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5.3 Con diferenciación endógena de productos, el grado de diferenciación de productos se determina al balancear los efectos de competencia y tamaño del mercado. Según el primer efecto, las empresas tienen incentivos para aumentar la diferenciación de productos; según el segundo efecto, las empresas tienen incentivos para reducir la diferenciación de productos.

      Como vimos en el caso de los costos lineales de transporte, las empresas tienen una tendencia a acercarse al centro; bajo la especificación cuadrática, las empresas tienden a ubicarse más bien “lejos” para relajar la competencia. El trade-off entre relajar la competencia y adecuarse a las preferencias del consumidor es inherente a todos los modelos de competencia espacial. Sin embargo, si ampliamos el modelo de forma que las empresas tengan algún poder de mercado incluso si escogen la misma ubicación, las empresas podrían no tener un incentivo para ubicarse lejos en el espacio de productos de modo que el efecto del tamaño del mercado dominaría en todas partes.^[13]

      Aunque el modelo de Hotelling es manejable con dos empresas, introducir productos adicionales hace que el análisis se dificulte mucho más. Esto se debe a que uno no puede esperar que haya asignaciones simétricas a lo largo del intervalo. Una solución a este problema técnico consiste en conectar los extremos del intervalo para ubicar a las empresas y los consumidores en un círculo -este modelo se conoce ampliamente como el modelo de Salop. Aquí, un candidato natural al equilibrio es un equilibrio con ubicaciones equidistantes, que en se analizó en el capítulo 4 en un mundo con ausencia de barreras de entrada.^[14] Debe notarse que con ubicaciones equidistantes también existe un equilibrio de precio para costos de transporte lineales (ver el análisis de la ausencia de barreras de entrada en el capítulo 4).

5.3 Diferenciación vertical de productos

      Ahora analizaremos situaciones de diferenciación vertical, donde todos los consumidores están de acuerdo en preferir un producto a otro. Comenzamos analizando un juego de dos etapas similar al de la sección anterior: las empresas primero posicionan su producto y luego compiten en precios. Luego, reconsideraremos el tema de los monopolios y oligopolios naturales que ya examinamos en el capítulo anterior. Mostraremos aquí que, con productos diferenciados verticalmente, incluso una cantidad insignificante de economías de escala puede bastar para limitar la entrada a una sola empresa o a un número pequeño de ellas.

5.3.1 Elección de la calidad

      Es posible que la diferenciación de productos no corresponda a preferencias idiosincráticas concernientes a los diferentes productos. Es posible que existan dimensiones en el espacio de las características de los productos respecto a las cuales todos los consumidores estén de acuerdo en que un producto es más deseable que otro. En este caso, nos referimos a la calidad de un producto. Supongamos que la calidad del producto puede describirse mediante algún número Los consumidores están de acuerdo en que la calidad alta es mejor que la calidad baja, pero son heterogéneos en su forma de valorar la calidad. Para capturar esta heterogeneidad, introducimos un parámetro de preferencia para calidad Los consumidores con un valor alto de θ son aquellos que más valoran las mejoras en calidad, es decir, son más sensibles a los cambios en calidad. De nuevo, consideramos elecciones discretas y demanda unitaria, de modo que cada consumidor escoge una unidad de uno de los productos del mercado. Los consumidores se distribuyen uniformemente en y los consumidores son de masa La función de utilidad que describe a la población de consumidores tiene entonces la propiedad

      Capturamos este efecto mediante una interacción multiplicativa simple entre el parámetro de la preferencia y la calidad.^[15] Supongamos que la utilidad directa para una unidad del bien i es Si un consumidor no compra en el mercado, solamente consume el bien exterior q₀ y suponemos que su utilidad es Cada consumidor enfrenta la restricción de presupuesto Por lo tanto, la función de utilidad indirecta para el problema de elección discreta es

      donde la utilidad condicional indirecta es

      Suponemos que las empresas tienen el mismo costo marginal constante de producción independiente de la calidad; sin pérdida de generalidad, suponemos que este costo es igual a cero. Entonces, supongamos primero que las empresas fijan los precios simultáneamente, tomando las cantidades como dadas. La empresa 1 produce la calidad s₁ y la empresa 2 la calidad s₂, con la convención de que s₁ < s₂. (Más adelante consideraremos la elección de la calidad por parte de las dos empresas antes de la competencia en precios). En el análisis suponemos que los precios se fijan de modo que p₁, p₂ < r en equilibrio, que es válido si r es lo suficientemente grande. Esto implica que todos los consumidores compran en el mercado. (Si hacemos que r sea lo suficientemente pequeño, por ejemplo, igual a cero, algunos consumidores con un valor de reserva bajo necesariamente no compran en el mercado). Para calidades dadas s₁ < s₂ existe un consumidor a quien le resulta indiferente comprar el producto 1 o el 2. Para esto, notemos que todos los consumidores prefieren la calidad alta, pero si la calidad alta demanda un excedente, entonces algunos consumidores escogen el producto de calidad baja. Para el consumidor indiferente se cumple Resolviendo para obtenemos

      Esto es, el consumidor indiferente está determinado por la razón entre las diferencias de precio y calidad. Los consumidores de tipo compran el producto de calidad alta s₂ mientras que los consumidores de tipo compran el producto de calidad baja. Las funciones de beneficios, que dependen de los precios y las calidades, tienen entonces la forma

      La empresa 1 debe vender a un precio menor que el de la empresa 2 para poder atraer algunos consumidores. En este modelo, la demanda cambia continuamente con los cambios de precio para calidades dadas, porque a medida que la empresa 1 baja su precio más y más, los consumidores encuentran que la ganancia de utilidad debida a la disminución del precio más que compensa la pérdida de utilidad debida a la menor calidad en comparación con la competencia. La figura 5.3 ilustra la forma de la función de beneficios de la empresa

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