LITMIR.BIZ

Скачать книгу

так и не ограничительных теорем логики предикатов резко усложняет вопрос с оценкой ее статуса. На первый взгляд, кажется, что ограничительные теоремы являются «плохими», а не ограничительные «хорошими». Такое мнение поверхностное. Во-первых, мы вообще не в состоянии правильно оценить статус логики предикатов без указания ее ограничительных теорем. Во-вторых, ограничительные теоремы не лишены явных достоинств. Так, в прикладной логике очень часто используется неполнота синтаксиса первопорядковой логики: к логическим аксиомам присоединяются нелогические постулаты, не нарушающие синтаксическую непротиворечивость теории. Наличие неполноты синтаксиса логики обеспечивает поле возможностей для перехода от чистой логики к прикладной логике.

      Главное достоинство теорем логики, причем как неограничительных, так и ограничительных, состоит в том, что они обрисовывают статус логического языка таким, каким он является: продуктивным в науке и, следовательно, во всей человеческой культуре. Мы должны (иного не дано) в полной мере осознать статус и возможности логического языка.

      История логики предикатов первого порядка свидетельствует о том, что идеалы логики не могут быть заданы произвольно. Это, во-первых. Во-вторых, они должны постоянно совершенствоваться.

      Наиболее тесно логика связана с семиотикой, лингвистикой, математикой и информатикой. Перечисленные четыре дисциплины непосредственно обрамляют ее. С одной стороны, возможности, заключенные в семиотике и лингвистике, трансформируются в логическое знание. С другой стороны, это знание образует предпосылку математики и информатики. В субординации наук логика – дитя семиотики и лингвистики, но родитель математики и информатики.

      Достаточно часто недопонимается, что формальный характер логики – это ее не недостаток, а преимущество. Но, разумеется, нельзя требовать от логики больше того, что она дает. А дает она немало. К сожалению, не прекращаются попытки создать содержательную логику. В данном случае приходится иметь дело с явным недомыслием. Так называемая содержательная логика не может быть не чем иным, как той или иной наукой.

      Существуют различные классификации логических теорий. Историю логики часто делят на два этапа: период традиционной логики и период символической, или математической, логики. Характерная особенность символической логики, которая стала энергично развиваться лишь в XX веке, состоит в представлении логического доказательства в качестве некоторого исчисления. Выдающийся вклад в развитие символической логики внесли Б. Рассел, Д. Гильберт, К. Гёдель, А. Тарский, X. Рейхенбах, А. Черч, А. Марков, П. Новиков. Термин «математическая логика» двусмыслен, ибо содержит указание на математику. Но, строго говоря, математическая логика – это сугубо логическая теория. В математике она нуждается не больше, чем физика в биологии.

      В соответствии с ростом научного знания, расширением классификационных схем науки возникают новые направления и виды логики. Логика научного познания – направление в логике, целью которого

Скачать книгу