LITMIR.BIZ

Скачать книгу

нее писала эту книгу и старалась максимально связно и доходчиво донести знания до детей любого возраста и для родителей, которые хотят помочь своим чадам в изучении этого предмета или вместе изучают предмет.

      Программа отработана и показывает хорошие результаты усвояемости учениками разных возрастов, от 5 до 11 класса.

      Планируется выпустить сначала все книги по теории, потом задачники.

      Начальные знания об элементарных фигурах

      Фигуры на плоскости, изучаемые в школе: треугольники, четырехугольники, окружность, круг, многоугольники.

      Также надо различать и понимать, что такое точка, отрезок, луч, прямая, угол.

      В курсе «Геометрии» 7-9 класса проходят темы «Векторы», «Метод координат», «Движение» и «Начальные сведенья из стереометрии, однако в ОГЭ по математике, пока что эти темы не включены.

      Для начала вспомним определения и свойства элементарных «фигур»:

      Точка – абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик.

      Прямая – это самая простая геометрическая фигура, которая, не имеет ни начала, ни конца, т.е. бесконечна.

      Луч – это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой. Луч имеет начало, но не имеет конца. Любая точка на прямой разделяет ее на два луча.

      Отрезок прямой – это часть прямой, ограниченная двумя точками (точки называются концами отрезка).

      Также надо понимать, что, все вышеперечисленные объекты – это множество точек (кроме точки она одна, не множество), бесконечное множество – ничем ограниченная прямая; бесконечное множество, ограниченное с одной стороны (или имеющее начало) – луч; множество точек имеющие и начало и конец – отрезок.

      Точки, обозначаются только большими латинскими буквами

      точка A

      точка B

      Прямые обычно обозначают малыми латинскими буквами

      прямая a                  прямая b                  прямая c

      Но если на прямой есть точка, то можно обозначать ее двумя точками, лежащими на прямой.

      прямая AB

      На прямой АВ также есть четыре луча и один отрезок. Луч можно, как и прямую, обозначить малой латинской буквой или двумя большими, где правая будет обозначать начало луча, а вторая может быть любой точкой на этом луче

      Отрезок всегда обозначают двумя большими латинскими буквами.

      Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Другими словами, угол – это два луча, у которых совпадают их начала.

      Углы обозначаются тремя большими латинскими буквами, где средняя буква является вершиной угла, началом лучей.

      Прямые

      Прямые могут пересекаться и не пересекаться. Если у прямых есть одна общая точка, то они пересекаются. Прямые a и b пересекаются в точке A.

      Если у прямых нет общей точки пересечения, то такие прямые называются параллельными. Прямая c параллельна прямой d. (обозначение //)

      Если у прямых две общие точки, то они совпадают, т.к. через две точки можно провести только одну прямую. Прямая z совпадает с прямой LM

      Если прямые пересекаются под углом в 90 градусов (под прямым углом), то такие прямые называются перпендикулярными

      Прямая h перпендикулярна прямой i

      Углы

      

      Углы бывают четырех видов:

      Углы на пересекающихся прямых

      Углы, которые находятся напротив друг друга, называются вертикальными. Они равные.

      Углы, которые находятся рядом и образуют прямую (или развернутый угол) называются смежными. В сумме они составляют 180 градусов.

      Углы на двух параллельных прямых и секущей

      Соответственные углы равны.

      Внутренние накрест лежащие углы также равны

      Внешние накрест лежащие углы также равны

      Внутренние односторонние углы в сумме составляют 180 градусов

      Внешние односторонние углы в сумме составляют 180 градусов

      Градусная

Скачать книгу