Анализ рядов динамики в Excel. Учебное пособие - В. Ю. Арьков

Скачать книгу

уравнение в отчёт.

      Рис. 6.9. Уравнение сезонности

      Задание. Запишите уравнение сезонных колебаний для своего варианта и вставьте в отчёт.

      Наконец-то у нас появилось уравнение для сезонных колебаний. Теперь можно сделать зарисовку графика.

      График синусоиды проходит через ноль в точках 0, 6, 12, 18 и так далее. Это шаг, равный половине периода колебаний. Минимумы и максимумы будут соответственно в точках 3, 9, 15 и так далее.

      Сделаем схематичную, примерную зарисовку графика сезонности (рис. 6.10). Вставляем график в отчёт.

      Рис. 6.10. Зарисовка сезонности

      Задание. Сделайте зарисовку графика сезонности по своему варианту и вставьте в отчёт.

      6.1.3. Случайность

      Рассмотрим случайную составляющую модели. Мы будем использовать стандартное нормальное распределение со средним значением 0 и дисперсией 1. Обозначение такое: N (0; 1). Латинская буква N означает «нормальное распределение». Числа в скобках – это две характеристики распределения: среднее равно 0, сигма (с.к.о.) равна 1

      По «правилу трёх сигм» большинство значений будет находиться в диапазоне «среднее плюс-минус три сигмы». Коэффициент d в нашей модели определяет значение сигмы в каждом варианте. Поэтому диапазон значений получается следующий (рис. 6.11).

      Рис. 6.11. Разброс случайности

      Задание. Оцените размах значений случайной составляющей и вставьте свои выкладки в отчет.

      Пришло время для зарисовки случайной составляющей. В нулевом варианте будет 50 отсчётов по времени. Размах значений мы уже определили.

      Делаем зарисовку (рис. 6.12) и вставляем в отчёт.

      Рис. 6.12. Зарисовка случайной составляющей

      Задание. Сделайте зарисовку графика случайной составляющей и вставьте в отчёт.

      6.1.4. Сумма компонентов

      Мы разобрались с отдельными компонентами и сделали зарисовки их графиков.

      Пришло время сложить три компонента и получить общую форму графика наших данных. Мы получаем линию тренда. На неё накладываются сезонные колебания постоянной амплитуды. Период колебаний мы тоже знаем.

      Как правильно сложить тренд и сезонность? Первое, что приходит в голову – это повернуть лист бумаги и нарисовать синусоиду вокруг линии тренда (левая часть рис. 6.13). Это будет не совсем правильно. Даже совсем неправильно. Подобные упущения встречаются даже в солидных учебниках, например, в книге [3].

      Дело в том, что колебания происходят вверх-вниз от наклонной линии тренда (правая часть рис. 6.13). При растущем тренде растущая волна будет более пологая, а падающая часть – более крутая, обрывистая. Именно такую картину мы увидим, когда доберёмся до реальных данных.

      Рис. 6.13. Зарисовка T + S

      Плюс ко всему этому у нас будет случайный разброс, который составит примерно три сигмы (рис. 6.14). Случайный разброс

Скачать книгу