ТОП просматриваемых книг сайта:
Bir nefeste büyük bilim insanları. Okakura Kakuzo
Читать онлайн.Название Bir nefeste büyük bilim insanları
Год выпуска 0
isbn 978-625-8068-89-4
Автор произведения Okakura Kakuzo
Издательство Maya Kitap
Firavun, matematiği anlamanın kısa yolunu sorduğunda Öklid; “Geometrinin kolay yolu yoktur,” yanıtını vermişti.
Makinelerin Matematiği: Arşimet
Siraküzalı Arşimet, Yunan çağdaşları tarafından özgün matematiksel düşünce biçimiyle değil, mekanik aygıtlarıyla biliniyordu. “Arşimet burgusu” olarak bilinen su pompası ve birleşik makara gibi aygıtları önemli işlerde kullanılabiliyordu. Büyük olasılıkla en kötü şöhrete sahip icatlarıysa, dev bir mancınık ve gemi sarsıcı olarak da bilinen “Arşimet pençesi” gibi savaş makineleriydi. Heybetli bir tutma kancasına sahip bir vinç gemileri paramparça edebilir, hatta denizden çekip çıkarabilirdi.
Kaldıraçlar, makinelerinin önemli bir parçasıydı ve onun icadı olmamasına rağmen Arşimet, nasıl çalıştıklarına dair ilk açıklamayı denge ilkesini kullanarak yaptı. En ünlü teoremi olan Arşimet ilkesi, sıvıya batırılmış bir cismin hacminin, yer değiştiren suyun hacminin hesaplanmasıyla nasıl bulunacağını anlatır. Bu sonuca, Siraküza kralının yeni altın tacının ucuz metallerle karıştırılıp karıştırılmadığını nasıl kanıtlayacağını düşünürken varmıştı.
Arşimet aynı zamanda bir dairenin alanını bulmak için “tüketme yöntemi”ni kullandı. Bu yöntemde dairenin etrafına düz kenarlı poligonlar (en az üç düz kenar ve açıya sahip şekiller) çizilir ve dairenin kavisine yakın bir duruma gelene kadar kenar eklenir. (Bir poligonun özelliklerinin hesaplanması bir dairenin özelliklerinin hesaplanmasından çok daha kolaydır.) Aynı zamanda, küreler ve silindirler arasındaki ilişki, karekök ve şekillerin (üçgen, dikdörtgen, daire vb.) özellikleri gibi matematiğin diğer konularında da fikirler ortaya koymuştur.
Bir gökbilimcinin oğlu olan Arşimet, Sicilya Adası’ndaki bağımsız Yunan şehir devleti Siraküza’da doğdu. Sadece mekanik aygıtlarıyla değil, Arşimet ilkesi diye bilinen önermeyi ilk keşfettiğinde hamamdan dışarı fırlayıp koşarak eve giderken “Evreka!” (Buldum!) diye bağırmasıyla ünlüdür. Matematiksel kuramlarının mekanik icatlarından daha önemli olduğunu düşünmüştür. Mekanik Teoremlerin Yöntemi adlı kitabında (MÖ 250), “Benim için belli şeyler önce mekanik yöntemle anlaşılır oldu, ancak sonrasında bunları geometriyle ispatlamak gerekiyordu,” demiştir.
MÖ 218’de, Siraküza İkinci Kartaca Savaşları’na (MÖ 218-201) Kartaca’nın Roma’ya karşı müttefiki olarak dahil oldu. (Bu savaş, Hannibal’ın Roma’ya saldırmak amacıyla Alpleri geçmek için filleri kullandığı savaştı.) Arşimet’in savaş makineleri Romalı istilacıları birkaç yıl boyunca geri püskürtmeye yardımcı oldu; ancak MÖ 212’de Siraküza istila edildi ve Arşimet öldürüldü. Matematiğin tecrübeli ismine güvenli geçiş vaat edilmişti, ancak bir efsaneye göre, bir matematik problemine kendini öyle kaptırmıştı ki onu Romalı generale götürmek için gönderilen lejyonerleri görmezden geldi ve sinirlenen lejyonerler onu öldürdü. Başka bir öyküde ise Arşimet bilimsel malzemeler taşırken Romalı askerlerin değerli ganimet taşıdığını umut ederek onu öldürdükleri söylenir.
Pi Sayısının Yedi Basamağı: Zhang Heng ve Zu Chongzhi
Büyük olasılıkla dünyanın en ünlü sayısı, tüm dünyada Yunancadaki ismiyle bilinen pi sayısıdır.
