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       8. Escribe los números decimales del ítem 7 en su forma fraccionaria y realiza las operaciones correspondientes. Luego, compara los resultados.

       9. Lee la siguiente información y luego responde.

      Una ampolleta se calienta cuando la electricidad pasa a través del filamento. La cantidad de energía eléctrica transformada en energía calórica por el flujo de corriente está dada por la fórmula:

      w = R • I² • t

      donde w es la energía calórica medida en joules (J), R es la resistencia del filamento en ohms, I es la corriente en amperes (A) y t es el tiempo en segundos.

      a) Calcula el valor de la resistencia de un filamento si la energía calórica obtenida por una corriente eléctrica de 12,456 A durante 15 segundos es 83.771,8097 J.

      b) Realiza el cálculo anterior con una calculadora. ¿Obtuviste el mismo resultado?, ¿por qué?

      c) ¿Qué aproximación realiza tu calculadora, por redondeo o por truncamiento? Justifica tu respuesta.

3. Números reales ()

3.1 El conjunto de los números reales

       Números irracionales (^*)

      El conjunto de los números irracionales se simboliza como * y está formado por todos los números que no se pueden escribir de la forma , con a, b ∈, b ≠ 0. Por lo tanto, su forma decimal tiene infinitas cifras decimales no periódicas.

      Por ejemplo, , e, π, log 2 son ejemplos de números irracionales ya que en su representación decimal tienen infinitas cifras decimales no periódicas.

       Actividad resuelta

       Demuestra que no es un número racional.

      Se supone que es un número racional, con n ≠ 0 y m.c.d.(m, n) = 1.

      Luego m y n serían números pares, es decir, múltiplos de 2, o bien ambos son divisibles por 2, lo que contradice que m.c.d.(m, n) = 1, es decir, que la fracción sea irreducible.

      Por lo tanto, asumir que es un número racional es incorrecto y se concluye que es irracional.

       Números reales ()

      El conjunto de los números reales se simboliza por .

       Propiedades de la adición y de la multiplicación en

       Sustracción y división de números reales

      Se pueden expresar las operaciones de sustracción y división en utilizando el inverso aditivo o el inverso multiplicativo según sea el caso.

Sustracción	División
a – b = a + (–b), para todo a, b ∈ .	a : b = a • b–1, para todo a, b ∈ y b ≠ 0.

      Como el 0 no tiene inverso multiplicativo, la división por cero no está definida.

       Actividad resuelta

       Realiza las siguientes operaciones.

       Actividades

       1. Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.

      a) Un número real puede ser racional e irracional al mismo tiempo.

      b) La expresión x ≤ y, con

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