Пирамиды и тайны древней астрономии и астрологии - Анатолий Стор

Скачать книгу

после завершения последнего месяца. Истинная же продолжительность года (солнечного) составляет 365 1/4 дня, и гражданский год в Египте неуклонно отставал от солнечного на 1 день каждые 4 года, а начало все более не совпадало с восходом звезды Сириуса. Совпадение происходило, когда накапливался интервал, называемый сотическим циклом, равным 365 дней × 4 = 1460 дней. Такие совпадения по этому календарю были в 4228, 2770, 1314 гг. до н. э.

      В 4228 г до н. э. в Египте еще не было письменности, 1314 год до н. э. был временем Среднего царства, и этот календарь давно действовал. В 2770 г до н. э. как раз правил фараон Джосер, а его архитектор и математик Имхотеп строил пирамиду. Гражданский постоянный год 365 дней – блуждающий, т. к. времена года по нему постоянно менялись, но простые египтяне на протяжении своей жизни этого не замечали. Считается, что этот календарь самый разумный среди всех, когда-либо существовавших, т. к. не требует постоянных корректировок.

      Древнеегипетские математики изобрели свою десятичную систему исчисления, в которой не было знаков обозначения чисел от двух до десяти.

      Основной единицей измерения был так называемый локоть, который делился на семь ладоней по 4 пальца:

      1 л. = 7 лад. × 4 п. = 28 п., следовательно, египетская система исчисления была и семеричной. Ее изобрел Имхотеп, с помощью которой он мог определить длину окружности, используя только линейку (рис. 43).

      Египетская система исчисления

      Рис. 43

      Математическая формула длины окружности через длину диаметра выглядит так:

      Cd = 3d + 1/7d = 22/7d = 3,142857d

      Считается, что число 22/7 вывел Архимед в III веке до н. э., и оно так и называлось – числом Архимеда и впоследствии было обозначено греческой буквой π.

      На самом деле Архимед в своей работе «Измерение круга» только определил, в каких числовых пределах находится π:

      3 × 10/71 < 3,140996 < π < 3,1438265 <3 × 1/7

      Как видим, это число вывел Имхотеп в III тысячелетии до н. э., т. е. за 2 тыс. лет до Архимеда, когда греков не было, а по Пелопонесскому полуострову бродили племена охотников и собирателей неизвестного этноса.

      Знал Имхотеп и теорему Пифагора, так как использовал тройки целых чисел, связывающих стороны прямоугольного треугольника.

      Чтобы получить треугольник с прямым углом и катетом необходимой длины, египетский математик делил этот катет на 3 части.

      Далее эту часть просто умножал на 4 и 5 и находил длину большого катета и гипотенузы с противолежащим ей прямым углом: а/3; b = 4а/3; с = 5а/3. У такого прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы был равен сумме квадратов катетов: с2 = а2 + b2.

      Чтобы получить прямоугольный треугольник с заданным большим катетом, его четвертую часть умножили на 3 и 5, вычисляя длину меньшего катета и гипотенузы: b/4; 3b/4; 5b/4.

      Чтобы получить треугольный прямоугольник с заданной гипотенузой, его пятую часть умножили на 3 и 4, вычисляя длину обоих катетов: с/5; а = 3с/5; b = 4с/5.

      Для нахождения и построения прямоугольного треугольника с заданной стороной брались не только

Скачать книгу