LITMIR.BIZ

Скачать книгу

является отдельным и обладает собственной индивидуальностью.

      Психология. Затем, мы допускали, что совокупность, или группа овец, которую мы воспринимаем, нуждается в подсчете. Теперь мы знаем, что на выбор того, что мы воспринимаем, влияют возраст, культура и личная психология.

      Таким образом, в процессе счета мы не только допускаем, что вещи, которые мы считаем, могут быть разделены друг от друга, но и выбираем, на каких категориях сосредоточиваться. По большей части, счет, по самой своей природе, предполагает допущение и выбор, хотя мы этого даже не осознаем. В выборе того, что мы считаем, важную роль играют культура и психология.

      Стандартизация. Считая овец, мы делали и третье допущение. Мы допускали, что можем использовать стандартную совокупность, или группу, а именно камешки, для измерения другой совокупности – овец. То, какую стандартную совокупность мы используем, зависит от того, кто мы и кому мы хотим сообщить, сколько у нас овец. Мы можем использовать палочки, камешки, пальцы или другие объекты. Наш окончательный выбор стандартных совокупностей или знаков будет кое-что говорить о коллективной природе нашего сообщества.

      Сопоставление. Кроме того, используя любую стандартную совокупность, мы допускаем, что можем использовать стандартную совокупность в качестве знака, представляющего другую совокупность. То есть мы можем использовать, скажем, пальцы, чтобы представлять совокупность овец. Мы сопоставляем одну совокупность – овец, выходящих на пастбище, – с другой совокупностью – пальцами или камешками. Мы должны помнить, что, хотя камешки представляют овец, они очень отличаются от них.

      Итак, считая овец, мы допускали, что они разделимы на части. Затем мы допускали, что части, которые мы выбираем, – это важные части, что они образуют совокупность. Затем мы допускали, что можем использовать стандартную совокупность – камешки – для того, чтобы представлять овец, и, наконец, что мы можем сопоставлять камешек с каждой овцой, выходящей на пастбище.

      Всякий раз, считая что-либо – будь то овцы, атомы или звезды, – мы допускаем, что они разделимы, не зависят от нашей психологии и что они могут быть стандартизированы и представлены чем-либо другим. Думая об этих допущениях, мы понимаем, что они не всегда верны, что наши допущения – это только приближения. Они верны лишь частично.

      Таким образом, то, что мы учитываем, в некотором смысле всегда бывает приближением к тому, что мы считаем.

      Развитие числовых систем

      Подумаем о стандартизации. Какой стандарт правильный? Кто выбирает правильный стандарт? Наши предки – охотники и собиратели, жившие на заре человеческой истории, – вероятно, поначалу считали как наш скотовод. Им был нужен какой-то метод для того, чтобы запоминать своих овец и сообщать их число своим соседям, и потому они разрабатывали процедуры стандартизации. Поскольку было неудобно таскать с собой множество камешков, со временем люди начали разрабатывать менее обременительные способы запоминания, наподобие

Скачать книгу