ТОП просматриваемых книг сайта:
Математика
Различные книги в жанре Математика, доступные для чтения и скачивания
Аннотация
Комплексные числа описывают движения евклидовой плоскости, одному вращению трёхмерного пространства соответствует два кватерниона, различие которых (физики назвали это явление спином) связано со свойствами группы преобразований. «Вращения» электронов отличаются от вращений твёрдых тел именно различием спинов, играющих решающую роль при описании электронных оболочек атомов. В брошюре, наряду с основными фактами классической теории комплексных чисел и кватернионов, рассказаны некоторые новые результаты и гипотезы. Например, комплексной версией тетраэдра оказывается октаэдр, а гипотеза, что кватернионная его версия – икосаэдр, не доказана. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной В. И. Арнольдом для школьников 9—11 классов 17 ноября 2002 года на Малом мехмате МГУ. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей.
Аннотация
Сборник «Задачи для детей от 5 до 15 лет» вызвал много отзывов. И дети, и взрослые читатели часто сожалели, что там были только математические задачи, – ведь и всё естествознание заслуживает столь же активного, творческого к себе отношения. Теперь я отвечаю на эти пожелания – следуя скорее Яну Амосу Каменскому, чем современным педагогам, то есть всегда стремясь быть понятным читателю, не имеющему предварительных знаний (но столь же любознательному, как большинство подростков).
Аннотация
В этой книге, являющейся записью прочитанной автором 13 ноября 2004 года лекции для школьников Малого мехмата МГУ, рассказано об удивительных недавно открытых связях алгебраической теории полей Галуа с теорией динамических систем, хаоса и статистики с одной стороны и с геометрией проективных структур на множествах из конечного числа точек – с другой. Бо́льшая часть этих новых открытий обнаружена экспериментальным путём, а возникшие при этом гипотезы во многих случаях ещё не доказаны, хотя и их понимание, и их эмпирическая проверка легко доступны школьникам, особенно владеющим компьютером. Ждут пытливых исследователей и многие теоретические вопросы – например, напрашивающийся вопрос о том, чем выделяется подгруппа проективных перестановок в полной группе всех перестановок конечного множества, каковы специальные геометрические свойства проективных перестановок дюжины точек, отличающие эти перестановки от непроективных.
Аннотация
Книга представляет собой университетский учебник по функциональному анализу. Она рассчитана на студентов 3–5 курсов, аспирантов и преподавателей математических факультетов, а также специализирующихся в области математики и теоретической физики научных работников. В ее основу положены лекции, многократно читавшиеся автором на механико-математическом факультете МГУ, и семинарские занятия, которые регулярно проводились им в академических группах этого факультета. Вводимые понятия и доказываемые утверждения общего характера иллюстрируются большим числом примеров и упражнений (задач). От читателя требуется подготовка в объеме двух первых курсов математических факультетов российских университетов.
Аннотация
Эта брошюра, написанная выдающимся современным математиком академиком РАН В.И.Арнольдом, основана на прочитанных автором популярных лекциях для старшеклассников. В живой и увлекательной форме излагаются основы теории алгебраических кривых в самых разных аспектах: от свойств конических сечений и до шестнадцатой проблемы Гильберта и понятия рода комплексной кривой. Рекомендуется всем интересующимся математикой, начиная со старшеклассников и студентов младших курсов.
Аннотация
Книга содержит около 300 разнообразных контрпримеров и примеров, относящихся к основным разделам теории вероятностей и случайных процессов. Во второе издание добавлен новый материал, расширен список литературы. Книгу можно активно использовать при изучении теории вероятностей и случайных процессов. Предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников физико-математических специальностей.
Аннотация
Эта брошюра представляет собой текст доклада, сделанного академиком В.И.Арнольдом в 1997 году на семинаре при Президентском совете РФ. В докладе рассказано о применениях теории дифференциальных уравнений в таких науках, как экология, экономика и социология.
Аннотация
За 40 лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем. Автор знакомит читателя с такими понятиями, как многообразия, однопараметрические группы диффеоморфизмов, касательные пространства и расслоения. В число рассматриваемых примеров их механики входит исследование фразовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс. Книга предназначена для студентов и аспирантов математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике.
Аннотация
Книга посвящена описанию жизни и творчества великого французского математика Эли Картана, работы которого оказали огромное влияние на развитие математики в XX веке.
Аннотация
Настоящая книга является «решебником» задач из первых двух глав учебника А.Н.Ширяева «Вероятность-1» и задачника «Задачи по теории вероятностей». Добавлено также много новых задач. Приводимые доказательства и решения будут полезны как студентам и аспирантам, так и преподавателям, демонстрируя как следует решать вероятностные задачи, доказывать вероятностные теоремы и как их излагать.