Элементы - Сен Гук Ким

Скачать книгу

от Ёлки к Ёлке 1 обратимый.

      Рис. 28. Обратимый переход от основной формы Ёлки к форме Ёлка 1

      Видно, что Диады с перевёрнутыми верхними монадами гораздо чётче выделяются, чем в основной форме Ёлки.

      Переворачиванием вторых (нижних) Монад Диад можно получить другую форму – Ёлку 2.

      Рис. 29. Обратимый переход от основной формы Ёлка к форме Ёлка 2

      И в этом случае получилась более рельефная форма, чем основная форма Ёлки.

      3. «Волновое» представление Ёлки

      Повернём Ёлку 1 на рис. 28 в уменьшенном масштабе против часовой стрелки на 90° в горизонтальное положение:

      Рис. 30. Горизонтальное положение Ёлки 1

      Разнесём верхние и нижние половинки Диад n = 0,1, 2, 3,4, 5 по горизонтальной оси:

      Рис. 31. «Волна» из половин Диад n = 0, 1, 2, 3,4, 5 Ёлки 1

      При переходе от нулевой Диады к первой Диаде амплитуда увеличиваются в два раза. После первой Диады амплитуда нарастает на 2 ячейки, а период на 4 ячейки с каждой последующей Диадой. Нет определяющего признака периодических явлений, процессов, функций – постоянства периода. Но, поскольку период, начиная с первого периода, последовательно нарастает на постоянное число по арифметической прогрессии, то такую «волну» можно называть прогрессионно-периодической, или коротко про-периодической.

      4. Обратимая свёртка ветвистой Ёлки в предельно упакованную форму

      Рассмотренные ветвистые Ёлки имеют много пустых промежутков между ветвями. На примере Ёлки 2 можно оценить эти промежутки отношением количества незанятых ячеек к общему числу ячеек между первым рядом из 6-ти ячеек и последним рядом из 18 ячеек на рис. 32:

      Рис. 32. Ёлка 2 с промежутками между ветвями в квадратиках-ячейках

      Слева на рис. 32 обозначены номера (n) Диад. Пустых ячеек 160, что составляет более 42 % от общего количества (376) ячеек.

      Можно свернуть Ёлку 2 в предельно упакованную форму, т. е. в форму без единой пустой ячейки. Это можно сделать перестановками ячеек с номерами, не нарушающими правило: «от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется». В Диаде с n = 1 ячейки с номерами 1–4 уже в плотно упакованной форме Квадрата из 4-х квадратиков.

      В Диаде 2 первую и последнюю ячейки с номерами 5 и 10 переместим под ячейки с номерами соответственно 6 и 9 вниз, а концевые ячейки с номерами 13 и 18 поместим над ячейками с номерами соответственно 14 и 17. Получается Квадрат из двух концентрических слоёв. Подобные перемещения проведем и вокруг Квадратов 2 × 2 в Диадах 3,4, 5.

      В Диаде 3 на образовавшийся Квадрат 4 × 4 переместим последовательно по две концевые ячейки верхнего и нижнего рядов. Получим квадратный слой 6 × 6, концентрически охватывающий квадратный слой 4 × 4. Образовался Квадрат 6 × 6 из последовательно концентрических квадратных слоёв 2 × 2, 4 × 4, 6 × 6. Подобную же операцию проведём и в Диадах 4 и 5.

      Далее в верхнем и нижнем рядах Диады 4 последовательными перемещениями четырёх концевых ячеек получим квадратный слой 8 × 8, концентрически

Скачать книгу