LITMIR.BIZ

Скачать книгу

стратегий, программ, инновационных методов и технологий. Поскольку образование есть сфера одного из главных «приложений» научного знания, то следует рассмотреть логическую относительность науки как таковой.

      Логическую относительность науки в начале XX века стали энергично пропагандировать аналитики, прежде всего Г. Фреге и Б. Рассел. Эта разновидность относительности была хорошо известна уже философам античности, которые обычно членили философию на три части: логику, физику и этику. На протяжении всего многовекового пути развития философии мало кто сомневался, что логика полезна как исследователю, так и практику. Новация, которую провозгласили аналитики, состояла в том, что новейшая наука нуждается в исключительно рафинированной (математической) логике, которая пришла на смену традиционной, аристотелевской логике. Без математической логики науки оказываются бессильными перед многочисленными парадоксами и другими типами затруднений. Иначе говоря, изучая ту или иную науку, следует иметь четкое представление об ее логическом устройстве.

      Специфика логики заключается в том, что она оперирует не словами в их привычном виде, а терминами, формулами, теоремами, высказываниями, переменными, операторами. Существенно, что ее язык всегда формализован. Главная его отличительная черта определяется принятием особой системы логического анализа. В этой связи важнейшими логическими концептами являются истина, логическое следование, общезначимость, разрешимость, выполнимость, непротиворечивость, полнота. С указанными концептами, а также некоторыми другими связаны те или иные определения логики. В кратчайшем изложении логику можно определить как анализ формализованных языков посредством концептов истины и логического следования. Логика, подобно любой другой науке, связана с многочисленными ограничениями, правилами запрета, которые, определяя ее статус, интуитивному уму представляются довольно необычными. Дадим краткое описание основных концептов.

      Логическая система называется полной, если все ее формулы доказуемы.

      Независимость аксиом имеет место в том случае, если ни одна из них не выводима из других аксиом.

      Теория непротиворечива, если в ней не выводимо противоречие, то есть А и не – А. С концептом непротиворечивости теории часто сравнивают чрезмерное логическое следование (если для любых формул А и В из А и не-А следует произвольная формула В).

      Если теория непротиворечива и любые ее модели изоморфны в обычном смысле, то она называется категоричной.

      Теорема считается в рамках данной теории разрешимой, если существует ее решение. Обычно считается, что разрешающий метод должен быть алгоритмом.

      Итак, основные методологические регулятивы суть следующие: полнота, непротиворечивость, независимость, категоричность, разрешимость. Эти регулятивы определенным образом оцениваются, и в этой связи вырабатываются идеалы логического знания. Обратимся в этой связи к логике предикатов

Скачать книгу