Социальный метаболизм. Полилогический матричный анализ «обменных процессов» и стоимости - Александр Харчевников

Скачать книгу

(x112 + x212 + x312) = 4 × (x132 + x232 + x332); (22) *

      (x122 + x222 + x322) / (x132 + x232 + x332) = 3/4, или иначе

      4 × (x122 + x222 + x322) = 3 × (x132 + x232 + x332). (23) *

      Аналогично, для агента-потребителя с индексом k = 3 имеем:

      Fj=1: Fj=2: Fj=3 = (x113 + x213 + x313): (x123 + x223 + x323): (x133 + x233 + x333). (24)

      Таким образом получаем следующую пропорцию (отношение):

      (x113 + x213 + x313): (x123 + x223 + x323): (x133 + x233 + x333) = 2: 3: 4. (25)

      Соответствующие полученному отношению в форме пропорции (25) линейные уравнения имеют вид:

      (x113 + x213 + x313) / (x123 + x223 + x323) = 2/3, или иначе

      3 × (x113 + x213 + x313) = 2 × (x123 + x223 + x323); (26) *

      (x113 + x213 + x313) / (x133 + x233 + x333) = 2/4, или иначе

      2 × (x113 + x213 + x313) = 4 × (x133 + x233 + x333); (27) *

      (x123 + x223 + x323) / (x133 + x233 + x333) = 3/4, или иначе

      4 × (x123 + x223 + x323) = 3 × (x133 + x233 + x333). (28) *

      Наконец, по условиям задачи, имеем одинаковые объёмы потребления каждым i-ым агентом и по каждому j-ому продукту:

      (x111 + x211 + x311) = (x112 + x212 + x312) = (x113 + x213 + x313), (29)

      (x121 + x221 + x321) = (x122 + x222 + x322) = (x123 + x223 + x323), (30)

      (x131 + x231 + x331) = (x132 + x232 + x332) = (x133 + x233 + x333). (31)

      Эти три тройных равенства позволяют получить ещё девять линейных уравнения:

      – из первого тройного равенства (29) получим по продукту j = 1 следующие три линейных уравнения:

      (x111 + x211 + x311) = (x112 + x212 + x312), (32) *

      (x111 + x211 + x311) = (x113 + x213 + x313), (33) *

      (x112 + x212 + x312) = (x113 + x213 + x313); (34) *

      – из второго тройного равенства (30) получим по продукту j = 2 следующие три линейных уравнения:

      (x121 + x221 + x321) = (x122 + x222 + x322), (35) *

      (x121 + x221 + x321) = (x123 + x223 + x323), (36) *

      (x122 + x222 + x322) = (x123 + x223 + x323); (37) *

      – из третьего тройного равенства (31) получим по продукту j = 3 следующие три линейных уравнения:

      (x131 + x231 + x331) = (x132 + x232 + x332), (38) *

      (x131 + x231 + x331) = (x133 + x233 + x333), (39) *

      (x132 + x232 + x332) = (x133 + x233 + x333). (40) *

      Известно, что для решения этой системы (линейных) уравнений в задаче с 27 неизвестными

Скачать книгу