LITMIR.BIZ

Скачать книгу

идей, с которыми мальчик хорошо знаком. Тогда он, несомненно, делает правильный вывод! Часто, однако, он снова терпит неудачу, когда нужно применить трудный материал, но это только потому, что он сам по себе еще не ясен ему, потому что при словах учителя, возможно, добросовестно заученных им, он либо вообще ничего не представляет, либо представляет себе что-то неправильно, не знает еще, как сделать необходимую абстракцию, или, особенно в связи с несколькими абстрактными идеями, не может удержать их, но всегда теряет одну, пытаясь додумать другую.

      Именно то, что наиболее знакомо и очевидно, часто упускается из виду и не принимается близко к сердцу. То, что эти принципы, лежащие в основе всех рассуждений, являются единственными, которые не могут быть доведены до понимания мальчика или подрастающего юноши в общей формулировке правила, но сначала только путем обращения к сознанию, путем ссылки на то, что каждый естественно делает сам по себе в индивидуальном случае, неопровержимо доказывает, что они сами по себе, принадлежащие к природе души, не усваиваются, что против них не совершается никакой ошибки, но что неясность понятий всегда является источником ошибки.

      Поэтому – простите школьнику это отступление – поэтому очень глупо полагать, что польза математики заключается главным образом в наглядности законов дедукции. Эта польза будет сравнительно очень мала. Сущность образования, которое должно быть получено, заключается в ясности понятий, или, вернее, в обладании средствами и правильным методом, прежде всего живым чувством необходимости понимать переданные понятия, все более и более уточнять и углублять их. Учение об инференциальных фигурах не лишено пользы; но после того, как оно представлено и понято, бесполезно тратить драгоценное время на разбрасывание силлогизмов, вместо того чтобы вникать в понятия и прочитанные мысли. Но теперь вернемся к сути. Мы видим, что было бы лучше отказаться от различия между материальной и формальной ошибкой. Под этим подразумевается не совсем одно и то же, но разница, которая действительно существует, не имеет ничего общего с материей и формой. Оно состоит лишь в том, что в первом случае верхняя пропозиция ложна, то есть рассуждающий имеет ложное представление о субъекте или предикате верхней пропозиции; во втором – в том, что он ошибается в своем представлении о терминах, которые должны быть применены в подчиненных и заключительных пропозициях, обычно обманывается языком и либо считает разные вещи одинаковыми, либо одинаковые вещи разными.

      Ошибка, таким образом, не должна стоять на пути моей попытки найти путем индукции элементы мысли, которые вызывают движение мысли.

      Но откуда берется эта ошибка? Ее источником не являются ложные выводы в смысле формальной логики; они лежат там, где готовится материал для каждого вывода. Это не предвосхищение того, что должно быть доказано позже,

Скачать книгу