Manual de preparación PSU Matemática - Varios autores

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manual de preparación Matemática PSU está estructurado en 4 capítulos:

      • Números

      • Álgebra

      • Geometría

      • Estadística y probabilidad

      Cada uno de los cuales se encuentra en directa concordancia con el temario del DEMRE.

      Al iniciar cada capítulo se presentan los temas que se estudiarán en ellos.

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      El manual tiene también una sección de Anexos, la que incorpora los contenidos de:

      • Razones y proporciones

      • Proporcionalidad

      • Porcentajes

      • Trigonometría

      • Tabla de distribución normal

      En cada capítulo se explican diferentes temas en donde se presentan la formalización del concepto tratado, Actividades resueltas para ejemplificar cada contenido y Actividades para ejercitar lo estudiado.

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      Además, el Manual PSU cuenta con un Cuaderno de ejercicios estructurado según los siguientes ejes: Números, Álgebra, Geometría y Estadística y probabilidad. Al comenzar la ejercitación de cada eje encontrarás un grupo de reactivos resueltos para enfrentar de mejor manera cada uno de los Tests que se proponen, y al finalizar el Cuaderno de ejercicios podrás ejercitar con un ensayo tipo PSU alineado al temario DEMRE.

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       Números

       Temas

       1. Números enteros (Image)

       2. Números racionales (Image)

       3. Números reales (Image)

       4. Números complejos (Image)

      Image Definición

      Image El conjunto numérico de los números naturales se define como Image = {1, 2, 3, 4, …}. Se denota por Image0 cuando se agrega el 0 al conjunto, esto es, Image.

      Para representar algunas situaciones o problemas de la vida diaria, los números naturales no son suficientes. Por ejemplo:

      • Representar un sobregiro de $ 200.000 en una cuenta corriente.

      • Determinar la temperatura de una ciudad si en un instante es de 5 °C y una hora después baja 7 °C.

      • Determinar un número que sumado con 4 resulte 1, o sea, resolver la ecuación x + 4 = 1.

      Image Para representar estas situaciones o resolver este tipo de problemas es necesario conocer otro conjunto numérico llamado números enteros. El conjunto de los números enteros se simboliza por Image y se puede representar por:

Image

      Image+ corresponde al conjunto de los números enteros positivos: Image+ = {1, 2, 3, 4, 5, ...}

      Image– corresponde al conjunto de los números enteros negativos: Image– = {... , –4, –3, –2, –1}

       Actividad resuelta

       Escribe un número entero que represente la información numérica de cada situación.

      a) En la Antártica se registró una temperatura de 20 °C bajo cero.

      Las temperaturas bajo cero se pueden representar con números enteros negativos. Así, la temperatura descrita correspondería a –20, es decir, –20 °C.

      b) Las ganancias de una empresa en un día fueron $ 700.000.

      Las ganancias se pueden representar con números enteros positivos. Así, las ganancias de la empresa corresponderían al número 700.000.

      Image Divisores y múltiplos, números pares e impares

      Si a, b, c ∈Image – {0} cumplen la relación c = a • b, entonces a y b son divisores de c, y c es múltiplo de a y de b.

      El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de un conjunto de números enteros es el menor entero positivo que es múltiplo de cada uno de los números dados.

      El máximo común divisor (m.c.d.) de un conjunto de números enteros es el mayor entero positivo que divide a cada uno de los números del conjunto.

      Un número entero es par si es múltiplo de 2.

      n es par ⇔ n = 2p, con p ∈ Image.

      Un

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