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      Figura 1.7. La aplicación del teorema de Bernoulli a la propulsión en la natación.

      La ilustración de la figura 1.7 muestra la vista inferior de un nadador de mariposa desplazando sus manos hacia atrás y hacia dentro por debajo de su cuerpo. Al hacerlo, las fuerzas de arrastre indicadas por el vector de arrastre por encima de la mano izquierda del nadador se ejercerán en la dirección opuesta al desplazamiento de sus manos. Según el teorema de Bernoulli, el agua que fluye por encima de las superficies superiores más largas de las manos del nadador (ilustrada por las flechas pequeñas por encima de la mano izquierda del nadador) será acelerada de manera que llegará al lado del meñique de la mano del nadador al mismo tiempo que el agua que fluye por debajo de su mano (ilustrada por la flecha grande debajo de la mano izquierda del nadador). Como consecuencia, la presión del agua será más baja por encima de las manos del nadador, donde fluye más rápidamente, que por debajo de sus manos, donde el agua fluye más lentamente. Esta diferencia de presión se indica con los signos + y – debajo y encima de la mano del nadador. Estos diferenciales de presión producen fuerzas de sustentación que, como sabemos, actúan perpendicularmente a la dirección de las fuerzas de arrastre. La dirección de la fuerza de sustentación se indica en el vector de sustentación por encima de la mano izquierda del nadador.

      La situación en cuanto a la propulsión en la natación humana es algo más complicada de lo que se indicó en el ejemplo simplificado del avión en la figura 1.6 (véase página 19). El movimiento hacia delante del nadador, llamado propulsión o fuerza resultante en la figura 1.7 (página 19), es causado realmente por una combinación de las fuerzas de sustentación y arrastre producidas por el cuerpo del nadador. Sus manos se desplazan diagonalmente hacia atrás, causando la producción de fuerzas de sustentación y arrastre en una dirección diagonal hacia delante y no directa. La combinación de partes de estas dos fuerzas produce un componente de fuerza que apunta directamente hacia delante. Ésta es la fuerza que acelera al nadador hacia delante. (Recuerda, ya que esta ilustración es de la vista inferior del nadador, que el vector que apunta hacia arriba realmente representa una fuerza que apunta hacia delante.) Para ser totalmente exacto, la fuerza propulsora se ejerce realmente contra la mano y el brazo del nadador. Sin embargo, cuando éste resiste esa fuerza manteniendo el empuje de sus manos hacia dentro y hacia atrás, la fuerza propulsora se transfiere a su cuerpo suspendido, que acelera hacia delante pasando al lado de sus brazos.

      El teorema de Bernoulli ha ganado una amplia aceptación durante las últimas dos décadas porque proporcionaba una razón científica que explica los movimientos diagonales de brazada que utilizaban los nadadores. Sin embargo, recientemente, varios expertos han llegado a dudar de su aplicación a la propulsión en la natación humana. Algunas investigaciones de los últimos años sugieren que el teorema de Bernoulli no está implicado en la propulsión en la natación en absoluto.

      Críticas al teorema de Bernoulli

      La principal crítica relacionada con el teorema de Bernoulli es que puede que no se aplique a la propulsión en la natación humana. El teorema de Bernoulli sólo se aplica cuando el flujo del agua por encima de la superficie superior de un objeto con perfil de ala permanece unido al objeto, es decir, si el agua pudiera pasar por encima del objeto con perfil de ala sin que se separase la capa límite. La capa límite consiste en las moléculas de agua que permanecen en contacto con un objeto que se desplaza a través de ellas. Una capa límite intacta indica una baja turbulencia y baja presión, que resulta en un mayor diferencial de presión entre la superficie inferior del objeto con perfil de ala donde la presión es mayor y la superficie superior donde la presión es menor. Cuando aumenta la turbulencia, las moléculas de agua se separan de la superficie superior del objeto con perfil de ala y se dice que la capa límite se ha separado. Por lo tanto, una capa límite separada indica turbulencia y un aumento de la presión por encima del objeto. A su vez, esto reduce el diferencial de presión entre las superficies inferior y superior del objeto y reduce la fuerza de sustentación. Como consecuencia, una capa límite intacta o unida es esencial para que se produzcan fuerzas de sustentación según el mecanismo de Bernoulli. Cuando la capa límite se separa, ya no existen las condiciones necesarias para que el mecanismo de Bernoulli pueda producir la fuerza de sustentación.

      Actualmente existen bastantes pruebas de que los miembros de los humanos no son, y nunca han sido, suficientemente lisos ni parecidos a objetos con perfil de ala para permitir que el flujo del agua permanezca adherido a la superficie superior de las manos del nadador al pasar alrededor de ellas. Por lo tanto, es dudoso que el mecanismo de Bernoulli sea responsable de la propulsión en la natación. Por el momento, describiré los resultados de algunas investigaciones que tienden a desacreditar el teorema de Bernoulli como mecanismo propulsor. Sin embargo, antes de hacerlo, me gustaría describir cómo se miden los ángulos de ataque de las manos porque estaré refiriéndome a ellos regularmente a lo largo de este y otros capítulos.

      Ángulos de ataque. El ángulo de ataque de las manos ha sido un tema que ha merecido mucha atención en relación con el teorema de Bernoulli. La razón ha sido que se creía que el ángulo de ataque desempeñaba un papel importante en la creación del diferencial de presión entre las superficies inferior y superior de la mano que causaba la producción de la fuerza de sustentación. El ángulo de ataque es el ángulo formado por la inclinación de la palma de la mano hacia la dirección en la que se desplaza por el agua. Por ejemplo, con un ángulo de 90º, la palma de la mano estaría mirando directamente en la dirección en la que se está desplazando. Con un ángulo de 0º, el borde de la mano, sea el borde del pulgar o el borde del meñique, estaría mirando en la dirección en la que se desplaza la mano.

      La ilustración de la figura 1.8 presenta un ejemplo de cómo se mide el ángulo de ataque. Es importante saber cómo se desplaza la mano por el agua para poder comprender este valor. Saber qué parte de la mano está en cabeza y pasa primero por una sección de agua y, por lo tanto, qué parte va atrasada de manera que pasa la última por la sección de agua determina la dirección de la fuerza de arrastre y, por consiguiente, la dirección de la fuerza de sustentación. Como se mencionó anteriormente, se creará una fuerza de arrastre en la dirección opuesta a la dirección que lleva la mano en el agua. Para los movimientos hacia dentro, el borde del pulgar será la parte que va en primer lugar. Es decir, que el pulgar pasará primero por una sección de agua y el meñique pasará último por esa misma sección. Por lo tanto, la dirección de la fuerza de arrastre se ejercerá por la mano desde el pulgar hasta el meñique. En cambio, durante los movimientos hacia fuera el meñique irá en primer lugar y la fuerza de arrastre se ejercerá desde el meñique hacia el pulgar. De igual manera, las yemas

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