LITMIR.BIZ

      С.П. Капица предложил также уравнение для описания численности человечества на стадии демографического перехода (1.3) и его решение[31] (1.4), которое хорошо согласуется со статистическими данными по росту населения Земли:

      dN/dT = C/((T₁ – T)² – t ²); (1.3)

      N = (C/t)∙Arcth ((T₁ – T) /t). (1.4)

      Однако эти уравнения «не раскрывают сути действующих законов, оставаясь на феноменологическом уровне констатацией обнаруженной эмпирической закономерности»[32].

      Важным результатом, полученным С.П. Капицей, является то, что квадратичная зависимость скорости роста от численности человечества на гиперболической стадии свидетельствует о наличии коллективного взаимодействия. Оно «…определяется механизмом распространения и размножения обобщенной информации в масштабе человечества»[33]. Однако более детального представления о том, что такое «обобщенная информация», как она распространяется, как влияет на рост человечества и почему столь резко снижается ее влияние в период демографического перехода, в работах С.П. Капицы нет.

      Существенный вклад в понимание данного вопроса сделал А.В. Подлазов, который обосновал, что свойство единства человечества как системы с самого начала ее существования могло обеспечивать только распространение «жизнесберегающих технологий»[34]. Уровень развития этих технологий Р он определил[35] через уменьшение среднего коэффициента смертности k_d, которое достигается благодаря их действию, т. е. Р = k_d – k_d0, где k_d0 ≈ 0,06 год^–1 – коэффициент смертности первобытного человека. Предполагается, что все человечество характеризуется единым уровнем этих технологий. До демографического перехода средний коэффициент рождаемости k_b можно считать приблизительно постоянным и равным k_b0 ≈ k_d0. Таким образом, скорость роста народонаселения определяется формулой

      dN/dT = PN. (1.5)

      Для определения зависимости уровня технологий от времени А. В. Подлазов предлагает формулу, которая имеет вид

      dP/dT = PN/C, (1.6)

      где константа С определяет трудозатраты, необходимые для увеличения Р в е раз при постоянном N.

      Интегрируя систему (1.5) – (1.6), А.В. Подлазов получает уравнение, которое он называет «основным уравнением теоретической демографии»[36]

      N = CP. (1.7)

      Подставляя его в (1.5), получим уравнение для роста человечества (1.2).

      В этих построениях есть довольно спорные допущения. Так, согласно формуле (1.6), с ростом уровня технологий производительность труда каждого изобретателя пропорционально возрастает, что вовсе не очевидно. Здесь следует напомнить о работе Дж. А. Хюбнера, в которой утверждается, что количество крупных технических изобретений за год, деленное на численность населения мира после 1915 года, падает (рис. 1.4)[37].