El Criterio - Balmes Jaime Luciano

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carrera no solo se interesa el adelanto del individuo, sino la felicidad de toda su vida. El hombre que se dedica á la ocupacion que se le adapta, disfruta mucho, aun entre las fatigas del trabajo; pero el infeliz que se halla condenado á tareas para las cuales no ha nacido, ha de estar violentándose continuamente, ya para contrariar sus inclinaciones, ya para suplir con esfuerzo lo que le falta en habilidad.

Algunos de los hombres que mas se han distinguido en la respectiva profesion, habrian sido probablemente muy medianos, si se hubiesen dedicado á otra que no les conviniera. Malebranche se ocupaba en el estudio de las lenguas y de la historia, y no daba muestras de ninguna disposicion muy aventajada, cuando acertó á entrar en la tienda de un librero, donde le cayó en manos el Tratado del hombre de Descártes. Causóle tanta impresion aquella lectura, que se cuenta haber tenido que interrumpirla mas de una vez para calmar los fuertes latidos de su corazon. Desde aquel dia Malebranche se dedicó al estudio que tan perfectamente se le adaptaba; y diez años despues publicaba ya su famosa obra de la Investigacion de la verdad. Y es que la palabra de Descartes dispertó el genio filosófico adormecido en el jóven bajo la balumba de las lenguas y de la historia: sintióse otro, conoció que él era capaz de comprender aquellas altas doctrinas, y como el poeta al leer á otro poeta, exclamó: «tambien yo soy filósofo.»

Una cosa semejante le sucedió á Lafontaine. Habia cumplido veinte y dos años, sin dar muestras de abrigar genio poético. No lo conoció él mismo hasta que leyó la oda de Malherbe sobre el asesinato de Enrique IV. Y este mismo Lafontaine que tan alto rayó en la poesía, ¿qué hubiera sido como hombre de negocios? Sus inocentadas que tanto daban que reir á sus amigos, no son muy buen indicio de felices disposiciones para este género.

He dicho que convenia observar el talento particular de cada niño para dedicarle á la carrera que mejor se le adapta: y que seria bueno observar lo que dice ó hace cuando se encuentra con ciertos objetos. Madama Perier, en la Vida de su hermano Pascal, refiere que siendo niño le llamó un dia la atencion el fenómeno del diverso sonido de un plato herido con un cuchillo, segun se le aplicaba el dedo ó se le retiraba; y que despues de reflexionar mucho sobre la causa de esta diferencia escribió un pequeño tratado sobre ella. Este espíritu observador en tan tierna edad ¿no anunciaba ya al ilustre físico del experimento de Puy-de-Dôme confirmando las ideas de Torricelli y Galileo?

El padre de Pascal deseoso de formar el espíritu de su hijo, fortaleciéndole con otra clase de estudios ántes de pasar al de las matemáticas, hasta evitaba el hablar de geometría en presencia del niño; pero este encerrado en su cuarto, traza figuras con un carbon, y desenvolviendo la definicion de la geometría que habia oido, demuestra hasta la proposicion 32 de Euclides. El genio del eminente geómetra se debatia bajo una inspiracion poderosa, que todavía no era él capaz de comprender.

El célebre Vaucanson se ocupa en examinar atentamente la construccion de un reloj de una antesala donde estaba esperando á su madre; en vez de juguetear, acecha por las hendiduras de la caja, por si puede descubrir el mecanismo: y luego despues se ensaya en construir uno de madera que revela el asombroso genio del ilustre constructor del flautista, y del áspid de Cleopatra.

Bossuet á la edad de 16 años improvisaba en el palacio de Rambouillet un sermon que por la copia de pensamientos y facilidad de expresion y de estilo, admiraba al concurso compuesto de los talentos mas escogidos que á la sazon contaba la Francia.

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Pág. 25. – He dicho que la teoría de las probabilidades auxiliada por la de las combinaciones, pone de manifiesto la imposibilidad que he llamado de sentido comun, calculando, por decirlo así, la inmensa distancia que va de la posibilidad del hecho á su existencia; distancia que nos le hace considerar como poco ménos que absolutamente imposible. Para dar una idea de esto supondré que se tengan siete letras e, s, p, a, ñ, o, l, y que disponiéndolas á la aventura, se quiere que salga la palabra español. Es claro que no hay imposibilidad intrínseca, pues que lo vemos hecho todos los dias, cuando á la combinacion preside la inteligencia del cajista; pero en faltando esta inteligencia, no hay mas razon para que resulten combinadas de esta manera que de la otra. Ahora bien: teniendo presente que el número de combinaciones de diferentes cantidades es igual á 1×2×3×4…(n-1)n, expresando n el número de los factores; siendo siete las letras en el caso presente, el número de combinaciones posibles será igual á 1×2×3×4×5×6×7.=5040.

