LITMIR.BIZ

Скачать книгу

делали чрезвычайно трудными манипуляции с дробями в египетской (и греческой) системе счисления.

      Наличие ноля делает эту громоздкую систему устаревшей. В вавилонской системе, имевшей ноль, записывать дроби было легко. Как мы можем заменить ¹/₂ выражением 0,5, а ³/₄ – 0,75, вавилоняне использовали выражения 0,30 для ¹/₂ и 0,45 для ³/₄ (на самом деле вавилонская шестидесятеричная система даже лучше подходила для записи дробей, чем наша современная десятеричная).

      К несчастью, греки и римляне настолько ненавидели ноль, что держались за запись по египетскому образцу и не переходили на вавилонскую систему, несмотря на то, что пользоваться последней легче. Для сложных вычислений, какие, например, нужны для астрономических таблиц, греческая система была такой громоздкой, что математики преобразовывали дробные единицы в вавилонскую шестидесятеричную систему, выполняли вычисления, а затем переводили ответ обратно на греческий лад. Они могли бы избавить себя от многих трудоемких действий (мы все знаем, как надоедает переводить дроби из одного вида в другой). Однако греки так презирали ноль, что отказывались использовать его в своих записях, несмотря на то, что видели, насколько он полезен. Причина этого крылась в том, что ноль был опасен.

      Устрашающие свойства пустоты

      В начале времен, когда жил Имир,

      не было в мире ни песка, ни моря,

      земли еще не было и небосвода,

      бездна зияла, трава не росла.

Старшая Эдда[3]

      Трудно представить себе, что можно бояться числа. Однако ноль был неразрывно связан с бездной – с пустотой. Людей преследовал изначальный страх перед бездной и хаосом, а также и перед нолем.

      Древние народы верили, что до возникновения Вселенной существовали только пустота и хаос. Древние греки утверждали, что сначала матерью всего была тьма, а из тьмы возник хаос. Тьма и хаос породили остальную Вселенную. Еврейские предания о сотворении мира говорят, что земля была в состоянии хаоса и пустоты, пока Бог не пролил свет и не придал ему его свойства. На иврите это выражается так: tohu v’bohu. Роберт Грейвз связывает tohu с Техомотом, доисторическим семитским драконом, свидетелем рождения Вселенной, тело которого стало небом и землей. Bohu связывалось с Бегемотом, знаменитым чудовищем из еврейских легенд. Согласно древнеиндийской традиции, Создатель сбивал масло из хаоса и превратил его в землю, а северный миф рассказывает о том, как открытая бездна покрылась льдом, а из хаоса, порожденного смешением огня и льда, возник первобытный великан. Пустота и беспорядок были изначальным естественным состоянием космоса, и всегда существовал грызущий страх перед тем, что в конце времен беспорядок и бездна воцарятся снова. Ноль олицетворял собой эту бездну.

      Однако страх перед нолем коренился глубже, чем страх бездны. Для древних математические свойства ноля были непостижимы, столь же окутаны тайной, как и рождение Вселенной. Причина этого крылась в том, что ноль отличается от всех остальных

Скачать книгу