Логика для всех. От пиратов до мудрецов - Инесса Раскина Школьные математические кружки

Скачать книгу

Дед Мороз принес в дом больше – айфонов или шоколадок? Во сколько раз?

      Задача 4.12. Зайчишка-хвастунишка залез на пенек и громко закричал: «Во всем лесу нет никого меня смелее, нет никого меня умнее!». Он, конечно же, соврал. Какой из пяти выводов можно сделать?

      (A) Все в лесу умнее и смелее его.

      (Б) В лесу есть кто-то и умнее его, и смелее.

      (B) В лесу есть кто-то его умнее.

      (Г) В лесу есть кто-то его смелее.

      (Д) В лесу есть кто-то умнее или смелее его.

      Задача 4.13. Король подвел узника к двум дверям, ведущим в две комнаты. В каждой из них может находиться принцесса или тигр. При этом не исключено, что в обеих комнатах находятся принцессы или в обеих – тигры. Узник должен войти в одну из комнат. Если там окажется принцесса, то узник женится на ней. Если тигр – то он растерзает узника. На дверях висят таблички с надписями:

      Король любезно сообщил, что на одной из табличек написана правда, а на другой – нет. Какую комнату вы посоветуете выбрать?

      Задача 4.14. Другого узника ожидало похожее испытание. Но на этот раз король сказал, что утверждения на обеих табличках одновременно либо истинны, либо ложны. А написано было вот что:

      В какую дверь следует идти узнику?

      Задача 4.15. Для третьего узника король повесил на обе двери одинаковые таблички:

      А сказал так: «Если в левой комнате находится принцесса, то утверждение на табличке истинно, если же тигр, то ложно. В правой же комнате все наоборот: утверждение ложно, если там находится принцесса и истинно, если тигр». Куда лучше идти узнику?

      Задача 4.16. Один из пяти братьев испек маме пирог.

      Никита сказал: «Это Глеб или Игорь».

      Глеб сказал: «Это сделал не я и не Дима».

      Игорь сказал: «Вы оба шутите».

      Антон сказал: «Нет, один из них сказал правду, а другой обманул».

      Дима сказал: «Нет, Антон, ты не прав».

      Мама знает, что трое из ее сыновей всегда говорят правду. Кто испек пирог?

      Задача 4.17. Четверо детей сказали друг о друге так:

      Маша: «Саша, Наташа и Гриша умеют сидеть на стуле».

      Саша: «Маша, Наташа и Гриша не умеют сидеть на стуле».

      Наташа: «Маша и Саша солгали».

      Гриша: «Маша, Саша и Наташа сказали правду».

      Сколько детей на самом деле сказали правду?

      Задача 4.18. «Хоп!» – это игра на внимательность. Игроки по очереди называют натуральные числа в порядке возрастания. Если число кратно 3 или содержит в записи цифру 3, то вместо него надо сказать «Хоп!». Если не ошибаться, получится ряд: 1, 2, хоп, 4, 5, хоп, 7, 8, хоп, 11, хоп, хоп, 14 и т. д. Кто по ошибке назовет запрещенное число, выходит из круга. Побеждает последний оставшийся игрок.

      Пять ребят играли в «Хоп!». Известно, что числа 1 и 23 назвал Петя, 2 и 20 – Вася, а 5 и 15 – Таня. Сколько раз победитель сказал «Хоп!»?

      Занятие 5

      Можно ли дышать на Луне, или Следствие и обратные высказывания

      Единожды солгавши, кто тебе поверит?

Козьма Прутков

      На этом занятии ребята знакомятся с понятием следствия.

Скачать книгу