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      Der Schätzfehler (s^e ) für die Bestimmung des Mittelwertes einer Population von Fällen aufgrund einer Stichprobe ist eine Funktion der Stichprobenstreuung (s) und des Stichprobenumfanges (n): . Je mehr Fälle für eine Schätzung zur Verfügung stehen, desto genauer wird die Vorhersage. Wenn etwa geschätzt werden sollte, wie viel Zeit Arbeiterinnen und Arbeiter durchschnittlich für einen bestimmten Arbeitsgang in einem Produktionsprozess benötigen, dann wird die Schätzung des Mittelwertes anhand einer Stichprobe von 100 Personen eine nur halb so große Fehlerstreuung aufweisen (in Einheiten der Standardabweichung) wie jene auf Basis einer Stichprobe von 25 Personen.

      lat. inferre: hineintragen

      Die mathematisch begründeten Methoden der Inferenzstatistik sollen also eine Einschätzung erlauben, ob überhaupt und in welchem Ausmaß statistische Resultate von Stichproben auf die jeweilige Population übertragbar sind.

      Merksatz

      Inferenzstatistische Verfahren zielen darauf ab, den Grad der Allgemeingültigkeit von Gesetzmäßigkeiten zu prüfen, die auf Basis von Stichproben gewonnen werden.

      Wenn die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bestimmte Variablenrelationen zufällig zu erklären sind, einen vereinbarten Wert unterschreitet (z.B. p = 0,05, p = 0,01 oder p = 0,001), dann spricht man von statistischer Signifikanz des Ergebnisses. Bortz und Döring (1995, 27) definieren statistische Signifikanz als ein „per Konvention festgelegtes Entscheidungskriterium für die vorläufige Annahme von statistischen Populationshypothesen“. Wenn also ein statistisches Ergebnis nur mehr zu 5 % (oder weniger) durch Zufallsprozesse erklärt werden kann, wird es als statistisch signifikant angesehen („überzufällig“ oder „unterzufällig“). Die restliche, für eine Zufallserklärung verbleibende Unsicherheit von 5 % (oder weniger) nennt man Irrtumswahrscheinlichkeit („Fehler 1. Art“, „Alpha-Fehler“), die dazugehörige den Zufallsprozess charakterisierende Annahme (über die Datenverteilung) heißt Nullhypothese.

      Da die praktische Bedeutsamkeit eines signifikanten Ergebnisses aber auch von dessen Effektstärke abhängt, müssen abgesehen von der Nullhypothese auch Alternativhypothesen statistisch getestet werden. Das Ausmaß, in dem die Datenverteilungen mit den Vorhersagen einer Alternativhypothese übereinstimmen, wird als Teststärke (engl. power) bezeichnet. Um diese berechnen zu können, ist es nötig, die jeweilige Alternativhypothese zu spezifizieren, indem man die erwartete Effektgröße präzisiert, d.h. schätzt, wie stark die jeweilige unabhängige Variable auf die abhängige Variable einwirken dürfte. Der Vorteil einer solchen Vorgangsweise besteht vor allem darin, dass man nicht nur vage auf „Über- oder Unterzufälligkeit“ von statistischen Ergebnissen schließt, sondern sogar die Wahrscheinlichkeit bestimmen kann, mit der die Daten für die Alternativhypothese sprechen.

      Mittels eines Experiments ist es möglich, hypothetische Wirkfaktoren gezielt zu manipulieren, um ihre Auswirkungen unter verschiedenen Bedingungen zu analysieren. Experimente werden bevorzugt zur Prüfung von Kausalhypothesen eingesetzt (Stapf, 1987). Im Experiment wird eine künstliche Realität konstruiert, um die vermuteten Einflussfaktoren in ihrer Wirksamkeit unter Abschirmung von möglichen Störeinflüssen zu untersuchen.

      Häufig wird in psychologischen Experimenten der (den) Experimentalgruppe(n) (Versuchsbedingungen) eine Kontrollgruppe (Kontrollbedingung) gegenübergestellt. Den Fällen der Experimentalgruppen sind solche Ausprägungen der unabhängigen Variablen (Ursachenvariablen) zugeordnet, von denen ein Effekt auf die abhängigen Variablen (Wirkungsvariablen) erwartet wird, während den Fällen der Kontrollgruppe Ausprägungen der unabhängigen Variablen zugeteilt sind, denen kein systematischer Effekt zugeschrieben wird. Diese Gruppe dient somit nur dazu, Veränderungen zu erfassen, die entweder auf natürliche Weise auftreten (Zeiteffekte, Gewöhnungsprozesse etc.) oder durch die experimentellen Umstände selbst zustande kommen, nämlich durch die künstliche Situation oder den Eindruck, beobachtet zu werden.

