ТОП просматриваемых книг сайта:
Теоретические основы инвестиций в акции, облигации и стандартные опционы. Владимир Костин
Читать онлайн.Название Теоретические основы инвестиций в акции, облигации и стандартные опционы
Год выпуска 2023
isbn
Автор произведения Владимир Костин
Издательство Автор
Достижимое множество портфелей, содержащих безрисковый и рискованных активов. Представим совокупность из рискованных активов как актив с параметрами
Учитывая соотношения (1.12), (1.13), (1.20) и (1.21), получаем
здесь .
То есть комбинацию безрискового актива с совокупностью рискованных активов с объёмами инвестирования можно представить как комбинацию безрискового актива с одним рискованным активом . Для такой комбинации активов достижимое множество портфелей находится на отрезке прямой, соединяющей точки и .
Анализ полученных соотношений показывает, что относительный объём инвестирования в i–ый рискованный актив портфеля составляет , но доли рискованных активов по стоимости актива остаются неизменными.
На рис. 1.6 представлено достижимое множество портфелей , которые содержат комбинацию безрискового актива и совокупность рискованных активов .
Рис. 1.6. Достижимое множество портфелей, содержащих безрисковый актив и совокупность рискованных активов
Анализ рис. 1.6 показывает, что, во–первых, участок границы достижимого множества является частью границы достижимого множества . Во–вторых, две границы достижимого множества и являются отрезками прямых, исходящих из точки, соответствующей безрисковому активу . Нижний отрезок прямой представляет портфели, являющиеся комбинациями актива и рискованного актива с наименьшим уровнем МО доходности . Отрезок прямой представляет комбинацию безрискового актива и портфеля . Эта прямая в точке является касательной к дуге гиперболы. Портфель называют «касательным портфелем» [1].
Таким образом, комбинация безрискового актива и совокупности рискованных активов порождают достижимое множество портфелей, которое в графической интерпретации включает, во–первых, достижимое множество портфелей рискованных активов и, во–вторых, часть плоскости между двумя отрезками прямых, исходящих из точки и ограниченных касательным портфелем и рискованным активом с наименьшим МО доходности .
Достижимое множество портфелей, содержащих рискованные активы и активы с фиксированной доходностью. Хорошо диверсифицированный портфель может содержать не только рискованные активы, но активы с фиксированной доходностью, к которым относятся банковские депозиты, привилегированные акции, облигации, в том числе и безрисковый актив. Так называемый «рыночный портфель» [1] содержит всю номенклатуру ценных бумаг, обращающихся на рынке.
Среднеквадратическое отклонение доходности активов с фиксированной доходностью равно нулю. Поэтому такие активы подобны безрисковому активу. Предположим, что из всей совокупности активов с фиксированной доходностью актив обладает максимальной доходностью, а безрисковый актив – минимальной.
На рис. 1.7 представлено достижимое множество портфелей , которые содержат комбинацию активов с фиксированной доходностью и совокупность рискованных активов .
Рис.