Скачать книгу

множественной линейной регрессии описывается формулой

      где y – зависимая переменная (отклик), рыночная стоимость 1 м2 площади объекта; Х1, Х2Хn – независимые переменные (предикторы или факторы); α – константа регрессии; β1, β2… βn – коэффициенты регрессии; n – количество факторов сравнения; ε – случайная ошибка с нормальным распределением со средним 0 и дисперсией σ2.

      Так как факторов более двух, графическая интерпретация модели отсутствует.

      Регрессионные коэффициенты (или β-коэффициенты) представляют независимые вклады каждой независимой переменной в предсказание зависимой переменной. Другими словами, переменная X1, например, коррелирует с переменной Y после учета влияния всех других независимых переменных.

      Значения y, вычисленные с помощью регрессионной зависимости (формула 4.6) для i-го аналога, могут отличаться от значения стоимости, известной на рынке: yi = yi ~ + εI, метод наименьших квадратов ищет коэффициенты системы уравнений (4.6) исходя из условия минимизации суммы квадратов отклонений:

screen_image_109_215_184

      Зависимой переменной в данном случае является величина рыночной стоимости 1 сотки площади объекта.

      Определение оценок неизвестных параметров модели

      Выше описана последовательность выбора существенных параметров, влияющих на рыночную стоимость объектов, и определены величины коэффициентов значимости, оценивающих качественные признаки аналогов и оцениваемого объекта. Если аналог «лучше» оцениваемого объекта по какому-либо параметру, то ему присваивается больший коэффициент значимости и наоборот. На основании качественных характеристик объекта оценки и представленных аналогов составлена табл. 4.14, в которой показаны сводные данные о качестве сопоставимых объектов, выраженные количественными значениями коэффициентов значимости.

      Таблица 4.14

      Балльная оценка характеристик сопоставимых объектов в разрезе факторов влияния

screen_image_109_456_43screen_image_110_88_43

      Корреляционно-регрессионный анализ может осуществляться с использованием программных продуктов, например, программного продукта «Производственные функции», разработанного в среде DELPHI в Государственном университете по землеустройству.

      В результате использования данного программного средства была определена форма уравнения регрессии (полином 1-й степени, 6 переменных):

      Y сглаж = 187 200.0000 – 10 732.0000 · X1 – 2690.4000 X2 + 2.8294 · X3 + 8167.2000 · X4 – 14 628.0000 · X5 + 8850.5000 · X6

      Проверка адекватности модели

      Далее необходимо произвести проверку значимости регрессии.

      Точность и надежность полученного результата оценивается с помощью ряда статистических критериев.

      Коэффициент множественной корреляции и среднеквадратичная ошибка его определения: Rлин = 0,965479; SigmaRлин = 0,184189.

      Доверительные границы по уровню P = 0,9 для коэффициента множественной корреляции

Скачать книгу