LITMIR.BIZ

Определяется множество, его виды (четкое, нечеткое и мультимножество) и способы их задания. Устанавливается связь между прямым (декартовым) произведением множеств, бинарным и функциональным отношением. Приводятся формы представления бинарного отношения, показывается его связь с графом. Излагаются алгебры с различным числом операций как конкретизации алгебраической системы. Алгебры логики, множеств и отношений рассматриваются как частные случаи алгебры с тремя операциями. Особое внимание уделено алгебре бинарных отношений. Ее операции иллюстрируются в трех формах – множественной (перечислительной), матричной и графовой, что показывает изоморфизм соответствующих алгебр. Рассматриваются элементарные и неэлементарные свойства бинарных отношений. Центральное место в книге отведено графам, их свойствам и типовым задачам, решаемых на графах. На не взвешенных графах решаются задача анализа структур, а на взвешенных графах – оптимизационные задачи. Приводятся основные сведения комбинаторики и сложности вычислений, иллюстрируемые на графах. Целью книги является изложение языка дискретных моделей, широко применяемых в компьютерном моделировании. Книга рассчитана на обучение бакалавров инженерных и экономических специальностей и преподавателей вузов.

Подробнее

По роли человеческого участия в принятии решений на конечном множестве альтернатив теория принятия управленческих решений выделена в самостоятельную дисциплину. В ее основу положена формализация предпочтений ЛПР, реализуемая в модели выбора. Большое внимание уделено изучению свойств матрицы парных сравнений, как модели, непосредственно связывающей предпочтения ЛПР и приоритеты сущностей. Системность изложения изучаемых моделей и методов выбора основывается на формальной модели критерия. Критерии разделены на две группы: превосходства и соответствия. Все методы упорядочения альтернатив на основе их векторных оценок, использующие отношение превосходства, отнесены к двум группам методов – критериального и функционального выбора. Введение группы методов функционального выбора позволило установить на уровне функций связь между методами многокритериальной оптимизации и многомерной полезности. Критерии соответствия положены в основу изучения методов многомерной классификации. Устанавливается связь между функциями полезности и принадлежности упорядоченным классам. Рассматриваются формальные модели групповых предпочтений. Приводятся известные и оригинальные формулы, применяемые для расчёта согласованности предпочтений. Излагаются основные свойства систем поддержки принятия решений. Материал книги рассчитан на односеместровый курс дисциплины «Теория принятия решений» для бакалавров и магистрантов не математических специальностей. Книга может быть полезна аспирантам и преподавателям высших учебных заведений, а также специалистам в области управления и информационных технологий.

Подробнее