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      Veamos el ejemplo de la caja de crédito de la página anterior y usemos Excel para crear una tabla que muestre la relación entre tasa de descuento y VAN. Como muestra el gráfico, a mayor tasa de descuento, menor es el VAN de la inversión.

      Observe que hemos resaltado una tasa de descuento en especial: cuando la tasa de descuento es 6,6965 %, el valor actual neto de la inversión es cero. La tasa de 6,6965 % se refiere a la tasa interna de retorno (TIR). Para tasas de descuento menores que la TIR, el VAN es positivo y para tasas de descuento mayores que la TIR, el VAN es negativo. Trataremos la TIR con mayor detalle en la sección 2.5.

      4.2.Utilizando VAN para seleccionar entre inversiones

      En los ejemplos analizados hasta el momento hemos utilizado VAN solo para decidir si llevar a cabo una inversión en particular, pero VAN también puede usarse para seleccionar entre inversiones mutuamente excluyentes. Observe la hoja de cálculo siguiente: usted dispone de $800 para invertir y le han ofrecido elegir entre las alternativas A y B. La hoja muestra que, a una tasa del 15 %, la inversión A tiene un VAN de $219,06 y la B tiene un VAN de $373,75. Si las inversiones no son mutuamente excluyentes, usted querría invertir en ambas porque cada una de ellas tiene un VAN positivo. Pero si se ve forzado a elegir solo una inversión, debería elegir la alternativa B porque tiene un mayor VAN. La alternativa A incrementará su riqueza en $219,06, mientras que la alternativa B incrementará su riqueza en $373,75.

      Terminología - ¿es una tasa de descuento o una tasa de interés?

      En algunos de los ejemplos precedentes hemos utilizado tasa de descuento en lugar de tasa de interés para describir la tasa usada en el cálculo de VAN. Como verá en los capítulos siguientes de este libro, la tasa que se usa en el cálculo de VAN tiene mucho sinónimos: tasa de descuento, tasa de interés, costo de capital, costo de oportunidad; esos son solo unos cuantos de los nombres para la tasa que aparece en el denominador del VAN:

      En síntesis,

      Al utilizar VAN para seleccionar entre dos inversiones mutuamente excluyentes con VAN positivo, elegimos la inversión con mayor VAN.

5.Tasa Interna de Retorno (TIR)

      La tasa interna de retorno (TIR) de una serie de flujos de fondos es la tasa de descuento que hace el valor actual neto de los flujos de fondos igual a cero.

      Antes de explicar en profundidad (en la sección siguiente) la TIR, explicamos cómo calcularla. Volvamos al ejemplo anterior: si usted paga $800 hoy a una caja de crédito local, el dueño le ofrece pagarle $100 al final del año 1; $150 al final del año 2; $200 al final del año 3; $250 al final del año 4 y $300 al final del año 5. Descontando esos flujos de fondos a la tasa r, el VAN puede escribirse como:

      En las celdas B16: B32 de la hoja de cálculo de abajo calculamos el VAN para varias tasas de descuento. Como ve, en algún lugar entre r = 6 % y r = 7 %, el VAN se torna negativo.

      En la celda B13 usamos la función de Excel TIR para calcular la tasa de descuento exacta a la cual el VAN se torna igual a cero. La respuesta es 6,6965 %; a esa tasa de descuento, el VAN de los flujos de fondos es igual a cero (observe la celda B12). Podemos utilizar el cuadro de diálogo para la función TIR de Excel.

      Cuadro de diálogo para la funcion tir de excel

      Observe que no hemos utilizado la segunda opción (Estimar) para calcular nuestra TIR. Trataremos esta opción en el capítulo 5.

      5.1.¿Cuál es el significado de la TIR?

      Suponga que puede obtener 6,6965 % de interés en el banco y suponga que quiere ahorrar hoy para obtener para usted mismo el flujo futuro de fondos del ejemplo anterior:

      

Para obtener $100 al final del año 1, debería poner su valor presente en el banco hoy:

      

Para obtener $150 al final del año 2, debería poner su valor presente en el banco hoy.

      

Y así sucesivamente (vea el cuadro siguiente).

      La cantidad total que debería ahorrar es $800, exactamente el costo de esta oportunidad de inversión. Eso es lo que significa cuando decimos que:

      La TIR es la tasa de interés compuesta que usted gana en una inversión.

      5.2.Utilizando TIR para tomar decisiones de inversión

      La TIR se utiliza generalmente para toma de decisiones de inversión. Suponga que a su tía Carmen le ha ofrecido su bróker la siguiente inversión: por un pago de $1.000, una compañía financiera de buena reputación le pagará a ella $300 al final de cada uno de los próximos 4 años. La tía Carmen actualmente obtiene un 5% en su depósito de ahorros bancario. ¿Debería ella retirar su dinero del banco para llevar a cabo la inversión? Para responder esa pregunta, calculamos la TIR de la inversión y la comparamos con la tasa de interés del banco:

      La TIR de la inversión, 7,71 %, es mayor que el 5 % que Carmen puede obtener en su inversión alternativa (la cuenta bancaria). Por lo tanto, debería llevar a cabo la inversión.

      En síntesis,

      Al utilizar TIR para toma de decisiones de inversión, una inversión con TIR mayor que la tasa de interés alternativa es una buena inversión y si la tasa de interés es menor que la tasa de interés alternativa, entonces es una mala inversión.

      5.3.Utilizando TIR para elegir entre dos inversiones

      Podemos también utilizar la tasa interna de retorno para seleccionar entre dos inversiones. Suponga que a usted le han ofrecido dos inversiones. Ambas alternativas A y B con un costo de $1.000, pero con diferentes flujos de fondos. Si usted está utilizando la TIR para toma de decisiones de inversión, entonces elegirá la inversión con mayor TIR. Se presenta un ejemplo a continuación.

      Deberíamos elegir la inversión A, ya que es la de mayor TIR.

      En síntesis,

      Al utilizar TIR para seleccionar entre dos inversiones comparables, se debe elegir la inversión que tenga la mayor TIR. Ello asume que: (1) ambas inversiones tienen una TIR mayor que la tasa alternativa y (2) las inversiones son de riesgo

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