LITMIR.BIZ

      Рассмотрим пример реализации модели SEIR на языке Python с использованием библиотеки SciPy для решения дифференциальных уравнений:

      ```python

      import numpy as np

      from scipy.integrate import odeint

      import matplotlib.pyplot as plt

      # Функция, описывающая систему дифференциальных уравнений SEIR

      def deriv(y, t, N, beta, sigma, gamma):

      S, E, I, R = y

      dSdt = -beta * S * I / N

      dEdt = beta * S * I / N – sigma * E

      dIdt = sigma * E – gamma * I

      dRdt = gamma * I

      return dSdt, dEdt, dIdt, dRdt

      # Параметры модели и начальные условия

      N = 1000 # Общее количество людей в популяции

      beta = 0.2 # Коэффициент передачи болезни

      sigma = 0.1 # Скорость перехода от инфицированного, но не инфекционного, к инфекционному состоянию

      gamma = 0.05 # Скорость выздоровления или перехода от инфекционного к выздоровевшему состоянию

      E0, I0, R0 = 1, 0, 0 # Начальное количество инфицированных, выздоровевших

      S0 = N – E0 – I0 – R0 # Начальное количество подверженных

      # Временные точки

      t = np.linspace(0, 160, 160)

      # Решение системы дифференциальных уравнений SEIR

      y0 = S0, E0, I0, R0

      ret = odeint(deriv, y0, t, args=(N, beta, sigma, gamma))

      S, E, I, R = ret.T

      # Построение графика

      plt.figure(figsize=(10, 6))

      plt.plot(t, S, 'b', alpha=0.7, linewidth=2, label='Подверженные')

      plt.plot(t, E, 'y', alpha=0.7, linewidth=2, label='Инфицированные, но не инфекционные')

      plt.plot(t, I, 'r', alpha=0.7, linewidth=2, label='Инфекционные')

      plt.plot(t, R, 'g', alpha=0.7, linewidth=2, label='Выздоровевшие')

      plt.xlabel('Время (дни)')

      plt.ylabel('Численность')

      plt.title('Модель SEIR для эпидемии')

      plt.legend()

      plt.grid(True)

      plt.show()

      ```