      Die künstliche Realität des Experiments ist einerseits ein Vorteil, weil durch die Beseitigung von Störeinflüssen der Zusammenhang zwischen unabhängigen und abhängigen Variablen klarer erkannt werden kann (hohe „interne Validität“), andererseits aber auch ein Nachteil, weil die Ergebnisse nur mit Vorsicht auf den Alltag übertragbar sind (geringe „externe“ bzw. „ökologische Validität“).

      Ein wesentliches Merkmal psychologischer Experimente ist die Randomisierung. Durch die Randomisierung sollen sich Störeffekte ausmitteln, die eventuell durch unausgewogene Stichproben zustande kommen. In der zuvor erwähnten Studie über die Wirkung des Alkohols auf das Fahrverhalten (Box 3.1) würden zum Beispiel die sich meldenden Versuchspersonen per Zufall den Gruppen mit unterschiedlicher Alkoholaufnahme zugewiesen werden.

      Die Störeffekte in psychologischen Experimenten haben im Wesentlichen drei verschiedene Quellen (Gniech, 1976):

      Randomisierung meint die zufällige Zuordnung von Personen (oder Gruppen) zu den jeweiligen Ausprägungen der unabhängigen Variablen.

      1. Versuchssituation: Der sogenannte „Aufforderungscharakter“ eines experimentellen Umfelds, nämlich die Art der Information über den Zweck der Untersuchung, die Rahmenbedingungen, die Art der Instruktion, die gestellten Fragen und Ähnliches hinterlassen bei den Versuchspersonen Eindrücke, die ihr experimentell induziertes Verhalten beeinflussen können.

      2. Versuchspersonen: Eine unüberlegte, nicht randomisierte Auswahl der Stichprobe kann Verfälschungen in den Ergebnissen bewirken. Ein nicht zu unterschätzendes Problem bei der Interpretation von Untersuchungsergebnissen ist zum Beispiel die oft notwendige Beschränkung der Teilnahme auf Freiwilligkeit und das Ausscheiden von Teilnehmenden aus dem Experiment („drop out“), wodurch natürlich die erwünschte Zufallsauswahl einer Stichprobe beeinträchtigt ist. Personen, die sich freiwillig für ein Experiment melden, sind im Allgemeinen besser gebildet, haben einen höheren gesellschaftlichen Status, sind stärker sozial orientiert und haben ein stärkeres Bedürfnis nach Anerkennung (Rosenthal & Rosnow, 1975; zit. nach Gniech, 1976). Natürlich wirken sich auch Einstellungsunterschiede der Teilnehmerinnen und Teilnehmer gegenüber der Untersuchung aus, je nachdem, ob es sich um kooperierende, sabotierende oder neutrale Versuchspersonen handelt.

      3. Versuchsleitung: Vonseiten der Forscherinnen und Forscher sollten beobachterabhängige Urteilsverzerrungen (engl.: observer bias) beachtet werden, die durch persönliche Motive und Erwartungen entstehen. Besonders störend sind unbewusste Einflussnahmen (z.B. über nonverbale Kommunikation) im Sinne eigener theoretischer Vorstellungen („Erwartungseffekte“, „Rückschaufehler“, Selbsterfüllende Prophezeiung). In Experimenten mit Volksschulkindern (Box 3.4) konnte etwa nachgewiesen werden, dass Lehrpersonen gegenüber fremden Kindern, die ihnen aufgrund von Testresultaten als angeblich begabt ausgewiesen wurden (als „Spätentwickler“), sich sympathischer, förderlicher und entgegenkommender verhielten, sodass sie mit ihrem Verhalten de facto dazu beitrugen, die Fähigkeiten der Kinder zu steigern (Rosenthal & Jacobson, 1968).

      lat. placebo: „Ich werde gefallen.“

      Dass Erwartungshaltungen, zum Beispiel hinsichtlich der Wirksamkeit eines Medikamentes, beachtliche Auswirkungen haben können, ist seit Langem aus der Medizin unter der Bezeichnung Placebo-Effekt bekannt. Darunter versteht man die positive Wirkung auf Befinden oder Gesundheit ausgehend von medizinisch unwirksamen Substanzen – sogenannten „Placebos“ (z.B. Milchzucker, Stärke, Salzlösungen) –, allein durch Herstellung einer Erwartung von Wirksamkeit.

      | Box 3.4 Selbsterfüllende Prophezeiung

      Die Selbsterfüllende Prophezeiung wird auch Pygmalion-Effekt genannt, nach dem Bildhauer der griechischen Mythologie, der die Statue einer perfekten Frau schuf („Galatea“) und sie durch seinen festen Glauben und seine Sehnsucht nach ihr zum Leben erweckte (Göttin Aphrodite soll allerdings mitgeholfen haben).

      In einem Experiment der Sechzigerjahre

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