Пятый постулат. Сборник фантастических рассказов – 4 - Николай Зеляк

Скачать книгу

смущать профессиональное ухо геометра. Она вызывала внутренний протест: слишком уж заморочено она звучала, слишком сложно для положения, не требующего доказательства, ввиду его очевидности. Пятый постулат был гораздо больше похож на теорему, чем на утверждение, принимающееся на веру.

      И вот на протяжении двух тысяч лет ученые умы античных времён, арабского средневековья и просвещённой Европы пытались изъять пятый постулат из употребления, доказывая его как теорему. Их мученья продолжались вплоть до начала XIX века. И всё тщетно. А почему тщетно? А потому, что все они, явно или тайно, шли в своих доказательствах по замкнутому кругу. Как белка в колесе. И никто из них, ввиду своего плоского мышления, даже близко не подумал выйти из пределов плоского пространства. Если обобщить эту историю, то все доказательства учёных звучали примерно так: дано масло. Требуется доказать, что оно масляное. Доказательство: оно масляное, потому, что оно масло.

      Конец этому сизифову труду положил математик из России, Николай Лобачевский. Он тоже взялся было доказать пятый постулат, как теорему. Но быстро сообразил, что в рамках плоской эвклидовой геометрии это сделать невозможно. Тогда он допустил, что реальное пространство не обязательно должно быть эвклидовым и… проблема сразу решилась. Он открыл новую геометрию. Неевклидовую. Геометрию, в которую эвклидова геометрия вошла, как частный случай. Вот такие чудеса. А знаменитый пятый постулат послужил входом в дивный мир этой новой геометрии. Он был всё равно, что золотой ключик к таинственной дверце в каморке папы Карло. Но это уже другая история…

      Так в чём же камень преткновения? Как же звучит этот непокорный пятый постулат в оригинале. А звучит его формулировка так: «И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньше двух прямых, то продолженные неограниченно эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых». Это формулировка самого Эвклида. Ну, как? С элементарностью и очевидностью тут, в общем-то, не очень. Не мудрено, что его столько времени хотели исключить из утверждений, принимаемых на веру и пытались доказать, как теорему.

      А вот как звучит современная трактовка пятого постулата: «Если при пересечении двух прямых третей сумма внутренних односторонних углов меньше 180 градусов, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются, и притом с той стороны, с которой эта сумма меньше 180 градусов». Ну, что? Прибавилась простота и ясность в его формулировку? Не похоже.

      Ну и, наконец, самая простая трактовка знаменитого постулата. Тоже современная: «Через точку, лежащую вне прямой, можно провести только одну прямую линию, параллельную данной». Правда, тут возникает вполне законный вопрос, как поведут себя эти параллельные линии за пределами листа бумаги. Ведь далеко не очевидно, что пространство за пределами листа такое же плоское, как в окрестностях этого листа. И совсем не очевидно, что линии так

Скачать книгу