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Mit Arduino die elektronische Welt entdecken. Erik Bartmann
Читать онлайн.Название Mit Arduino die elektronische Welt entdecken
Год выпуска 0
isbn 9783946496298
Автор произведения Erik Bartmann
Жанр Математика
Издательство Bookwire
In der zweiten Abbildung sind pro markierten Abschnitt im Vergleich dazu weniger Elektronen, nur vier, zu sehen. Der Stromfluss ist also geringer.
Abb. 9: Wenige Elektronen auf dem Weg durch einen Leiter
Der elektrische Stromfluss kann also über das folgende Verhältnis definiert werden:
Natürlich spielt auch der Durchmesser des Leiters eine Rolle, denn je enger der Durchflusskanal für die freien Elektronen ist, desto größer ist auch der Widerstand und desto geringer der Stromfluss. Da die Elektronen eine Ladung besitzen, kann die Summe der zu betrachtenden Elektronen pro Zeitabschnitt auch als sogenannte Ladungsmenge angesehen werden. Eine derartige Ladungsmenge besitzt ebenfalls einen Formelbuchstaben und wird mit Q bezeichnet. Jetzt kann das Ganze mathematisch schon etwas präziser ausgedrückt werden:
Der Buchstabe I steht für den Strom und das kleine Dreieck ∆ – auch Delta genannt – wird in der Mathematik für Änderungen oder Differenzen eingesetzt. Es bedeutet also, dass die Stromstärke gleich der Änderung der Ladungsmenge Q pro Zeit t ist. Für das oben gezeigte Beispiel von sechs beziehungsweise vier Elektronen pro Zeitabschnitt kann festgestellt werden, dass das sehr, sehr, sehr wenig ist und die folgende Rechnung kommt der Realität etwas näher. Es gilt, die Anzahl der Elektronen zu ermitteln, die bei einer Stromstärke von 1A (A steht für Ampere, das ist die Maßeinheit des elektrischen Stroms) im Zeitabschnitt von 1 Sekunde durch den Leiter flitzen. Wie kann das aber berechnet werden? Es wird dazu die gezeigte Formel nach der Ladungsmenge umgestellt, so dass sie wie folgt lautet:
Mit den eingetragenen Vorgaben sieht das dann wie folgt aus:
Wie schon erwähnt, ist die Ladungsmenge Q die Anzahl n der Elektronen und nun ist es zur Lösung der gestellten Aufgabe gut zu wissen, wie denn die sogenannte Elementarladung eines Elektrons ist. Diese wird mit dem Formelbuchstaben e gekennzeichnet und hat den Wert von 1,602176 · 10–19 C. Das C (Coulomb) ist dabei die Bezeichnung beziehungsweise die Maßeinheit einer elektrischen Ladung. Nun kann in der letzten Formel das ∆Q durch die Anzahl der Elementarladungen ersetzt werden, so dass sie wie folgt lautet:
Hier ist auch sehr gut zu sehen, dass 1C (Coulomb) auch die Maßeinheit As besitzen kann, was gleich beim Kürzen in der Formel zum Tragen kommt. Umgestellt nach n und mit konkreten Werten versehen lautet die Formel inklusive des Ergebnisses dann folgendermaßen:
Das Ergebnis ist aufgrund der sehr hohen Anzahl der Elektronen (6 Trillionen) schon beeindruckend.
Nun habe ich die elektrischen Größen wie die elektrische Spannung und den elektrischen Strom kurz angesprochen und es fehlt noch der elektrische Widerstand. Damit das jedoch nicht zu trocken wird und ein Herunterbeten von puren Fakten ist, wird der elektrische Widerstand in den Kapiteln besprochen, in denen er wichtig ist. Das ist zum Beispiel im Bastelprojekt 1 über die Ansteuerung einer Leuchtdiode der Fall, denn dieses elektronische Bauelement, das wie eine kleine Lampe arbeitet, darf nicht ohne Begrenzung des Stromflusses betrieben werden. Und diese Funktion der Strombegrenzumg übernimmt ein bestimmtes elektrisches Bauteil. Doch dazu später mehr.
Unterschiedliche Signalarten
Ich habe ja bereits weiter oben in diesem Kapitel die Ein- und Ausgänge am Arduino Uno gezeigt. Diese werden über sogenannte Header zur Verfügung gestellt, wie das auf der folgenden Abbildung zu erkennen ist:
Abb. 10: Die Header des Arduino Uno
In die Header können entweder kleine sogenannte Patchkabel oder direkt Bauteile eingesteckt werden. Es gibt unterschiedliche Kategorien von Anschlüssen, auf die ich jetzt ein wenig genauer eingehen möchte. Zuvor muss ich jedoch noch etwas ausholen, damit der Unterschied zwischen analogen und digitalen Signalen verständlicher wird.
In der Natur sind sogenannte stufenlose Signalformen mit stufenlosen Verläufen wie zum Beispiel Temperatur oder Helligkeit zu finden. Wenn wir uns die Signalkurve eines Tons auf einem Oszillographen ansehen, dann hat er im Falle einer Sinuskurve folgenden Verlauf:
Abb. 11: Ein sinusförmiger Kurvenverlauf
Wir erkennen entlang der horizontalen Zeitachse t keine Unterbrechung und die Werte gehen stufenlos ineinander über. Wollten wir ein derartiges Signal in einem Computer abbilden, hätten wir Probleme, denn ein Computer kennt lediglich An oder Aus, was Spannungspegeln von HIGH (5V TTL-Logik) beziehungsweise LOW (0V) entspricht. Ein derartiger Verlauf sieht dann beispielsweise wie folgt aus:
Abb. 12: Ein digitaler Kurvenverlauf
Hinsichtlich des analogen Spannungsverlaufs sind beim Arduino und auch anderen Mikrocontrollern Einschränkungen vorhanden, auf die ich später noch zu sprechen komme.
Die digitalen Ein- und Ausgänge
Der Arduino Uno verfügt über diverse digitale Ein- und Ausgänge. Auf der folgenden Abbildung erkennen wir neben den Buchsen entsprechende Bezeichnungen:
Abb. 13: Die digitalen Ein- und Ausgänge
Es gibt von rechts nach links eine Durchnummerierung von 0 bis 13, wobei manchen Nummern eine Schlangenlinie – auch Tilde genannt – voransteht. Auf diese Besonderheit gehe ich gleich noch genauer ein. Ebenso gibt es zwei Pins, an denen sich die Zusatzinformationen RX und TX befinden. Sie sollten im Normalfall nicht zur Ansteuerung verwendet werden, da sie von der seriellen Schnittstelle standardmäßig belegt sind. Die Buchse mit der Bezeichnung GND (Ground) stellt die Masse zur Verfügung. Vielleicht stellt sich der eine oder andere nun die Frage, welche der genannten Anschlüsse zur Kategorie Ein- beziehungsweise Ausgänge gehört. Die Antwort ist einfach. Jeder der digitalen Anschlüsse kann über die Programmierung frei konfiguriert werden und sowohl als Ein- oder als Ausgang arbeiten. Wenn ein Anschluss als Eingang arbeiten soll, muss auf jeden Fall darauf geachtet werden, dass die Spannung 5V nicht überschreitet! Andernfalls nimmt der Mikrocontroller solchen Schaden, dass er entsorgt werden muss.
Die analogen Ein- und Ausgänge
Kommen wir nun zu den analogen Verbindungen. Auf der folgenden Abbildung 14 sind die analogen Eingänge zu erkennen:
Abb.