Новый Завет Политической Экономии. Благая Весть Капитализма и Коммунизма в Информационную Эру - Вадим Римович Мадгазин

Скачать книгу

– на копирование себя любимого. :)

      Что читать: [Л.15.], [Л.17.], [Л.32.], [Л.49.], [Л.52.], [Л.75.], [Л.85.], [Л.88.], [Л.90.], [Л.91.], [Л.101.], [Л.105.], [Л.106.], [Л.114.], [Л.239.], [Л.261.], [Л.262.], [Л.275.], [Л.276.]

      Р.2.1.3. Закон необходимого разнообразия Эшби.

      Для дальнейшего изложения нам понадобиться кибернетический закон, впервые доказанный в работе У.Р.Эшби (см. [Л.74.] стр. 293 и далее), который называется "закон необходимого разнообразия" (по английски "the law of requisite variety"). В кибернетике термин "разнообразие" обозначает общее количество различных состояний системы.

      Этот закон касается произвольной системы с конечным числом состояний, которая включает в себя управляющую и управляемую части.

      Одно из словесных выражений закона может быть сформулировано так: разнообразие управляемой части системы можно понизить при помощи роста разнообразия управляющей части системы.

      Однако это определение не полностью отражает его содержание, язык математики – гораздо точнее.

      В оригинале закон Эшби выражается следующим образом.

      H(E) >= H(D) + H(R/D) – H(R) , (формула Ф.2.1.3.)

      где

      D – начальное состояние системы,

      E – конечное состояние системы,

      R – управляющий элемент системы,

      H(E) – энтропия конечного состояния E,

      H(R/D) – энтропия R при условии наступления события D.

      Из теории вероятности известно также следующее соотношение.

      0 <= H(R/D) <= H(R);

      причём H(R/D) = 0 при однозначном управлении, когда любое D приводит к единственному R (зависящему от D),

      и H(R/D) = H(R) при случайном управлении, когда R не зависит от D.

      Таким образом с ростом неоднозначности управления растёт и неоднозначность его результата, то есть падает точность управления.

      В итоге чем больше разнообразие управления (больше H(R)) и чем точнее управление (меньше H(R/D)), тем меньше min( H(E) ).

      Так как задачей управления является уменьшение разнообразия (уменьшение степени свободы) системы, то область существования управления ограничена соотношением H(E) < H(D), а при H(E) >= H(D) управление отсутствует.

      Так как в общем случае система эволюционирует, то за время её относительной стабильности невозможно повысить точность работы управляющей подсистемы до уровня однозначного соответствия (путём обучения).

      Поэтому в такой системе всегда будут присутствовать ошибки управления.

      В заключение отмечу, что имеет довольно широкое хождение ошибочное толкование закона Эшби о том, что для стабильного управления разнообразие управляющей части системы H(R) должно превышать разнообразие управляемой части H(D).

      Это не так, например при точном управлении (когда H(R/D) = 0) хватает совсем небольшого H(R) чтобы min( H(E) ) стал меньше H(D).

      Можно привести такой пример: при помощи весьма малого разнообразия системы управления, состоящей всего лишь из 2-х элементов – кнута и пряника – можно с большой эффективностью ограничивать разнообразие весьма произвольного поведения дрессируемого объекта. :)

      Что

Скачать книгу