Yaklaşık olarak yirmi iki bölü yedi ya da çoğunlukla 3,14 olarak kullanılan pi, bir dairenin özelliklerini tanımlar. Bir dairenin yarıçapını r olarak kabul edersek, dairenin büyüklüğü ne olursa olsun çevresi her zaman 2πr, alanı da πr² olacaktır. Dolayısıyla pi uygulamalı geometride oldukça kullanışlıdır, öyle ki Gize’deki antik Mısır piramitlerinin yükseklikleri, pi oranı ve piramitlerin çevresi hesaplanarak saptanmıştır. Aynı zamanda pi süregelen matematiksel bir problemi (cetvel ve pusula gibi temel araçlar kullanılarak belli bir daireyle eşit alana sahip bir kare oluşturulabilir mi?) çözmeye çalışma konusunda çok önemli bir unsurdur.
Pi sayısı, tek bir kişinin keşfi değildir. Matematikle uğraşan her eski uygarlık (Babil, Mısır, Yunanistan, Hindistan, Çin, Orta Amerika’daki Mayalar ve diğerleri) birbirlerinden bağımsız olarak bu sayıyı hesaplıyordu. Pek çok eski matematikçi birkaç farklı geometrik yaklaşımı kullanarak 3,12 ve 3,16 arasında bir değere ulaştı. Çinli bir mucit olan Zhang Heng (MÖ 78-139) pi sayısının 10’un karekökü, yani 3,162 olduğunu ileri sürdü.
Ancak pi sayısını yedi basamağa kadar doğru olarak hesaplayan ilk kişi Zhang’ın yurttaşı, astrolog, mühendis ve matematikçi Zu Chongzhi (MÖ 429-500) idi. Chongzhi’nin bulduğu sonuç 3,1415926 ve 3,1415927 sayıları arasındaydı. Bu doğru hesaplamanın Avrupa’da yapılması bin yıl sonra mümkün olacaktı.
Zu’nun asıl ilgi alanı takvimlerdi; ekinoksların devinimini hesaba katan ilk Çinli takvimci oydu. Takvimi şaşırtıcı bir şekilde doğruydu; bir yılı 365,24281481 gün olarak, yani günümüzün hesaplamalarından sadece 50 saniye eksik hesaplamıştı.
Zu, takviminin Çin’de benimsendiğini yaşarken göremedi; ancak at arabası ve yandan çarklı vapur gibi icatlarıyla tanındı. Bir diğer mirası matematik üzerine bir kitaptı; ancak bu kitap büyük olasılıkla imparatorluk müfredatından geliyordu, çünkü çoğu bilgin için bile çok zordu.
Pi sayısı, matematiksel çalışmalar için yararlı olmaya devam etti. Ferdinand von Lindemann (1852-1939) 1882’de pi’nin aşkın sayı, yani sonsuz ve tahmin edilebilir bir düzene sahip olmayan bir sayı olduğunu gösterdi. Ve 2011’de bir bilgisayar programı 191 günde pi sayısının 10 trilyon basamağını hesapladı. Şüphesiz bir gün bir bilgisayar bize 10100’ün değerini de gösterecek.
Sinüs Tabloları: Aryabhata
Antik Hindistan’ın genç dahi Aryabhata (476-550) tarafından canlandırılmış, gelişmiş bir matematik kültürü vardı. Önemli eseri Aryabhatiya’yı sadece yirmi üç yaşındayken yazmıştı.
119 mısra halinde yazılan bu kitapta Aryabhata bir karekök bulma yöntemi oluşturan ve trigonometrinin temel öğelerini (daha sonra sinüs tabloları olarak adlandırıldı) özetleyen ilk insan oldu. Tablolarını oluşturmak için kullandığı yöntemlerden birinde Pisagor teoremi kullanılıyordu. Aynı zamanda bir kürenin yüzeyindeki nokta ve çizgilerin bir düzlemin üzerine nasıl yansıtılacağını gösterdi; dolayısıyla düzlem trigonometrisini bir kürenin geometrisi üzerinde uygulamış oldu.
Aryabhata cebir ve gökbilim için yenilikler sundu; ancak en önemli katkısı ondalık sistemi kullanması ve sıfır sayısının matematiksel ifadesini kavrayışıydı. İlk medeniyetlerin tamamı hasat olmamasının açlıkla sonuçlanacağını tahmin edebilmesine rağmen, matematiksel bir fikir olarak “sıfır”, negatif sayıların gelişmesini, temel aritmetik ve matematiğin entelektüel bir uğraş haline gelmesini sağlar. Aryabhata’nın çalışmaları aracılığıyla bu kavramlar Ortadoğu’ya aktarıldı, orada temel alındı, geliştirildi ve Avrupa’ya ulaştı.
Ondalık İşareti Avrupa’ya Geliyor: Fibonacci
1202’ye kadar Batı Avrupa’da