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el estilo libre y espalda. En otras palabras, las yemas de los dedos pasarán primero por una sección de agua y la parte de la palma próxima a la muñeca pasará por dicha sección en último lugar, de manera que la fuerza de arrastre irá desde las yemas de los dedos hacia las muñecas. Durante los movimientos ascendentes del brazo, la parte de la palma próxima a la muñeca pasará primera por el agua, seguida del resto de la mano y los dedos, y la fuerza de arrastre irá desde las muñecas hacia las yemas de los dedos.

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      Figura 1.8. Vistas lateral e inferior del nadador de estilo libre terminando la fase propulsora de su brazada subacuática. El nadador ilustra el ángulo de orientación del movimiento hacia atrás en (a) y el ángulo de ataque en (b).

      El agua no fluye siempre directamente debajo del centro de la palma desde el borde de ataque hasta el de salida, sino que normalmente fluye siguiendo un ángulo. La dirección del flujo de esta agua se denomina el ángulo de orientación. La línea que recorre la parte dorsal del antebrazo del nadador y atraviesa su palma en la figura 1.8a muestra este ángulo de orientación. La mano del nadador está desplazándose hacia fuera, hacia arriba y hacia atrás, y su mano está angulada hacia fuera y hacia arriba. Por lo tanto, el flujo relativo del agua baja por la palma del nadador, del borde de la muñeca del lado del meñique hacia las yemas de sus dedos del lado del pulgar.

      El ángulo de ataque de la mano indica su inclinación en la dirección del flujo relativo del agua al pasar por la palma. Los dibujos en la figuras 1.8a y b indican que el nadador está utilizando un ángulo de ataque de 50º. El ángulo de ataque es una medida tridimensional y, por lo tanto, no puede representarse con precisión en dos dimensiones. Por esta razón, la posición de la mano se muestra desde la vista lateral y la inferior.

      Terminada esta explicación, volveré a describir algunos de los estudios que critican el principio de Bernoulli como mecanismo propulsor. Me gustaría describir cuatro de ellos. El primero fue una tesis de master dirigida por Ferrell en la Universidad Estatal de Cortland. El segundo es de un científico de cohetes y padre de nadador llamado Bixler. El tercer estudio fue dirigido por Holt y Holt en la Universidad de Dalhousie, y el cuarto y más reciente fue dirigido por Toussaint y colaboradores del Instituto para la Ciencia Fundamental y Clínica del Movimiento Humano de Ámsterdam.

      La investigación de Ferrell. Ferrell (1991) utilizó tres modelos de las manos de nadadores hechas de resina de fibra de vidrio para estudiar su potencial para producir sustentación mediante el principio de Bernoulli. Colocó flecos (pequeñas tiras de látex que medían aproximadamente 2,5 cm de largo) en los modelos y luego los desplazaba por el agua con varios ángulos de ataque. Los dibujos de la figura 1.9 ilustran la mano de fibra de vidrio con los flecos utilizada por Ferrell. Los flecos estaban adheridos al dorso de la mano fijados sólo por un extremo de manera que el otro podía ondear libremente en el agua. Utilizando un dispositivo movido por gravedad, la mano era trasladada por el agua a velocidades de entre 0,30 y 3 m/s con ángulos de ataque que variaban entre 0º y 40º desde dos orientaciones diferentes. Todas las pruebas simulaban un movimiento hacia dentro con el lado del pulgar pasando por el agua primero. Se realizaron un total de cuarenta y cinco pruebas, y se filmó cada prueba con vídeo para observar cómo el movimiento de la mano afectaba los flecos adheridos a ella.

      La idea en la que se basaba este procedimiento era utilizar los flecos como vehículo para visualizar el patrón del flujo del agua alrededor de la mano. Si la capa límite estaba adherida, todos los flecos serían empujados para atrás contra la superficie de la mano hacia el lado del meñique, es decir, en la dirección opuesta al movimiento de la mano por el agua. En cambio, si la capa límite se había separado al pasar el agua por encima de la mano, los flecos estarían ondeando en direcciones aleatorias.

