Экономика, организация и менеджмент - Пол Милгром

Скачать книгу

субъекта: мнение окружающих, характер работы и ее трудоемкость и т. д. Важным является случай неопределенного дохода и неопределенных расходов, когда х интерпретируется как определенная (или средняя ожидаемая) денежная сумма, которая будет безусловно получена субъектом, а у отражает рисковую составляющую дохода. В общем виде функция полезности имеет форму u(х, у), где взаимодействие х и у может носить сложный характер. Однако при отсутствии эффектов богатства всегда будет существовать денежная сумма v(y), которую можно считать стоимостным эквивалентом набора у; соответственно функция полезности данного субъекта, принимающего решения, может быть выражена в форме u(х, у) = x + v(y). Иными словами, прибавляя к богатству субъекта х стоимостной эквивалент v(y), мы получаем индекс личного благосостояния, который можно назвать индексом стоимости данного субъекта[18]. Индекс стоимости имеет важное значение, поскольку в тех случаях, когда он применим, связанный с ним показатель общей стоимости участвующих сторон может эффективно применяться для измерения изменения благосостояния при выработке групповых решений[19]. Сформулируем следующий принцип.

      Принцип максимизации стоимости. Распределение ресурсов внутри группы людей, чьи предпочтения свободны от эффектов богатства, является эффективным только в том случае, если оно максимизирует общую стоимость участвующих сторон. Для любого неэффективного распределения существует другое (максимизирующее общую стоимость) распределение, безусловно предпочтительное для всех сторон.

      Логика максимизации стоимости

      Чтобы подтвердить этот принцип на конкретном примере, рассмотрим некое инвестиционное решение, принимаемое двумя лицами, чьи функции полезности удовлетворяют условиям отсутствия эффектов богатства: ui(x, у) = х + vi(y), i = 1, 2, где у представляет собой исходные ресурсы, которые должны быть предоставлены сторонами[20]. Инвестиции приносят общий денежный доход Р(у). Будем считать, что vi(y) – это издержки, которые несет лично инвестор i в связи с предоставлением предусмотренных договоренностью исходных ресурсов. В таком случае vi(y) будет отрицательной величиной при положительных значениях у. Доход Р(у) будет разделен между инвесторами: выплаты инвестору 1 составят х1 а выплаты инвестору 2 составят х2, причем х1 + х2 = Р(у). Для любого конкретного распределения (х1, х2, у) общая полезность, или стоимость, двух сторон составит [х1 + v1(y)] + [х2 + v2(y)], что равно (поскольку х1 + х2 = P(y)) P(y) + v1(y) + v2(y). Общая стоимость зависит исключительно от у и не зависит от долей прибыли х. При изменении долей прибыли х1 и х2 изменяются индивидуальные полезности двух сторон, однако общая полезность остается неизменной.

      Рис. 2.1.

Скачать книгу

<p>18</p>

Чтобы установить, как три предыдущих условия соотносятся с этой формулой, отметим вначале, что изменение х, необходимое для того, чтобы компенсировать любой переход от у1 к у2, легко вычисляется по формуле Δх = v(y2) – v(y1), поскольку для любого данного первоначального уровня благосостояния, М, М + Δх + v(y2) = М + v(y1). Тогда изменение х, компенсирующее переход от у1 к у2, равно х. Вычисленная величина х не зависит от первоначального благосостояния М, как требует второе условие. Для обычной функции полезности u(х, у) не может существовать ни одна величина Δ, при которой было бы верным равенство u(М + Δ, y2) = u(M, y1), как требует первое условие, и даже если бы такая величина и существовала, ее значение, как правило, зависело бы от М. Наконец, пока первоначальное благосостояние М больше, чем максимально возможная разность между значениями v(y) для двух различных значений y, трансферт Δх не может потребовать уплаты большей денежной суммы, чем та, которой располагает данное лицо; следовательно, выполняется третье условие.

<p>19</p>

Общую стоимость, кроме того, иногда называют совокупной премией (потребителя и/или производителя).

<p>20</p>

Можно рассматривать у как пару (у1, у2), где y1 представляет собой взнос i. Тогда, заменив vi(yi) на vi(y), мы учитываем возможность зависимости издержек каждого партнера от взносов обеих сторон. В то же время запись vi(y) допускает возможность зависимости vi только от уi.