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verformbare Anschlüsse, wenn das Verformungsverhalten der Anschlüsse bei der Bemessung berücksichtigt werden muss.

      (3) Die Anforderungen an die verschiedenen Anschlusstypen sind in EN 1993-1-8 festgelegt.

5.1.3 Bauwerks-Boden-Interaktion

      (1) Falls notwendig, sind die Verformungseigenschaften der Fundamente zu berücksichtigen.

      Anmerkung: EN 1997 enthält Verfahren zur Berechnung der Bauwerks-Boden-Interaktion.

5.2 Untersuchung von Gesamttragwerken

      5.2.1 Einflüsse der Tragwerksverformung

      (1) Die Schnittgrößen können im Allgemeinen entweder nach:

       – Theorie I. Ordnung, unter Ansatz der Ausgangsgeometrie des Tragwerks, oder nach

       – Theorie II. Ordnung, unter Berücksichtigung der Einflüsse aus der Tragwerksverformung

      berechnet werden.

      (2) Die Einflüsse der Tragwerksverformungen (Einflüsse aus Theorie II. Ordnung) sind in der Regel zu berücksichtigen, wenn die daraus resultierende Vergrößerung der Schnittgrößen nicht mehr vernachlässigt werden darf oder das Tragverhalten maßgeblich beeinflusst wird.

(3) Die Berechnung nach Theorie I. Ordnung ist zulässig, wenn die durch Verformungen hervorgerufene Erhöhung der maßgebenden Schnittgrößen oder andere Änderungen des Tragverhaltens vernachlässigt werden können. Diese Anforderung darf als erfüllt angesehen werden, wenn die folgende Gleichung erfüllt ist:

(5.1)

      Dabei ist

α cr	der Faktor, mit dem die Bemessungswerte der Belastung erhöht werden müssten, um die ideale Verzweigungslast des Gesamttragwerks zu erreichen;
F Ed	der Bemessungswert der Einwirkungen auf das Tragwerk;
F cr	die ideale Verzweigungslast des Gesamttragwerks. Bei der Berechnung von Fcr ist von den elastischen Anfangssteifigkeiten auszugehen.

Anmerkung: Für die plastische Berechnung ist in Gleichung (5.1) ein höherer Grenzwert für α_cr festgelegt, da der Einfluss nichtlinearen Werkstoffverhaltens auf das Tragverhalten im Grenzzustand der Tragfähigkeit erheblich sein kann (z. B. bei Tragwerken mit Fließgelenken und Momentenumlagerung oder Einfluss nichtlinearer Verformungen von verformbaren Anschlüssen). Im Nationalen Anhang dürfen kleinere Werte für α_cr bei bestimmten Rahmentragwerken festgelegt werden, wenn diese durch genauere Ansätze begründet sind.

       NDP DIN EN 1993-1-1/NA

       zu 5.2.1(3) Anmerkung

      Bei Anwendung der plastischen Berechnung ist für die Abfrage von Gleichung (5.1) das statische System unmittelbar vor Ausbildung des letzten Fließgelenks zugrunde zu legen oder es ist jedes einzelne Teilsystem der Fließgelenkkette zu untersuchen. Der Grenzwert ist dann mit 10 statt mit 15 anzunehmen.

      (4) B Hallenrahmen mit geringer Dachneigung sowie Rahmentragwerke des Geschossbaus dürfen gegen Versagen mit seitlichem Ausweichen nach Theorie I. Ordnung nachgewiesen werden, wenn die Bedingung in Gleichung (5.1) für jedes Stockwerk eingehalten ist. Bei diesen Tragwerken sollte α_cr nach folgender Näherung berechnet werden, wenn die Auswirkung der Normalkräfte in den Trägern oder Riegeln vernachlässigbar ist:

(5.2)

      Dabei ist

H Ed	Bemessungswert der gesamten horizontalen Last, einschließlich der vom Stockwerk übertragenen äquivalenten Kräfte (Stockwerksschub), siehe 5.3.2(7);
V Ed	Bemessungswert der gesamten vertikalen Last, einschließlich der vom Stockwerk übertragenen äquivalenten Kräfte (Stockwerksschub);
δ H,Ed	die Horizontalverschiebung der oberen Stockwerksknoten gegenüber den unteren Stockwerksknoten infolge horizontaler Lasten (z. B. Wind) und horizontalen Ersatzlasten, die am Gesamtrahmentragwerk angreifen;
h	die Stockwerkshöhe.

       Zu 5.2.1(3)

      Der Grenzwert für die elastische Tragwerksberechnung nach Gleichung (5.1) entspricht der alten 10%-Regel nach DIN 18800 Teil 1 [K1], Element (739), Bedingung (a). Entsprechend sind auch die alternativen gleichwertigen Regeln (b) und (c) anwendbar: Eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung ist danach nicht erforderlich, wenn die bezogenen Schlankheitsgrade

nicht größer als sind

      mit

(dies entspricht Gleichung (5.3) in EN 1993-1-1) oder die mit dem Knicklängenbeiwert β = s_k /i multiplizierten Stabkennzahlen

aller Stäbe nicht größer als 1,0 sind.

      Bei veränderlichen Querschnitten oder Normalkräften sind (E ⋅ I), N_Ki und s_K für die Stelle zu ermitteln, für die der Tragsicherheitsnachweis geführt wird. Im Zweifelsfall sind mehrere Stellen zu untersuchen. In den Bedingungen ist die Normalkraft N als Druckkraft positiv anzusetzen.

       Zu 5.2.1(3) Anmerkung und NDP zu 5.2.1(3) Anmerkung

      Die bisherige liberale Regel, für α_cr den Wert 15 anstelle von 10 bei plastischer Tragwerksberechnung zuzulassen, kann zu gravierenden Fehleinschätzungen führen. Die Anfangssteifigkeit ist kein hinreichendes Kriterium für die Unempfindlichkeit der gesamten Fließgelenkkette für Effekte Theorie II. Ordnung. Unter Umständen kann sich wegen Stabilitätsversagen in einem Teilsystem die endgültige Kette auch gar nicht ausbilden. Für weitere Erläuterungen wird auf [K44] verwiesen.

       Zu 5.2.1(4)B

Für verschiebliche Rahmensysteme des Hochbaus,

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