Ahora: recordando que la probabilidad de un hecho es la relacion del número de casos posibles, resulta que la probabilidad de salir por acaso las siete letras dispuestas de modo que formen la palabra español, es igual á 1/5040. Por manera que estaria en el mismo caso que el salir una bola negra de una urna donde hubiese 5039 bolas blancas.

Si es tanta la dificultad que hay en que resulte formada una sola palabra de siete letras; ¿qué será si tomamos por ejemplo un escrito en que hay muchas páginas, y por tanto gran número de palabras? La imaginacion se asombra al considerar la inconcebible pequeñez de la probabilidad cuando se atiende á lo siguiente: 1º. La formacion casual de una sola palabra es poco ménos que imposible, ¿qué será con respecto á millares de palabras? 2º. Las palabras sin el debido órden entre sí no dirian nada, y por tanto seria necesario que saliesen del modo correspondiente para expresar lo que se queria. Siete solas palabras nos costarian el mismo trabajo que las siete letras. 3º. Esto es verdad, aun no exigiendo disposicion en líneas, y suponiéndolo todo en una sola; ¿qué será si se piden líneas? Solo siete nos traerán la misma dificultad que las siete palabras y las siete letras. 4º. Para formarse una idea del punto á que llegaria el guarismo que expresase los casos posibles, adviértase que nos hemos limitado á un número de los mas bajos, el siete; adviértase que hay muchas palabras de mas letras; que todas las líneas habrian de constar de algunas palabras, y todas las páginas de muchas lineas. 5º. Y finalmente, reflexiónese adónde va á parar un número que se forma con una ley tan aumentativa como esta 1×2×3×4×5×6×7×8… (n-1)n. Sígase por breve rato la multiplicacion y se verá que el incremento es asombroso.

En la mayor parte de los casos en que el sentido comun nos dice que hay imposibilidad, son muchas las cantidades por combinar, entendiendo por cantidades todos los objetos que han de estar dispuestos de cierto modo para lograr el objeto que se desea. Por poco elevado que sea este número, el cálculo demuestra ser la probabilidad tan pequeña, que ese instinto con el cual desde luego, sin reflexionar, decimos «esto no puede ser» es admirable, por lo fundado que está en la sana razon. Pondré otro ejemplo. Suponiendo que las cantidades son en número de 100, el de las combinaciones posibles será 1×2×3×4×5×6… 99×100. Para concebir la increible altura á que se elevaría este producto, considérese que se han de sumar los logaritmos de todas estas cantidades, y que las solas características, prescindiendo de las mantísas dan 92: lo que por sí solo da una cantidad igual á la unidad seguida de 92 ceros. Súmense las mantisas, y añádase el resultado de los enteros á las características, y se verá que este número crece todavía mucho mas. Sin fatigarse con cálculos se puede formar idea de esta clase de aumento. Así suponiendo que el número de las cantidades combinables sea diez mil, por la suma de las solas características de los factores se tendria una característica igual á 28894; es decir que aun no llevando en cuenta lo muchísimo que subiria la suma de las mantisas, resultaria un número igual á la unidad seguida de 28894 ceros. Concíbase si se puede lo que es un número, que por poco espesor que en la escritura se dé á los ceros, tendrá la longitud de algunas varas; y véase si no es muy certero el instinto que nos dice ser imposible una cosa cuya probabilidad es tan pequeña que está representada por un quebrado cuyo numerador es la unidad, y cuyo denominador es un número tan colosal.

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Pág. 35. – He creido inútil ventilar en esta obra las muchas cuestiones que se agitan sobre los sentidos, en sus relaciones con los objetos externos, y la generacion de las ideas. Esto me hubiera llevado fuera de mi propósito, y ademas no habria servido de nada para enseñar á hacer buen uso de los mismos sentidos. En otra obra, que tal vez no tarde en dar á luz, me propongo examinar estas cuestiones con la extension que su importancia reclama.

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Pág. 47. – Lo que he dicho sobre las consecuencias que instintivamente sacamos de la coexistencia ó sucesion de los fenómenos, está íntimamente enlazado con lo explicado en la Nota 4, sobre la imposibilidad de sentido comun. De esto puede sacarse

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