      Ferrell no encontró ninguna evidencia de que la capa límite quedase unida. Los movimientos totalmente aleatorios de los flecos indicaron que el agua era tan turbulenta que la capa límite no podía permanecer intacta, incluso cuando la mano se desplazaba lentamente y con ángulos agudos de ataque. La figura 1.9 ilustra el movimiento de los flecos cuando la mano de fibra de vidrio se estaba moviendo por el agua con un ángulo de ataque de 30º. Se puede ver que los flecos están ondeando de forma aleatoria.

      Ferrell concluyó que la turbulencia exhibida por los flecos indicaba una separación de la capa límite por encima de la superficie superior de la mano, que a su vez anulaba cualquier posibilidad de que fuerzas originadas por el teorema de Bernoulli pudiesen producirse con los ángulos de ataque y velocidades de la mano utilizados por los nadadores de competición.

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      Figura 1.9. Reproducción de la imagen de vídeo de la mano de resina de fibra de vidrio de Ferrell con los flecos adheridos.

      Adaptada de Ferrell, 1991.

      La investigación de Bixler. Bixler (1999) utilizó un enfoque innovador para estudiar el flujo del agua alrededor de las manos del nadador. De profesión ingeniero, elaboró un modelo de la superficie de la mano y del brazo de un nadador en el ordenador, y luego utilizó un programa de análisis para calcular, entre otros factores, la dirección y la velocidad del flujo del fluido, los cambios de presión dentro de los fluidos y su efecto resultante sobre las fuerzas de sustentación y arrastre. Este procedimiento, llamado dinámica de fluidos informatizada, es una metodología bien establecida en el campo de la ingeniería para resolver problemas complejos de flujo con un ordenador. Según Bixler, se puede considerar que el método es parecido a un túnel de viento dentro de un ordenador.

      Utilizando el ordenador para simular el flujo del agua alrededor de su modelo, Bixler demostró que el agua se alejaba antes de que pudiera pasar alrededor del modelo. Esto le llevó a concluir que: “El hecho de que la capa límite se separe es importante porque demuestra que la ecuación de Bernoulli no debe emplearse para explicar la sustentación que los nadadores generan con sus manos”. Afirmó además: “Uno de los supuestos establecidos por Bernoulli al derivar su ecuación era que el flujo de un fluido se realizaba sin fricción, lo que significa que la capa límite se quedaba unida”.

      Quiero aclarar que los resultados de Ferrell y Bixler no significan que las fuerzas de sustentación no son producidas por los nadadores, sino que indican que el efecto de Bernoulli no podía ser responsable de ellas.

      Bixler también comparó su modelo de la mano con un modelo combinado de una mano y un brazo para comprobar su capacidad para producir sustentación con varios ángulos de ataque y orientaciones en el agua. El modelo combinado de la mano y el brazo era aún menos parecido a una forma con perfil de ala. El modelo simulado de la mano y el brazo produjo grandes coeficientes de arrastre y coeficientes mínimos de sustentación con todos los ángulos de ataque. De hecho, cuando se calcularon los coeficientes para el modelo combinado de la mano y el brazo, los de arrastre superaron los de sustentación por un margen considerable con todos los ángulos de ataque. Por lo tanto, es dudoso que las manos y los brazos de los nadadores puedan producir sustentación mediante el mecanismo del principio de Bernoulli cuando carecen de tantas características propias de una forma con perfil de ala.

      La investigación de Holt y Holt. Los estudios que utilizaron canales de agua y modelos de escayola de los miembros humanos ciertamente han ampliado nuestros conocimientos sobre la propulsión en la natación. Sin embargo, si eres como yo, te gustará ver los resultados generados por sujetos humanos. En este caso, los resultados de otros dos estudios ponen en duda la aplicación del principio de Bernoulli a la propulsión en la natación humana. El primero de estos fue dirigido por Holt y Holt (1989).

      Dichos investigadores hicieron que un grupo de nadadores completasen pruebas cronometradas de una distancia idéntica de 91,44 m con y sin palas con forma de aleta fijadas en el dorso de la mano. El objetivo de las palas era perturbar el flujo del agua de manera que la capa límite se separase y no se pudiese producir sustentación por el efecto de Bernoulli. Los tiempos de los nadadores eran, como promedio, sólo un 2% más lentos cuando utilizaban las palas. Dicho resultado llevó a

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