ТОП просматриваемых книг сайта:
Управление рисками рыночных систем (математическое моделирование). В. Б. Живетин
Читать онлайн.Название Управление рисками рыночных систем (математическое моделирование)
Год выпуска 2009
isbn 978-5-986640-48-8, 978-5-903140-49-7
Автор произведения В. Б. Живетин
Жанр Математика
3. В некоторых случаях динамика процесса
= dx / dt такова, что ею нельзя пренебрегать, в силу свойств рыночной системы (ее инерционных характеристик). Тогда вводят дополнительный запас Δ3 = х(4)доп – х(1)доп для компенсации потерь, обусловленных, прежде всего, динамикой процессов.Рассмотрим теперь двусторонние ограничения.
Случай двусторонних ограничений, накладываемых на x(t), представлен на рис. 1.22.
Рис. 1.22
Граничныеэлементы множества Ωдоп обозначим хндоп и хвдоп, где хндоп < хвдоп. При этом имеем:
хндоп = хнкр + Δн; хвдоп = хвкр – Δв,
где хнкр, хвкр – соответственно нижнее (минимальное) и верхнее (максимальное) критические значения индикатора; Δн, Δв – соответственно нижняя и верхняя величины гарантийного запаса для индикатора, вводимые на случай непреднамеренного выхода х за допустимые значения при неблагополучном сочетании возмущающих факторов. При этом критические значения, как правило, определяются для установившегося режима функционирования рыночной системы.
Задача построения множества допустимых состояний Ωдиндоп для нестационарного состояния рыночной системы более сложная. Множество Ωдиндоп представим в виде:
Ωдиндоп = {x : (xн)диндоп < x < (xв)диндоп},
где (xн)диндоп = φн(хндоп,
); (xв)диндоп = φв(хвдоп, ); φн, φв – неизвестные функции, подлежащие определению; = dx / dt.Рассмотрим множество Ωкдоп, обусловленное свойствами системы контроля (информационно-измерительной системы). Система контроля обладает погрешностями δ(t), в результате в простейшей модели на ее выходе имеем хизм = хφ + δ(t). Погрешность контроля δ(t) обусловливает необходимость уменьшения области Ωдоп, т. е. введением Ωкдоп следующим образом:
Ωкдоп = {x : (xн)кдоп < x < (xв)кдоп},
где (xн)кдоп, (xв)кдоп – соответственно нижнее и верхнее допустимые при контроле значения x(t). В частном случае (xв)кдоп = (xв)доп – Qв; (xн)кдоп = (xн)доп + Qн, где Qв, Qн – соответственно верхний и нижний запасы, обусловленные погрешностями измерения и подлежащие определению.
В общем случае (х)кдоп
Ωкдоп являются функциями параметров