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      mit

      (5.10)image

      und

      (5.11)image

      Dabei ist

image der Schlankheitsgrad des Tragwerks;
α
χ der Abminderungsfaktor der zutreffenden Knicklinie abhängig vom maßgebenden Querschnitt, siehe 6.3.1;
α ult,k der kleinstmögliche Vergrößerungsfaktor der Normalkräfte NEd in den Bauteilen, um den chakteristischen Widerstand NRk des maximal beanspruchten Querschnitts zu erreichen, ohne jedoch das Knicken selbst zu berücksichtigen;
α cr der kleinstmögliche Vergrößerungsfaktor der Normalkräfte NEd, um ideale Verzweigungslast zu erreichen;
M Rk die charakteristische Momententragfähigkeit des kritischen Querschnitts, z. B. Mel,Rk oder Mpl,Rk;
N Rk die charakteristische Normalkrafttragfähigkeit des kritischen Querschnitts, z. B. Npl,Rk;
η cr die Form der Knickfigur;
image das Biegemoment infolge ηcr am kritischen Querschnitt.
image

      Anmerkung 1: Für die Berechnung der Vergrößerungsfaktoren αult,k und αcr kann davon ausgegangen werden, dass die Bauteile des Tragwerks ausschließlich durch axiale Kräfte NEd beansprucht werden. NEd sind dabei die nach Theorie I. Ordnung berechneten Kräfte für den betrachteten Lastfall. Biegemomente können vernachlässigt werden.

      Für die elastische Tragwerksberechnung und plastische Querschnittsprüfung sollte die lineare Gleichung

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      angewendet werden.

      Anmerkung 2: Der Nationale Anhang kann Informationen zum Anwendungsbereich von (11) geben.

       NDP DIN EN 1993-1-1/NA

       zu 5.3.2(11) Anmerkung 2

      (1) Bei der Berechnung aussteifender Systeme, die zur seitlichen Stabilisierung von Trägern oder druckbeanspruchter Bauteile benötigt werden, ist in der Regel der Einfluss der Imperfektionen der abgestützten Bauteile durch äquivalente geometrische Ersatzimperfektionen in Form von Vorkrümmungen zu berücksichtigen:

      (5.12)image

      Dabei ist

L die Spannweite des aussteifenden Systems;
image der Abminderungsfaktor;
m die Anzahl der auszusteifenden Bauteile.

      Dabei ist

δ q die Durchbiegung des aussteifenden Systems in seiner Ebene infolge q und weiterer äußerer Einwirkungen gerechnet nach Theorie I. Ordnung.

       Zu 5.3.2(11) mit NDP

      Hier wird anstelle von auf die Stablänge bezogener pauschaler Schiefstellung und Vorkrümmung zusätzlich die Möglichkeit eröffnet, die maßgebende mit e0 skalierte Eigenform als Imperfektion anzusetzen. Der Ansatz der rechnerisch ermittelten Vorkrümmung e0 muss unter Berücksichtigung der Randbedingungen und somit der Schlankheit des betrachteten Systems erfolgen. Die Ermittlung der Imperfektionen aus der Eigenform wird z. B. im Leitfaden zum DIN-Fachbericht 103, Abs. II-X.4.3.2 bzw. Abs. 6.4.4 [K8] ausführlich beschrieben. Hinweise sind auch in [K5] gegeben. Der Nachweis darf so nur für elastische Tragwerksberechnung und lineare Querschnittsinteraktion geführt werden.

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