año (n) crece, la TEA se incrementa en:

      

La tasa a la cual la TEA crece se torna menor a medida que el número de períodos de capitalización aumenta. Hay muy poca diferencia entre la TEA cuando el interés se capitaliza 36 veces por año (TEA = 19,668 %) y la TEA cuando capitalizamos 365 veces por año (TEA = 19,716 %).

LA TASA DE INTERÉS EFECTIVA ANUAL (TEA) Y EL NÚMERO DE PERÍODOS DE CAPITALIZACIÓNLa tasa de interés anual es 18 %
Número de períodos de capitalización por añoFórmula de TEATEA (%)
1(1+18 %) – 118
2 (capitalización semestral) Скачать книгу