Головоломки. Выпуск 2 - Яков Перельман

Скачать книгу

10 км заключает 10 000 × 10 000 = 100 000 000. Если на каждом квадратном метре расположить 20 человек, то квадрат указанных размеров вместит 100 000 000 × 20 = 2 000 000 000, а это больше 1 800 000 000, т. е. населения земного шара.

      Итак, чтобы поместить все человечество, достаточен квадрат со стороной менее 10 километров.

      9. Квадраты действительно равны.

      10. Темных пятен никто не делал, и в действительности их нет. Мы видим их только из-за обмана зрения.

      Задачи о часах

      1. Когда стрелки встречаются?

      В 12 часов одна стрелка совпадает с другой. Но вы замечали, вероятно, что это не единственный момент, когда стрелки часов встречаются: они настигают друг друга в течение дня несколько раз.

      Можете ли вы указать все те моменты, когда это случается?

      Рис. 1

      2. Когда стрелки направлены врозь?

      В 6 часов, наоборот, стрелки направлены в противоположные стороны. Но только ли в 6 часов это бывает или есть и другие моменты, когда стрелки так расположены?

      3. В котором часу?

      В котором часу минутная стрелка опережает часовую ровно на столько, на сколько часовая не доходит до числа 2 на циферблате (рис. 2)? А может быть, таких моментов бывает несколько за день? Или ни одного?

      Рис. 2

      Рис. 3

      4. Наоборот

      Если вы внимательно наблюдали за часами, то, быть может, вам случалось видеть и обратное расположение стрелок: часовая стрелка опережает минутную на столько же, на сколько минутная продвинулась вперед от числа 12 (рис. 3). Когда это бывает?

      5. По обе стороны от шести

      Я взглянул на часы и заметил, что стрелки находятся по обе стороны от цифры 6 и отстоят от нее одинаково. В котором часу это было?

      Рис. 4

      6. Три и семь

      Часы бьют три, т. е. делают три удара, и пока они бьют, проходят три секунды. За сколько времени часы пробьют семь?

      На всякий случай предупреждаю, что эта задача – не шутка и никакой ловушки здесь нет.

      7. Часы-компас

      Теперь за границей не редкость карманные часы, циферблат которых разделен не на 12, а на 24 части, с обозначением от 1 до 24 часов. Часовая стрелка таких часов описывает полный круг не за 12, а за 24 часа (рис. 5).

      Такие часы можно в ясные дни использовать как компас.

      Каким образом?

      Рис. 5

      8. О том же

      Нельзя ли, за неимением компаса, воспользоваться нашими обыкновенными карманными часами, чтобы в ясный день определять по ним, хотя бы приблизительно, стороны света?

      9. Цифра шесть

      Спросите кого-нибудь из ваших знакомых постарше, как давно он обладает карманными часами. Положим, окажется, что часы у него уже 15 лет. Продолжайте тогда разговор примерно в таком духе:

      – А сколько раз в день вы обычно смотрите на свои часы?

      – Раз двадцать, вероятно, или около того, – последует ответ.

      – Значит, в течение года вы смотрите на свои часы не менее 6000 раз, а за 15 лет видели их циферблат

Скачать книгу