Социальный метаболизм. Полилогический матричный анализ «обменных процессов» и стоимости - Александр Харчевников

Скачать книгу

f11 + f21 + f31 = 6000 +0 +0 = 6000; (1)

      Fj=2 = f12 + f22 + f32 = 0 +9000 +0 = 9000; (2)

      Fj=3 = f13 + f23 + f33 = 0 +0 +12000 = 12000. (3)

      Если это выразить в неизвестных переменных xijk, имея ввиду, что объём производства fij каждого j—го продукта i-ым агентом, равен сумме объёмов, получаемых всеми агентами (и самим производителем) xijk, то получим следующие уравнения.

      Для продукта j=1:

      f11 = x111 + x112 + x113 = 6000, (4) *

      f21 = x211 + x212 + x213 = 0, (5) *

      f31 = x311 + x312 + x313 = 0. (6) *

      Для продукта j=2:

      f12 = x121 + x122 + x123 = 9000, (7) *

      f22 = x221 + x222 + x223 = 0, (8) *

      f32 = x321 + x322 + x323 = 0. (9) *

      Для продукта j=3:

      f13 = x131 + x132 + x133 = 12000, (10) *

      f23 = x231 + x232 + x233 = 0, (11) *

      f33 = x331 + x332 + x333 = 0. (12) *

      Далее, исчислим структуру производства как отношение (пропорция):

      Fj=1: Fj=1: Fj=1 = 6000: 9000: 12000 = 2: 3: 4. (13)

      Напомним, что по условиям задачи структура потребления равна структуре производства в целом для общества и по каждому агенту-потребителю.

      Следовательно, для агента-потребителя с индексом k = 1 имеем:

      Fj=1: Fj=2: Fj=3 = (x111 + x211 + x311): (x121 + x221 + x321): (x131 + x231 + x331). (14)

      Таким образом получаем следующую пропорцию (отношение):

      (x111 + x211 + x311): (x121 + x221 + x321): (x131 + x231 + x331) = 2: 3: 4. (15)

      Соответствующие полученному отношению в форме пропорции (15) линейные уравнения имеют вид:

      (x111 + x211 + x311) / (x121 + x221 + x321) = 2/3, или иначе

      3 × (x111 + x211 + x311) = 2 × (x121 + x221 + x321); (16) *

      (x111 + x211 + x311) / (x131 + x231 + x331) = 2/4, или иначе

      2 × (x111 + x211 + x311) = 4 × (x131 + x231 + x331); (17) *

      (x121 + x221 + x321) / (x131 + x231 + x331) = 3/4, или иначе

      4 × (x121 + x221 + x321) = 3 × (x131 + x231 + x331). (18) *

      Аналогично, для агента-потребителя с индексом k = 2 имеем:

      Fj=1: Fj=2: Fj=3 = (x112 + x212 + x312): (x122 + x222 + x322): (x132 + x232 + x332). (19)

      Таким образом получаем следующую пропорцию (отношение):

      (x112 + x212 + x312): (x122 + x222 + x322): (x132 + x232 + x332) = 2: 3: 4. (20)

      Соответствующие полученному отношению в форме пропорции (20) линейные уравнения имеют вид:

      (x112 + x212 + x312) / (x122 + x222

Скачать книгу