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del repago del capital no lo es (columna E).

      La función PAGO puede también ser utilizada para calcular el pago anual requerido para obtener una determinada suma de dinero en el futuro. Tal como demuestra la siguiente hoja, si usted deposita $5.087,87 anualmente al comenzar cada año durante 10 años, acumulará $100.000 al 12 % de interés.

      En la celda B20 realizamos este cálculo en un solo paso, mediante la función PAGO de Excel.

      El cuadro de diálogo para la celda B20 se muestra abajo.

      Mario tiene el ojo puesto en un coche que cuesta $20.000. Desea adquirirlo en 2 años. Planea abrir una cuenta bancaria y depositar X $ hoy y X $ en 1 año. Los saldos en la cuenta ganarán un 8 %. ¿Cuánto necesita Mario depositar para alcanzar $20.000$ en 2 años? En esta sección se lo mostraremos.

      Para financiar un consumo futuro con un plan de ahorro, el valor actual neto de todos los flujos de fondos debe ser cero. En la jerga financiera, el consumo futuro planeado es totalmente financiado si el valor actual neto de los flujos de fondos es cero.

      Para verlo, comencemos con una representación gráfica de lo que ocurre.

      En el año 2 Mario tendrá acumulado X * (1,08)2. Esto debe financiar los $20.000 del coche, por lo que:

      Ahora, reste los $20.000 de ambos lados de la ecuación y divida por (1,08)2:

      Si usted deseara resolver esta ecuación, encontraría que X = $8.903,13. Para financiar completamente la adquisición futura del coche, Mario debe depositar $8.903,13 hoy y otros $8.903,13 en 1 año a partir de ahora. Si él deposita eso, el VAN de sus pagos es cero:

      Solución con Excel

      Por supuesto, esta solución es fácilmente alcanzada utilizando Excel:

      Si Mario deposita $8.903,13 en los años 0 y 1, entonces la acumulación en la cuenta al comienzo del año 2 será exactamente $20.000 (celda B7). El VAN de todos los pagos (celda B9) es cero.

      En la siguiente sección trataremos tres métodos para resolver el problema de ahorro de Mario.

      Podemos resolver el problema de Mario mediante cualquiera de los 3 métodos: prueba y error, usando Buscar Objetivo de Excel o la función PAGO de Excel. Cada uno de estos tres métodos se ilustra en esta sección.

      10.1.Método 1: prueba y error

      Usted puede “jugar” con la hoja de cálculo, ajustando la celda B2 hasta que la celda C9 sea igual a cero. Por ejemplo, si pone $5.000 en la celda B2 observará que el VAN en la celda C9 es negativo, indicando que Mario está ahorrando demasiado poco.

      Si pone 10.000$ en la celda B2, la celda C9 será positiva: ello indica que la respuesta está en algún lugar entre 5.000 y 10.000. Mediante prueba y error usted puede llegar a la respuesta correcta.

      10.2.Método 2: usar la función Buscar Objetivo de Excel

      Buscar objetivo es una función de Excel que busca un número específico en una celda ajustando el valor de otra celda (para una revisión sobre el uso de Buscar Objetivo, vea el capítulo 21). Para resolver el problema de Mario, podemos usar Buscar Objetivo para hacer que la celda C9 sea igual a 0. En el menú de Excel 2007 se selecciona Datos l Herramientas de Datos l Análisis Y Si l Buscar Objetivo.

      Habiendo elegido Buscar Objetivo veremos el cuadro de diálogo que aparece a continuación:

      Y al hacer clic en Aceptar, Buscar Objetivo encontrará la solución de $8.903,13.

      10.3.Método 3: usar la función PAGO de Excel

      La función PAGO de Excel puede resolver directamente el problema de Mario, como se ilustra en la siguiente hoja:

      El cuadro de diálogo para esta función se presenta a continuación:

      En esta sección presentamos 2 versiones más complicadas que el problema de Mario de la sección 2.8.

      Comenzamos intentando determinar si los padres de una niña pequeña están ahorrando suficiente dinero para su educación universitaria. A continuación el problema:

      

El día en que Nerea García cumplió 10 años sus padres decidieron depositar $4.000 en una cuenta bancaria para su hija. Ellos pretenden depositar $4.000 adicionales en la cuenta cada año el día de su cumpleaños de 11, 12… hasta el de 17.

      

Todos los saldos bancarios generan un 8 % de interés.

      

El día del cumpleaños de 18, 19, 20 y 21, sus padres sacarán $20.000 para pagar la universidad.

      ¿Son los $4.000 anuales suficientes para cubrir los aranceles universitarios previstos? Podemos resolver fácilmente este problema en una hoja.

      ¿Cuánto deberán ahorrar los padres de Nerea cada año? Hay muchas maneras de responder a esta pregunta, en las cuales se profundizará más adelante. Estos métodos son básicamente iguales que los tratados para resolver el problema de Mario

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