LITMIR.BIZ

Книга предназначена для школьников, учителей, преподавателей математических кружков и просто любителей математики. Читатель найдет в ней задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике 2016 года, а также открытой олимпиады ФМЛ №239, которая, не будучи туром Санкт-Петербургской олимпиады, по характеру задач, составу участников и месту проведения является прекрасным дополнением к ней. Все задачи приведены с подробными решениями, условия и решения геометрических задач сопровождаются рисунками. В качестве дополнительного материала приводится отчет об олимпиаде «Туймаада–2015», большая подборка задач об угадывании цвета своей шляпы, поучительнейшая сказка, в которой Бусенька, спекулируя понятием «площадь», помогает Ушасе обыграть самого Уккха, а также не менее поучительный комментарий к этой сказке.

Подробнее

Квадратные трёхчлены x²+px+q образуют двупараметрическое семейство: каждому из них соответствует точка плоскости с координатами (p, q). Дискриминантное условие p²-4q=0 можно рассматривать как уравнение кривой, разделяющей точки этой плоскости, соответствующие многочленам с разным числом корней. Аналогичные (но сложнее устроенные) разделяющие множества имеются и для уравнений более высоких степеней, а также для систем уравнений. Знать их геометрию очень полезно для исследования уравнений с параметрами и для решения многих других задач. Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 14 февраля 2015 г. на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов.

Подробнее

В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1981—1992 г. с ответами, указаниями и решениями. Решения изложены с такой степенью подробности и обоснованности, чтобы их чтение и понимание без использования дополнительной литературы было доступно как можно более широкому кругу любителей красивых математических задач. Помещённый в приложении путеводитель призван облегчить поиск задач по заданной теме или методу решения. Все задачи в том или ином смысле нестандартные, их самостоятельное решение помимо владения общеобразовательным материалом требует также смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов математических и педагогических специальностей и направлений подготовки.

Подробнее

Семнадцатая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена геометрическим задачам и конструкциям, связанным со вписанными углами. Книжка предназначена для занятий со школьниками 7–11 классов. В неё вошли разработки десяти занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. В приложении приведён большой список дополнительных задач различного уровня трудности. Отдельная часть этого раздела посвящена понятию антипараллельности. Для удобства использования заключительная часть книжки сделана в виде раздаточных материалов. Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям элементарной геометрии.

Подробнее

Самые трогательные и поучительные сказки из Италии, Испании и Португалии. Они перенесут маленьких читателей на берег Средиземного моря, в волшебный мир, наполненный тайнами и приключениями! На страницах этой книги их ждут властные короли с принцессами и принцами, невероятно храбрый Мазино со злой ведьмой, загадочный Флорио, прекрасные Бланка и Розалинда и много других сказочных героев из Южной Европы.

Подробнее

Найзворушливіші та найповчальніші казки з Італії, Іспанії та Португалії. Вони перенесуть маленьких читачів на берег Середземного моря, у чарівний світ, наповнений таємницями і пригодами! На сторінках цієї книги на них чекають владні королі з принцесами й принцами, неймовірно хоробрий Мазіно зі злою відьмою, загадковий Флоріо, прекрасні Бланка і Розалінда та багато інших казкових героїв із Південної Європи.

Подробнее

Став знаменитой писательницей, Сабина, казалось, получила от жизни все: сумасшедший успех, киностудию, ждущую ее очередного шедевра для новой экранизации, отпуск на лучших курортах. Но если не любимый муж, а ты сама покупаешь себе кольцо с бриллиантом, поддержки ждешь от подписчиков в «Фейсбуке», а не от дочери, и неизменную героиню своих романов ненавидишь лютой ненавистью, – это совсем не похоже на счастье… Когда личный кризис совпадает с творческим – жди беды! С громким скандалом Сабина бросит все и уедет из столицы в маленький приморский городок, чтобы написать свой настоящий роман и в сорок лет начать все заново. На пути к вдохновению ее ждет много неожиданных сюрпризов.

Подробнее

Братство небесных змеев рассчитывает на победу в войне с девантарами, но триумф ему должно обеспечить Поднебесье – летающий скалистый остров, созданный легендарным кузнецом Гобхайном. Война достигает апогея, и каждая сторона в борьбе с противником готова применить самые неожиданные средства, о которых никто бы не посмел подумать. В битву может вмешаться великанша Нангог, – пришло время ей просыпаться. Но она не одна, а с огромным количеством своих детей – бесстрашных зеленых существ, которых невозможно остановить. Чем закончится это немыслимое противостояние?

Подробнее

Война миров продолжается. Давний договор, который когда-то заключили альвы и девантары, четко определив границы сосуществования богов и их творений, то и дело нарушается. Сейчас все стремятся завладеть льдом мечты – кристаллами, с помощью которых можно изменить мир. И только бессмертный Аарон готов воспользоваться магическими кристаллами ради того, чтобы раз и навсегда изгнать демонов и даровать покой всем трем мирам! Но где он, лед мечты? На его поиски отправляются двое бессмертных опытных воинов. Не дремлют и драконы – по их приказу в опасный путь пускаются эльфы, в том числе и эльфийка Нандалее, которая хочет помочь своему маленькому сыну, искалеченному в ее утробе, и верному другу Элеборну. Кому достанется чудодейственный лед мечты и кто выйдет победителем в этой борьбе? Пока неизвестно, ибо прежде всего нужно дождаться пробуждения великанши Нангог…

Подробнее

Леди Лолита Вернон, дочь покойного графа Уолкотта, сбежала! Отчим хотел заставить ее принимать знаки внимания Мердока Таннера, но стоило заговорить о браке с богатым отвратительным стариком… Этому точно не бывать! Пытаясь запутать свои следы в Лондоне, Лолита встретит еще одного беглеца – малыша Саймона избила мачеха, и он мечтает попасть к дяде, в замок на берегу озера Аулсуотер… Маленький мальчик и его скромная гувернантка в замке лорда Шебрука – чудесная ширма для прелестной беглянки. Но лорд молод, горяч и настойчив, и… несвободен? Спасая его от компрометирующей связи с назойливой лондонской красавицей, графиня-горничная вновь должна бежать от опасности – прямо в объятия любви!..

Подробнее