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      para cantidades estrictamente positivas y cero de otro modo. Más adelante en este libro aparecerán otras especificaciones.

      La demanda agregada generalmente se obtiene mediante dos procesos distintos de modelamiento. Por una parte, podemos suponer que cualquier consumidor individual es representativo de todos los demás consumidores, de modo que la demanda agregada es simplemente la demanda individual a escala. Un ejemplo sería el modelo de demanda lineal presentado arriba que también funciona en el agregado. Por otra parte, podemos modelar la diferencia de preferencias de los consumidores y el hecho de que, por lo tanto, no están de acuerdo en los méritos de un bien particular. Para obtener una curva de demanda agregada o de mercado de pendiente descendente, es posible que todos los consumidores enfrenten un problema de elección discreta como el que se esbozó arriba, y en todo caso la demanda agregada tendrá una pendiente descendente. Supongamos, por ejemplo, que los consumidores tienen la opción de comprar ya sea una unidad del producto 1 o una unidad del producto 2 (suponemos que la opción externa es lo suficientemente poco atractiva). Supongamos, adicionalmente, que la diferencia de disposición bruta a pagar por el producto se distribuye uniformemente. Entonces, la demanda agregada es lineal en precios. El modelo de Hotelling que se presenta en el siguiente capítulo y que se aplica ampliamente a otros temas del libro es una especificación de este tipo. Note que para algunas representaciones de la demanda agregada existe un modelo subyacente del consumidor representativo, así como un problema de elección discreta. Aunque esto puede dar la impresión de que resulta difícil escoger el modelo de demanda adecuado para una industria particular con base en la demanda agregada, por lo general sabemos mucho más sobre el comportamiento del consumidor, lo que nos permite escoger entre los diferentes enfoques.

2.1.4 Análisis de bienestar de los resultados del mercado

      Nuestro enfoque, como el enfoque generalmente usado en la teoría de la organización industrial, consiste en centrarnos en un mercado a la vez. Las decisiones estratégicas de las empresas, así como las decisiones de política, afectan los resultados del mercado, como el nivel de precios y la producción. Esto puede afectar a otros mercados, lo que a su vez puede generar efectos de retroalimentación. Pero nosotros definimos el mercado relevante para nuestros propósitos y trabajamos bajo el supuesto de que estos efectos inter-mercado no existen. Por lo tanto, nuestros modelos son modelos de equilibrio parcial, que aceptan como dados los costos, el ingreso y los precios de los productos en otros mercados. Por el contrario, el análisis de equilibrio general consideraría que estas variables son endógenas.

      El enfoque de equilibrio parcial parece ser una aproximación útil a un mercado que no se relaciona estrechamente con otros mercados (la sustituibilidad o la complementariedad son débiles, y no hay relaciones verticales).^[16] Adicionalmente, el mercado debe ser pequeño en comparación con la economía general de modo que los efectos de ingreso sean pequeños. Si usamos especificaciones particulares de las funciones de utilidad de los consumidores según las cuales las funciones de utilidad son cuasilineales o tipo Cobb-Douglas, el enfoque de equilibrio parcial se justifica.^[17]

      Cuando se trata de adoptar un enfoque más normativo y de evaluar la eficiencia de los resultados del mercado, necesitamos definir qué tan bien están las empresas y los consumidores en cualquier resultado del mercado. En el caso de las empresas, simplemente usamos la suma de sus beneficios como medida de bienestar. Medir el bienestar del consumidor es más complicado. A lo largo del libro, suponemos que los cambios en el bienestar del consumidor pueden medirse mediante el excedente del consumidor. El excedente del consumidor mide el beneficio neto que tiene un consumidor al comprar un bien o servicio. Se calcula como la diferencia entre lo que el consumidor está dispuesto a pagar y lo que en realidad paga por cada unidad consumida. Como la curva de demanda muestra la disposición a pagar y el pago que efectivamente se requiere es el precio, el excedente del consumidor corresponde a la superficie del área que está bajo la curva de demanda y por encima del precio de mercado. En la figura 2.1 ilustramos esta noción para una función lineal de demanda. Al precio p, el consumidor compra una cantidad q y su excedente del consumidor corresponde al triángulo bajo la curva de demanda y por encima de p. Si dejamos que la demanda inversa esté dada por p = a − bq, calculamos fácilmente la superficie de este triángulo como

      Lo que la figura 2.1 no incluye es el efecto del ingreso que resulta de un descenso en el precio del bien. En efecto, a medida que el precio del bien disminuye mientras el ingreso del consumidor permanece constante, el ingreso real del consumidor aumenta, lo que puede afectar el consumo del bien. En esta figura está implícito el supuesto según el cual la elasticidad ingreso de la demanda del bien es cero. Como se señaló anteriormente, este supuesto es razonable cuando el mercado para el bien es pequeño comparado con el resto de la economía. Entonces, los efectos del ingreso pueden ignorarse en gran medida y el excedente del consumidor se convierte en una buena aproximación al bienestar de un individuo.

Figura 2.1 El excedente del consumidor p

      Surgen dos dificultades adicionales al extender el caso del consumidor-único/bien-único a más de un bien y a múltiples consumidores. En cuanto a la ampliación a varios bienes, mencionemos que la ausencia del efecto del ingreso en las funciones de demanda nos permite generalizar el concepto de bien-único. A modo de ilustración, tomemos la función de utilidad que introdujimos en la subsección anterior. La reproducimos aquí por conveniencia, junto con las correspondientes funciones de demanda inversa y directa:

      Con Note que las derivadas parciales cruzadas de las funciones de demanda son iguales Sustituyendo las funciones de demanda inversa por p₁ y p₂, obtenemos el excedente del consumidor:

      En el caso límite donde b = d, el consumidor toma los bienes 1 y 2 como sustitutos perfectos, lo que significa que q₁ y q₂ son cantidades del mismo bien homogéneo. Entonces, dejando que = q₁ + q₂ mida la cantidad total consumida, observamos que la expresión (2.2) se reduce a la expresión (2.1). Esto nos muestra la forma como podemos trabajar con el excedente del consumidor cuando hay más de un producto.

      La

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