LITMIR.BIZ

Скачать книгу

Полу Матье Герману Лорану, написав, что «все эти чудесные результаты получены благодаря простому применению языка математики к количественному понятию необходимости или полезности… Вы можете быть уверены, что вытекающие из этого экономические законы столь же рациональны, столь же точны и столь же неопровержимы, как законы астрономии в конце XVII века»[20].

      Другой экономист того же периода – англичанин Уильям Стэнли Джевонс – независимо от Вальраса пришел к тем же выводам. Теории рыночного равновесия Вальраса и Джевонса позволили подкрепить идею «невидимой руки» работоспособной математической моделью. Но у нее был один существенный недостаток: с точки зрения математики их выводы не имели достаточных доказательств и оставались лишь предположениями.

      Будоражащей умы теории Адама Смита пришлось ждать своего Исаака Ньютона до 1954 года, когда два экономиста-теоретика – Кеннет Эрроу и Жерар Дебре – наконец сделали то, что многие экономисты посчитали экономическим эквивалентом ньютоновской «Principia Mathematica», обеспечившей глубокое понимание многих понятий элегантными математическими выкладками.

      Теория Эрроу и Дебре была настолько же серьезно подкреплена математическими расчетами, как и ньютоновская физика. Для развития простой идеи о балансе спроса и предложения в экономике с огромным количеством различных товаров и рынков авторы обратились к теореме, доказанной голландским математиком Лейтзеном Брауэром в 1912 году. Чтобы получить представление о том, как теорема Брауэра может быть использована для доказательства некоторых нелогичных вещей, рассмотрим следующий пример: возьмите географическую карту США и разложите ее на земле в любом месте на территории Соединенных Штатов. Теорема Брауэра доказывает, что на этой карте всегда найдется точка, которая точно совпадет со своим реальным местоположением на земле. Это математический факт, но он, конечно, не является очевидным.

      На основе теоремы Брауэра (принципы которой распространяются на многие области, а не только на географические карты), Эрроу и Дебре смогли доказать положение, имеющее принципиальное значение. Они показали, что в абстрактной экономической модели со многими потребителями и производителями под воздействием «невидимой руки» цены на рынке устанавливаются на взаимно уравновешенном уровне. Это было именно то, о чем заявляли Вальрас и Джевонс. Как именно это происходит – в условиях хаотичного множества рыночных покупок и продаж, – Эрроу и Дебре не могли сказать; теорема Брауэра позволила им обойти стороной проблему принятия решений людьми. Но то, что рынок в принципе может организовывать и координировать невероятно сложную совокупность конфликтующих целей и потребностей через единую систему цен, они доказали.

      Для экономистов в тот период времени это было ошеломляющим достижением. Позже экономист Джон Гинакополос из Йельского университета в опубликованной в 1987 году обзорной статье, посвященной исследованию

Скачать книгу