Настольная игра «Футбол на бумаге» - Виталий Аркадьевич Морозков

Скачать книгу

– Нижний игрок, Нижние ворота (сторона, играющая за Нижние ворота).

      Также используется запись следующего вида: (В;Н) или (Н;В).

      Пример: запись (В;Н) означает, что первый ход из данной конструкции (и следовательно все нечётные ходы) делает Верхний игрок (В); а Нижний игрок (Н) соответственно делает второй ход (и следовательно все чётные ходы).

      ГН – графическая нотация;

      АН – аналитическая нотация;

      !! – очень сильный ход;

      ! – сильный ход;

      ?? – очень слабый ход;

      ? – слабый ход;

      act – активный ход;

      pas – пассивный ход;

      ку2 – использование стратегического приёма защита «ку-ку» (метод провокаций);

      mpk – использование стратегического приёма «эмпэкашка» (метод плотных конструкций);

      БП – безвыходное положение;

      ЧВ(В), ЧВ(Н) – чётный выход в пользу Верхнего (В) или Нижнего игрока (Н);

      Х – конец партии.

      Глава 2 МАТЕМАТИКА ФУТБОЛА НА БУМАГЕ

      Прежде чем перейти к изучению математических особенностей игры необходимо ввести определение размеров футбольного поля.

      Размеры симметричного футбольного поля – это числовая совокупность вида (n1;n2;n3), где n1, n2, n3 – это:

      Таким образом, наше футбольное поле имеет размеры (2;6;8).

      1). Дано: симметричное футбольное поле размера (n1;n2;n3).

      Определить: количество незанятых пересечений – N.

      Решение: из рисунка 6 очевидно, что: N=2(n1-1)+(n2-1)(n3-1)-1

      для нашего футбольного поля: N=2(2-1)+(6-1)(8-1)-1=36

      2). Дано: симметричное футбольное поле размера (n1;n2;n3).

      Доказать: на данном поле всегда чётное количество незанятых пересечений.

      Доказательство: т.к. поле симметрично, то очевидно, что n1, n2, n3 – всегда являются чётными числами. Введём обозначения: Н – нечётное число; Ч – чётное число. Тогда:

      Из формулы определения количества пустых пересечений следует:

      N=Ч(Ч-Н)+(Ч-Н)(Ч-Н)-Н=ЧН+НН-Н=Ч+Н-Н=Н-Н=Ч

      Таким образом, N=Ч всегда.

      3). Дано: диаграмма с изображением сыгранной партии или части партии.

      Определить: сколько было сделано ходов.

      Решение: т.к. игрок ходит до тех пор пока маршрут хода не попадёт в пустое пересечение – очевидно, что, подсчитав количество пересечений, превратившихся из пустых в занятые, мы определим и количество совершённых ходов.

      На рисунке 7-1 дана диаграмма сыгранной партии, а на рисунке 7-2 показаны «превратившиеся» пересечения (они обозначены красным цветом).

      Обозначим количество «превратившихся» пересечений через P. Из рисунка 7-2 очевидно,

Скачать книгу