LITMIR.BIZ

Пособие содержит материалы, которые помогут образовательной организации в составлении рабочей программы по курсу «Математика. Наглядная геометрия. 5—6 классы», время на изучение которой выделяется из части учебного плана, формируемой образовательной организацией за счет вариативного компонента. В пособии представлены также комментарии к разделам учебника, которые помогут учителю организовать деятельность учащихся на уроке и контроль ее результатов.

Подробнее

Язык «пучков с нильпотентами» – неотъемлемая часть багажа современного математического физика, особенно изучающего или использующего приложения суперсимметрий. Книга содержит обработанную запись двухгодового курса лекций Ю.И.Манина по теории схем Гротендика-геометризации коммутативной алгебры. Изложение исключительно прозрачно и доступно студентам второго курса математических факультетов и чуть более старших курсов – физических. Несуществующая пока некоммутативная геометрия – наука, изучающая некоммутативные алгебры «функций на том, что мы пока не умеем определить». Третья глава книги излагает введение в теорию квадратичных алгебр и квантовых групп-раздел некоммутативной геометрии, возникший из примеров и теории интегрируемых динамических систем. Квантовые группы описывают (до этих лекций неизвестные) симметрии обычных пространств, гораздо бо́льшие, чем те, что описывают группы Ли.

Подробнее

Теория суперсимметрий – относительно новое направление в математике. Идеи суперсимметрии, появившиеся, чтобы разрешить некоторые проблемы теоретической физики, долго казавшиеся неразрешимыми по определению, быстро выросли в теорию супермногообразий – богатый сплав дифференциальной и алгебраической геометрий с собственными глубокими и недостаточно пока исследованными проблемами. Незаконченная рукопись погибшего основоположника теории суперсимметрий – Феликса Александровича Березина – еще раз отредактирована и дополнена результатами, полученными за 30 лет, прошедших с момента ее написания, или ссылками на соответствующие результаты. Отмечены также открытые проблемы разного уровня сложности. В Дополнении публикуются материалы Трудов семинара по суперсимметриям. Книга будет полезна как научным работникам, так и преподавателям и студентам, – как математикам, так и физикам. Книга будет полезна как научным работникам, так и преподавателям и студентам, – как математикам, так и физикам.

Подробнее

Брошюра издана по материалам лекций по криптографии, прочитанных на факультете мировой политики МГУ им. М. В. Ломоносова. Основное внимание уделяется прикладным задачам, решаемым с помощью математических методов криптографии. Доступно рассказывается о том, что такое шифрование, криптографические протоколы, о роли криптографии в массовых информационных коммуникациях.

Подробнее

В 1924 году выдающиеся польские математики Стефан Банах и Альфред Тарский доказали, что шар в пространстве можно разрезать на конечное число частей, из которых можно сложить шар другого объема. В брошюре мы расскажем, почему эта теорема, производящая впечатление нелепости, не противоречит возможности измерять объемы тел, и познакомим читателя с красивой математикой, стоящей за этим уже классическим результатом. Для школьников старших классов и студентов младших курсов.

Подробнее

В книге излагаются основы моделирования рисков в страховании с минимальным использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики. Рассмотрены основные элементы структурной модели – число страховых событий, размер индивидуальной претензии, совокупная сумма претензий. Подробно анализируются различные способы нахождения функций распределения изучаемых случайных величин – аналитические, табличные и методы, основанные на аппроксимации и имитационном моделировании. Изучаются задачи качественной и количественной оценки и оптимизации моделей страхования. Во втором издании исправлены замеченные опечатки и добавлены примеры решения упражнений, что может облегчить усвоение материала. Для студентов математических и экономических специальностей, а также для практических специалистов в области страхования и финансового анализа.

Подробнее

Книга состоит из двух формально независимых текстов, которые объединены общей целью: дать читателям более глубокое представление об основных понятиях математического анализа, основываясь на разнообразных примерах. Книга предназначена студентам-первокурсникам нематематических специальностей вузов и преподавателям математики высших учебных заведений.

Подробнее

Эта книга адресуется математикам, которые занимаются уравнениями в частных производных и функциональным анализом. Первые две главы содержат вводные курсы. В главе I это теория пространств H S бесселевых потенциалов (s ∈ R; при s ≥ 0 это пространства W S 2 С. Л. Соболева – Л. Н. Слободецкого). В главе II – теория общих эллиптических уравнений и задач в этих пространствах с гладкими коэффициентами на гладких поверхностях и в областях с гладкой границей. Значительную часть книги составляет теория классических граничных задач для сильно эллиптических систем 2-го порядка с коэффициентами малой гладкости в ограниченных липшицевых областях. Вместе с вспомогательным материалом она изложена в главе III и продолжается в главе IV. В главе IV, имеющей характер обзора, результаты обобщаются на пространства H S p бесселевых потенциалов и B S p О. В. Бесова (в частности, на пространства W S p ). Она начинается с очерка теории интерполяции. Изложение рассчитано в первую очередь на начинающих математиков, которые специализируются по уравнениям в частных производных и функциональному анализу. Особое внимание уделено доступности изложения. Книга может быть интересна также специалистам в этих областях, так как содержит ряд результатов, полученных относительно недавно. Но она может быть полезна математикам и других направлений, включая специалистов по прикладной математике и геометров, а также физикам. Предполагается знакомство с основными математическими курсами, включая элементы функционального анализа.

Подробнее

Вниманию школьников и абитуриентов предлагается учебное пособие по математике, которое содержит 10 вариантов типовых экзаменационных работ. Материалы сборника могут быть использованы для планомерного повторения изученного материала и тренировки в выполнении заданий различного типа при подготовке к экзамену. Каждый вариант составлен в полном соответствии с требованиями ЕГЭ, включает задания разных типов и уровней сложности. Структура всех вариантов едина. Каждый из них состоит из 2 частей и включает 21 задание. Часть 1 содержит 10 заданий (В1-В10) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений; часть 2 – 11 заданий (В11-В15, С1-С6) повышенного и высокого уровней сложности по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. В конце книги даны ответы на все задания. Ответы помогут в осуществлении контроля и самооценки своих знаний.

Подробнее

30 типовых вариантов экзаменационных работ по математике – уникальное пособие для учащихся 10-11 классов и абитуриентов, позволяющее в кратчайшие сроки и без привлечения других пособий успешно подготовиться к сдаче единого государственного экзамена. Материалы сборника могут быть использованы для планомерного повторения изученного материала и тренировки в выполнении заданий различного типа при подготовке к экзамену. Каждый вариант составлен в полном соответствии с требованиями ЕГЭ, включает задания разных типов и уровней сложности. Структура всех вариантов едина. Каждый из них состоит из 2 частей и включает 21 задание.

Подробнее