Социальный метаболизм. Полилогический матричный анализ «обменных процессов» и стоимости - Александр Харчевников

Скачать книгу

необходимое для решения системы число линейных уравнений с 27 до 9. При этом исходное равенство переменных нулю достаточно просто и наглядно объясняется указанными специфическими, конкретными, условиями задачи.

      В частности, на схеме рисунка 14, повторяющей три j-ых среза трёхмерной балансовой матрицы «обменов» рисунка 13, обозначения неизвестных переменных, равных нулю по указанным специфическим условиям задачи, заменены их значением «0». Так, например, так как первый агент-производитель с индексом i = 1 производит только продукт с индексом j=1, то переменные x131, x132, x133, x121, x122, x123 равны нулю (= 0). Очевидно, что этот агент-производитель не производит продукты с индексами j=2 и j=3, а поэтому и предложить их «к обмену» не может. Аналогично обстоит дело и с агентами-производителями i=2 и i=3, производящими только, соответственно, продукты j=2 и j=3.

      Соответствующая система уравнений примет вид:

      f11 = x111 + x112 + x113 = 6000, (4) *1

      f21 = 0211 +0212 +0213 = 0, (5) *2

      f31 = 0311 +0312 +0313 = 0, (6) *3

      f12 = 0121 +0122 +0123 = 0, (7) *4

      f22 = x221 + x222 + x223 = 9000, (8) *5

      f32 = 0321 +0322 +0323 = 0, (9) *6

      f13 = 0131 +0132 +0133 = 0, (10) *7

      f23 = 0231 +0232 +0233 = 0, (11) *8

      f33 = x331 + x332 + x333 = 12000, (12) *9

      Рис. 14. Балансовая матрица, повторяющая три j-ых среза трёхмерной матрицы «обменов» рисунка 13, с обозначениями неизвестных переменных и переменных равных нулю

      3 × (x111 +0211 +0311) = 2 × (0121 + x221 +0321), (16) *10

      2 × (x111 +0211 +0311) = 4 × (0131 +0231 + x331), (17) *11

      4 × (0121 + x221 +0321) = 3 × (0131 +0231 + x331), (18) *12

      3 × (x112 +0212 +0312) = 2 × (0122 + x222 +0322), (21) *13

      2 × (x112 +0212 +0312) = 4 × (0132 +0232 + x332), (22) *14

      4 × (0122 + x222 +0322) = 3 × (0132 +0232 + x332), (23) *15

      3 × (x113 +0213 +0313) = 2 × (0123 + x223 +0323), (26) *16

      2 × (x113 +0213 +0313) = 4 × (0133 +0233 + x333), (27) *17

      4 × (0123 + x223 +0323) = 3 × (0133 +0233 + x333), (28) *18

      (x111 +0211 +0311) = (x112 +0212 +0312), (32) *19

      (x111 +0211 +0311) = (x113 +0213 +0313), (33) *20

      (x112 +0212 +0312) = (x113 +0213 +0313), (34) *21

      (0121 + x221 +0321) = (0122 + x222 +0322), (35) *22

      (0121 + x221

Скачать книгу